湖北省武昌区粮道街中学2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

湖北省武昌区粮道街中学2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计的值是在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间2．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x+1＝0 B．x+2y＝5 C．＝1 D．x2+1＝x3．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（），你觉得这一项应是（）A． B． C． D．4．下列命题：①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补其中真命题的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）6．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）A．65° B．55° C．45° D．35°7．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（）A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补8．已知是一个有理数的平方，则不能为（）A． B． C． D．9．比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜25510．若是关于的方程的解,则的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．311．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．12．的相反数是（）A．2017 B． C． D．-2017二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则的值为_______．14．如图，AC平分，，填空：因为AC平分，所以_____，又因为，所以_____，所以____.15．如果=3，则=_____________.16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=1cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于1．17．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，点在轴的上方，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____________19．（5分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)试说明AD+BC=BF.20．（8分）计算：（1）（y3）3÷y6；（2）．21．（10分）利用乘法公式计算：

22．（10分）我们定义：（概念理解）在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的4倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.（简单应用）如图1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）（1）∠ABO＝，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．（应用拓展）如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使，．若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度数．23．（12分）分解因式：（1）（2）（3）（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜1．故选B．点睛：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、A【解析】

根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程可知：选项B、C、D不是一元一次方程，选项A是一元一次方程，故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程是解决问题的关键.3、C【解析】

根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．4、A【解析】分析：根据每一个命题看是否有反例即可得出命题的真假．详解：对于①、②和⑤，只有当两天平行线被第三条直线所截时，结论才会成立．只有③和④是成立的，故选A，点睛：本题主要考查的就是命题的判定，属于基础题型．解决这种问题的关键就是看能不能举出反例．5、A【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．详解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加3，纵坐标增加3，∴点B(4，1)的对应点D的坐标为(7，4).故选A.点睛：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，横坐标左减右加，而上下平移时点的横坐标不变，纵坐标上加下减．6、B【解析】∵AB∥CD，∴∠D=∠BED．∵∠CED=90°，∠AEC=35°∴∠BED=180°-90°-35°=55°．故选B．7、D【解析】

此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．【详解】解：图1中，根据垂直的关系可知相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1＝∠2，图2中，同样根据垂直的关系可知相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2＝360°−90°−90°＝180°．所以如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为相等或互补，故选D．【点睛】此题考查的知识点是垂直，四边形的内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，对顶角相等的性质，对图形准确分析利用是解题的关键．8、D【解析】

分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．【详解】2n是乘积二倍项时，2n+218+1=218+2•29+1=（29+1）2，

此时n=9+1=10，

218是乘积二倍项时，2n+218+1=2n+2•217+1=（217+1）2，

此时n=2×17=34，

1是乘积二倍项时，2n+218+1=（29）2+2•29•2-10+（2-10）2=（29+2-10）2，

此时n=-20，

综上所述，n可以取到的数是10、34、-20，不能取到的数是1．

故选：D．【点睛】本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键．9、C【解析】

根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．10、B【解析】

把代入即可求出a的值.【详解】把代入，得a=5+10=15.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.11、C【解析】

根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．【点睛】此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.12、D【解析】

先求出|-1|=1，再根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】|-1|=1，1的相反数是-1，∴|-1|的相反数是-1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故m=2，此时，，故均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；14、∠BAC，∠BACDC【解析】

由AC平分∠BAD，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠BAC，由等量代换，可得∠DCA=∠BAC，即可根据平行线的判定证得AB∥DC．【详解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【点睛】此题考查了角平分线的定义与平行线的判定（内错角相等，两直线平行）．15、-2【解析】分析：先求出的值，然后根据立方根的定义求解即可.详解：故答案为：点睛：考查平方根，立方根，根据它们的定义回答即可.16、1.2或2或4【解析】

分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=40°，BC=8cm，AC=1cm，点E是BC的中点，∴CE=3，AP=2t．∵△APE的面积等于1，∴S△APE=AP•CE=AP×3=1．∵AP=3，∴t=1.2．如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=3．∵PE，∴S=EP•AC=•EP×1=1，∴EP=2，∴t=2或t=4．总上所述，当t=1.2或2或4时，△APE的面积会等于1．故答案为1.2或2或4．【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．17、【解析】

设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：．故答案是：．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、或【解析】

根据点在轴的上方得到P的纵坐标为正数，再根据点p到轴的距离为，到轴的距离为得到P的纵坐标和横坐标，即可得到答案.【详解】解：∵点在轴的上方，且到轴的距离为，∴纵坐标为正数，即点P的纵坐标是3，又∵点在轴的上方，到轴的距离为，∴点p的横坐标的可以是5或者-5，∴或者，故答案为：或.【点睛】本题主要考查了直角坐标系的应用，根据点到坐标轴的距离把横纵坐标的值计算出来是解题的关键，在做题时，避免少算的情况.19、(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度;

(2)见解析.【解析】

（1）找到一对对应点，那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；

（2）根据平移的性质易得AD＝CF，根据BF由BC和EC组成可得AD＋BC＝BF．【详解】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；

（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，

∴CF＝AD，

∵CF＋BC＝BF，

∴AD＋BC＝BF．【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题关键是熟记图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离．20、（1）y3；（2）1．【解析】

（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；（2）原式＝4﹣1+9＝1．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．21、【解析】

先对变形，使之能用平方差公式计算，化简后再次用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=20182-（2018-1）×（2018+1）

=20182-（20182-1）

=20182-20182+1

=1=（1+99）（1-99）=100（-98）=-9800.【点睛】此题考查了用平方差公式进行简便计算