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文档简介
5.8 5.1.1对流项离散格式的重要性 E
x .x1exw
e
(EP)/2(PW)/2E
1edx
xw
2. xd(ud(d),,ux 0;xL,
exp(ux/)1
exp(uLx)
exp(Pex)LL
exp(Pe)Pe=0随Pe 当x=LL上述变化趋势与PecletPeuL /Pe小-扩散占优势 w1.对一维模型方程在P控制容积内做积分,取分段 w1 1
1(u)
e ]e
w w
]
1(u)eP e
W( aPPaEE2.系数间关系的寻找 将aP 1
1 w w
1(u) 1
w1
1
]
(u)ew ew
Dx
F
aPPaEE D1 D1 aPaEaW(e守恒得到保证,则:FeFw0 aPaEaW3.中心差分离散方程特性分析 由aPPaEEaWW a
(D1F) 1F
e2 2w e2 2w
(D1F) 1F
1F2
(11F2
(11P)(11P (DD)/ Pu(
P给定W100,E200由前式对PPexp(uLx)L
uL
1(11P)小于零, P
,uw ,u
P,uw
2.紧凑形式(compact YaPPaEEaEDe,0aWDwaP
aE0aW0因此FUD总可以得出物理上合理的解(physicallyusiblesolution)自上世5.3.1.5.3.1.三点格式系数aE, 5.3.2.混合格 5.3.3.指数格 5.3.4.乘方格 三点格式系数aE, 的关三点格式均取决于界面上的流量与扩导;e,w D(11P
D(11
PePw DeDw
aE
1P(11P)
i+1对i无影响,故aW(i1)aE(i)FUD:aEDe(1 Dw(1
aE
所以aE与 5.3.2混合格式(hybrid 以P为横坐标,
aE
0,P11P,
P,11P,0
5.3.3.指数格式 Ju dx
J对控制容积P:JeJw
()
Pe exp(Pex)
Peexp(PexJu
u[() ]
) L exp(Pe) exp(Pe)
J
0L exp(Pe)1
对于e:,,L(x): F[
P
:JwFw[W
W 代入Je
aPPaWWaE
)
Fw ) aPaEaW(e
5.3.4.乘方格式 5.3.4.乘方格式 D(10.1P-D(10.1PeenaE/
e aE/De1,0
,
5.4.55.4.5 1J*的定义式(解析表达式
aPPaWW
与系数aE/ J*J (ud)ux
d(x* *
Pu
X
2J*J*B
AheadofBehindof
1由J*的解析定义式:
)i
PiJ*
2
BA记为J*则有* *对于
因为是同一个通量,必有:J*J
可以取任意数值。
)B(P)A(PABABAB
BA5.4.3由系数特性导出的重要结论 对五种三点格式,只要在P0时A(P)解析
P
范围内 当P0按已知条件A(P)当P0
PP
P0或A(P),PA(P)
A(P)A(
)
5.4.45.4.4利用系数特性导出系数aE, 的通用表达基本思路:对控制容积P用A(P)表示A,B的关系式,即得用A(P) J*B(P ) J*B(P
代J*DJ*代
J*D 利用系数特性将上式中的A,B均用AP来表示:A(PwAPwB(PwAPwA(PeAPe)B(Pe)APe)aEDeA(Pe)De{A(Pe)aEDe
)aWDw
aPPaEE aWDwA(Pw)
Pw)
Pw)
0
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