浙江省高考数学一模试卷

第1页共20页浙江省高考数学一模试卷 AABCDD则“2-x≥0”是“x²-2x≤0”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2分)(2019高一上·上海月考)已知集合M、P都是非空集合，若命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则下列必定为真命题的是()B.M中至多有一个元素不属于P的元素C.P中有不属于M的元素D.M中有不属于P的元素X246P□5CA.A4寸寸B.B4C.7.(2分)已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5,则|AF|=()CC8.(2分)(2015高三上·临川期末)已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点.若的最小值是()DD9.(2分)(2018高一上·漳平月考)设函数ʃ(x)=xm+bx+c给出下列四个命题：时，方程/(x)=0的图象关至多3个实根.其中正确的命题个数是()AB.B210.(2分)(2016高二上·汕头期中)在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=BC=AC=2,PA=2,E,F分别是PB,BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于()第4页共20页二、填空题(共7题；共8分)11.(1分)(2017·青浦模拟)等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，AB|=412.(2分)(2017·宁波模拟)如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为cm3,表面积为 正视图侧视图正视图俯视图13.(1分)(2016高二上·黑龙江开学考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知al+a3+al1=6,则15.(1分)一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有种不同的坐法.(用数字作答)16.(1分)(2017高三上·安庆期末)设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y取值范围是.17.(1分)(2015高二下·郑州期中)已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是.三、解答题(共5题；共55分)18.(15分)(2017高一上·新疆期末)已知函数f(x)=1+2sinxcosx+2cos2x.(3)求f(x)的最大值并写出取最大值时自变量x的集合.19.(10分)(2017高三上·孝感期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,∠ADC=90°, (2)若二面角M-BQ-C大小的为60°,求QM的长.20.(10分)(2018·泉州模拟)已知函数f(x)=e'-m 21.(10分)(2020高三上·正定月考)已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，△F₁PF₂面积的最大值为 (1)求椭圆C的方程；(2)过点(4,0)作关于轴对称的两条不同直线分别交椭圆于,且X1≠X2,证明直线MN过定点，并求出该定点坐标.22.(10分)(2020高三上·临沂期中)已知数列{an}的前项和为Sm,且Sn=2an-2.中是之间插入个数，使这n+2个数组成一个公差为dm的等差数列，在数列{dm}中是一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：B={xly=In(2-x)}={x|2-x>0}={×|x<2}=(-00,2);答案：2-1、答案：3-1、解析：【解答】由题知：2-x≥0,解得x≤2·x2-2x≤0,解得0≤x≤2.所以“2-x≥0”是“x2-2x≤0”必要不充分条件.【分析】首先分别解不等式2-x≥0和x2-2x≤0,根据[0,2]C(-,2)即可得到答案答案：4-1、CC解析：【解答】因为命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则命题的否定“存在M中的元素，不是P中的元素”是真命题即M中有不属于P的元素.【分析】命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则命题的否答案：5-1、解析：故答案为：答案：6-1、简单线性规划由目标函数z=x-y的最小值是-2,解析：【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x-y的最小值是-2,确定m的取值解析：答案：7-1、抛物线的简单性质答案：8-1、 第10页共20页答案：9-1、故答案为：D.个零点，当b>0时，函数同b=0时的情况，当b<0时，分析函数的单调性，根据分段函数的性质得出函数的零点，正确。综合得知正确个数为4.答案：10-1、B则,取x=1,得x=(1,-二、填空题(共7题；共8分) 第13页共20页.双曲线C的实轴长等于4.故答案为：4.即可得出。答案：12-1、【第1空】24【第2空】59+【解答】解：由已知三视图得到几何体是一个底面直角边分别为3,4的直角三角形高为5的三棱柱，割去一个底面与三棱柱底面相同，高为3的三棱锥，所以该几何体的体积为：表面积为：故答案为：24;解析：【分析】由已知三视图得到几何体是一个三棱柱割去一个三棱锥，根据图中数据计算体积和表面积解析：【第1空】18答案：13-1、【第1空】18第14页共20页故答案为：18.答案：14-1、【解答】解：∵2ccosB=2a-b,e2=a₂+b²-2obcoSC,由基本不等式可求ab的范围，代入三角形的面积公式可求答案：15-1、第15页共20页故答案为：480.1212答案：16-1、答案：16,(x≠0).x>0时，x+y时取等号，x<0时，,当且仅时取等号，可,(x≠0).则x+y=x+1x=X+112答案：17-1、【第1空】(-∞,-3)U(6,+0o)答案：17-1、第16页共20页因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即4>0,【分析】求出函数的导数，利用导数有两个不相等的实数根，通过△>0,即可求出a的范围三、解答题(共5题；共55分)答案：18-1、)+2.,解得≤X≤(k∈Z)∵f(x)递增区间为(k∈Z)答案：18-2、解：,解得x=kr28答案：18-3、答案：18-3、解析：可得出f(x)递增区间.(2)由.,解出x即可得出.(3)当,解行可得f(x)max=√2+2.答案：19-1、.答案：19答案：19 11g(x)小于0大于0