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第2页共5页以下内容由学生填写院（系）：以下内容由学生填写院（系）：班级：教学班：任课教师:姓名：学号：出题教师：教研室主任审核：院（系）主任签字：印题份数：1000《高等数学12》试卷（B卷）适用专业年级：2006理工类本科考试形式：开（）、闭（√）卷题号一二三四五总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，请将答案填在题中的横线上）1、设，则在处沿从到方向的方向导数为．2、过点且与直线垂直的平面方程为.3、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，当时，的傅里叶级数收敛于.4、已知，则.5、函数在区域上的最大值是．得分阅卷人二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）1、直线与平面的位置关系是（）；（A）平行；（B）垂直；（C）直线在平面上；（D）成度角.2、如果函数的两个二阶偏导数及在区域内连续，则这两个偏导数在该区域内的关系是（）；（A）；（B）；（C）；（D）不能确定.3、设，为连续函数，交换积分次序后，得（）（A）；（B)；（C）；（D）.4、幂级数的收敛域是（）．（A）；（B）；（C）；（D）.5、函数是下列哪个微分方程的通解（）．(A)；(B)；(C)；(D)．得分阅卷人三、计算与证明题（本题共5小题，1题6分，2、3、4题每题8分，5题10分，满分40分）1、设，，试确定常数，使垂直于；5、计算三重积分，其中是由曲面、及所围成的立体.得分阅卷人四、判断题（本题8分）判定级数的敛散性.得分阅卷人五、综合题（本题共3

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