数值传热学第110章版课件chapter

5.8 5.1.1对流项离散格式的重要性 E

x .x1exw

e

(EP)/2(PW)/2E

1edx

xw

2. xd(ud(d),,ux 0;xL,

exp(ux/)1

exp(uLx)

exp(Pex)LL

exp(Pe)Pe＝0随Pe 当x=LL上述变化趋势与PecletPeuL /Pe小－扩散占优势 w1.对一维模型方程在P控制容积内做积分，取分段 w1 1

1(u)

e ]e

w w

]

1(u)eP e

W( aPPaEE2.系数间关系的寻找 将aP 1

1 w w

1(u) 1

w1

1

]

(u)ew ew

Dx

F

aPPaEE D1 D1 aPaEaW(e守恒得到保证，则：FeFw0 aPaEaW3.中心差分离散方程特性分析 由aPPaEEaWW a

(D1F) 1F

e2 2w e2 2w

(D1F) 1F

1F2

(11F2

(11P)(11P (DD)/ Pu(

P给定W100,E200由前式对PPexp(uLx)L

uL

1(11P)小于零， P

,uw ,u

P,uw

2.紧凑形式(compact YaPPaEEaEDe,0aWDwaP

aE0aW0因此FUD总可以得出物理上合理的解（physicallyusiblesolution)自上世5.3.1.5.3.1.三点格式系数aE, 5.3.2.混合格 5.3.3.指数格 5.3.4.乘方格 三点格式系数aE, 的关三点格式均取决于界面上的流量与扩导；e，w D(11P

D(11

PePw DeDw

aE

1P(11P)

i+1对i无影响,故aW(i1)aE(i)FUD：aEDe(1 Dw(1

aE

所以aE与 5.3.2混合格式(hybrid 以P为横坐标，

aE

0,P11P,

P,11P,0

5.3.3.指数格式 Ju dx

J对控制容积P：JeJw

()

Pe exp(Pex)

Peexp(PexJu

u[() ]

) L exp(Pe) exp(Pe)

J

0L exp(Pe)1

对于e:,,L(x): F[

P

:JwFw[W

W 代入Je

aPPaWWaE

)

Fw ) aPaEaW(e

5.3.4.乘方格式 5.3.4.乘方格式 D(10.1P-D(10.1PeenaE/

e aE/De1,0

,

5.4.55.4.5 1J*的定义式（解析表达式

aPPaWW

与系数aE/ J*J (ud)ux

d(x* *

Pu

X

2J*J*B

AheadofBehindof

1由J*的解析定义式：

)i

PiJ*

2

BA记为J*则有* *对于

因为是同一个通量，必有：J*J

可以取任意数值。

)B(P)A(PABABAB

BA5.4.3由系数特性导出的重要结论 对五种三点格式，只要在P0时A(P)解析

P

范围内 当P0按已知条件A(P)当P0

PP

P0或A(P),PA(P)

A(P)A(

)

5.4.45.4.4利用系数特性导出系数aE, 的通用表达基本思路：对控制容积P用A(P)表示A，B的关系式，即得用A(P) J*B(P ) J*B(P

代J*DJ*代

J*D 利用系数特性将上式中的A，B均用AP来表示：A(PwAPwB(PwAPwA(PeAPe)B(Pe)APe)aEDeA(Pe)De{A(Pe)aEDe

)aWDw

aPPaEE aWDwA(Pw)

Pw)

Pw)

0