2023年人教版数学七年级下册期末复习《相交线与平行线》单元复习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册期末复习《相交线与平行线》单元复习一 、选择题1.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=236°，则∠AOC的度数为()A.62°B.72°C.124°D.144°2.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4 D.∠2和∠43.如图，下列各组角中，互为对顶角的是()A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠54.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离()A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm5.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A.CBB.CDC.CAD.DE6.如图中，下列判断正确的是()A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角7.下列说法中正确的是(

)A.过点P画线段AB的垂线B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥ABC.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线8.如图，能使AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠D B.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180° D.∠B+∠D=∠E9.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为(

)A.40°

B.70°

C.100°

D.140°10.如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．A.6个B.5个C.4个D.3个二 、填空题13.如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝∠DOE，设∠AOC＝70°，则∠EOB＝_______.15.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.16.如图所示.(1)∠1与∠4是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有________；(2)∠2与∠3是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有____________.17.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.18.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________.三 、解答题19.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF度数.20.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：解：因为AO⊥CO，所以∠AOC=__________(________________________).又因为∠COD=40°(已知)，所以∠AOD=________.又因为∠BOC=∠AOD(已知)，所以∠BOC=________(__________)，所以∠BOD=________，所以________⊥________(____________).21.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG.22.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．23.如图,已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：AD∥BC.24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？25.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

答案1.A2.D3.A.4.D5.B6.C7.B8.D9.D10.A11.D12.B13.答案为：62．14.答案为：35°.15.答案为：9cm<BD<12cm16.答案为：(1)内错∠3与∠4(2)同位∠1与∠217.答案为:α+β﹣γ=90°.18.答案为：55°19.解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠BOE=90°.因为∠DOE=50°，所以∠DOB=∠BOE－∠DOE=40°.因为OB平分∠DOF，所以∠DOF=2∠DOB=80°.20.90°垂直的定义50°50°等量代换90°OBOD垂直的定义21.证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴∠E＝∠EDG(等量代换)∴BE∥DG(内错角相等，两直线平行)22.解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]又∵∠ABE=120°，[已知]∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]∵∠DCE=35°∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°23.证明：延长BF交CE于K，∵∠5＝∠6∴AB∥CD∴∠3＝∠3＇，∵∠3＝∠4∴∠3＇＝∠4∴AE∥BF∴∠1＇＝∠2∵∠1＝∠2∴∠1＇＝∠1∴AD∥BC.24.解：(1)相等；(2)互补；∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)(3)相等或互补；(4)30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；25.解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE＝90°，

∴∠BAC+∠ACD＝180°，

∴AB∥CD；

(2)∠BAE+eq\f(1,2)∠MCD＝90°；