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文档简介

湖北省松滋市新江口镇第一中学2023年七下数学期中质量跟踪监视试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是()A. B. C. D.2.下列方程是二元一次方程的是A. B. C. D.3.纳米是一种长度单位,为十亿分之一米,相当于1根头发直径的六万分之.某种病毒的直径大约为125纳米.将数据125纳米用科学记数法表示为()A.米 B.米 C.米 D.米4.下列实数中是无理数的是()A.π B.4 C.0.38 D.-5.下列描述不能确定具体位置的是()A.某电影院6排7座 B.岳麓山北偏东40度C.劳动西路428号 D.北纬28度,东经112度6.下列等式成立的是()A.31=±1C.3-125=-57.若实数x,y,z满足,则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=08.如图,由AB∥CD,可以得到()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠2=∠4 D.∠A=∠C9.如图,已知,和的平分线相交于,,则的度数为()A.100° B.130° C.140° D.160°10.下列结论中,正确的是()A.单项式的系数是3,次数是1.

B.单项式m的次数是1,没有系数.C.单项式﹣xy1z的系数是﹣1,次数是2.

D.多项式5x1-xy1+3是二次三项式.11.的平方根是()A.2 B.﹣2 C. D.±212.如果(2x+m)(x﹣3)展开后结果中不含x的一次项,则m等于()A.3 B.﹣6 C.﹣3 D.6二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若两个数的平方和是10,这两个数和的平方是16,则这两个数的积为________.14.定义:对于任意数,符号表示不大于的最大整数.例如:,若,则的值为______.15.的平方根是________________.16.如图,从D处开渠引水到C处,则渠道CD最短,依据是__________.17.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,若∠1=25。,则∠2三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2?19.(5分)计算(1);(2)用乘法公式计算:20202-2019×202120.(8分)如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.21.(10分)计算:(1)x2⋅(2x+1);(2)(2x+1)2;(3)(2a+b)(b﹣2a);(4)(a22.(10分)如图,直线、相交于点,,与的度数之比为.求的度数.23.(12分)(1)如图1,直线a∥直线b,点A、D在直线a上,点B、C在直线b上,连接AB、AC、BD、DC,得△ABC和△BDC,△ABC的面积_______△BDC的面积(填“>”、“=”或“<”).(2)如图2,已知△ABC,过点A有一条线段,将△ABC的面积平分,且交BC于点D,则.(3)如图3,已知四边形ABCD,请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.【详解】解:在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.因此,这个不等式组的解是.故选D.2、D【解析】

根据二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程进行分析.【详解】A、方程含有三个未知数,是三元一次方程,故此选项错误;B、不是整式方程,故此选项错误;C、最高为二次,不是二元一次方程,故此选项错误;D、是二元一次方程,故此选项正确,故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,含有未知数的项的次数是1的整式方程.3、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:由题意得:1nm=10−9m,∴将数据125纳米用科学记数法表示为:米,故选:B.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4、A【解析】

根据有理数和无理数的概念解答:无限不循环小数是无理数.【详解】解:A、π是无限不循环小数,是无理数;B、4=2是整数,为有理数;C、0.38为分数,属于有理数;D.-227故选:A.【点睛】本题考查的是无理数,熟知初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数是解答此题的关键.5、B【解析】

根据坐标的定义,确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】解:A、某电影院6排7座能确定具体位置;

B、岳麓山北偏东40度不能确定具体位置;

C、劳动西路428号能确定具体位置;

D、北纬28度,东经112度能确定具体位置;

故选:B.【点睛】本题考查坐标确定位置,理解确定坐标的两个数据是解题的关键.是数学在生活中应用.6、C【解析】∵(-5)3=-125,∴-125的立方根是-5,故选C.7、D【解析】∵(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=1,∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1,∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1,∴(x+z)2﹣4y(x+z)+4y2=1,∴(x+z﹣2y)2=1,∴z+x﹣2y=1.故选D.8、C【解析】试题分析:根据平行线的性质可知:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,可以由已知AB∥CD,判断出∠2=∠4(内错角).故选C考点:平行线的性质9、B【解析】

连接BD,因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°;又由三角形内角和为180°,所以∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°,所以∠ABE+∠CDE=360°−100°=260°;又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE,所以∠FBE+∠FDE=130°,又因为四边形的内角和为360°,进而可得答案.【详解】连接BD,∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°,∴∠ABE+∠CDE=360°−100°=260°,又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE,∴∠FBE+∠FDE=130°,∴∠BFD=360°−100°−130°=130°,故选B.【点睛】此题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理.解题的关键是作出BD这条辅助线.10、C【解析】

单项式的系数是指字母前数字因数,单项式的次数是指所含字母指数之和;多项式的项是指所含单项式的个数,多项式的次数是指所含单项式指数最高次的次数.【详解】A选项,单项式的系数是,次数是3,因此A选项错误;

B选项,单项式m的系数是1,次数是1,因此B选项错误;

C选项,单项式﹣xy1z的系数是﹣1,次数是2,因此C选项正确;D选项,多项式5x1-xy1+3是三次三项式,因此D选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数,多项式的项和次数,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数,多项式的项和次数.11、C【解析】

利用立方根定义计算即可求出值.【详解】2,2的平方根是±.故选C.【点睛】本题考查了立方根以及平方根,熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.12、D【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并后根据结果不含x的一次项,即可确定出m的值.【详解】(2x+m)(x﹣3)=2x2﹣1x+mx﹣3m=2x2+(m﹣1)x﹣3m,∵结果中不含有x的一次项,∴m﹣1=0,解得m=1.故选:D【点睛】本题考查了多项式的乘法,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解析】

设这两个数分别为a、b,再根据平方和、和的平方列出等式,然后利用完全平方公式进行化简求值即可.【详解】设这两个数分别为a、b由题意得:,由完全平方公式得:将代入得:解得:则这两个数的积为1故答案为:1.【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行化简求值,掌握公式是解题关键.14、-11或-1【解析】

根据题意可知,,再根据新定义即可得出答案.【详解】解:由题意可得:∴∴的值为-11或-1.故答案为:-11或-1.【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小,理解题目的新定义,根据新定义得出的取值范围是解此题的关键.15、【解析】

根据平方根的定义,即可得出答案.【详解】解:∵(±)2=

∴的平方根±.

故答案为:±.【点睛】本题考查了平方根的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握平方根的定义,注意一个正数的平方根有两个且互为相反数.16、垂线段最短【解析】试题解析:如图,过C点引CD⊥AB于D,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,根据垂线段最短.17、50【解析】

先由角平分线的定义即可得出∠ABC的度数,再根据平行线的性质求出∠1的度数.【详解】∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠1=50°.∵DE∥BC,∴∠ABC=∠2=50°.故答案为:50°.【点睛】本题考查的是平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、阴影面积为44.【解析】试题分析:首先设小长方形的长为x,宽为y,然后根据图示列出二元一次方程组,从而得出方程的解,求出阴影部分的面积.试题解析:设小长方形的长为,宽为解这个方程得阴影面积==4419、(1)(2)1【解析】

(1)原式先计算积的乘方和幂的乘方,再计算单项式乘以单项式即可得到答案;(2)先将原式变形为20202-(2020-1)×(2020+1),再运用平方差公式进行求解即可.【详解】(1)==;(2)20202-2019×2021=20202-(2020-1)×(2020+1)=20202-20202+1=1.【点睛】此题主要考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20、∠ABD=20°;∠EDC=160°【解析】试题分析:根据平行线得出∠ABC的度数,根据角平分线和平行线得出∠ABD和∠BDC的度数,最后根据邻补角的性质得出∠EDC的度数.试题解析:∵AB∥CD∴∠C+∠ABC=180°∵∠C=140°∴∠ABC=40°又∵BE平分∠ABC∴∠ABD=∠ECB=20°又∵AB∥CD∴∠BDC=∠ABD=20°∴∠EDC=180°-∠BDC=160°考点:平行线的性质、角平分线.21、(1)1x3+x1;(1)4x1+4x+1;(3)b1﹣4a1;(4)a1﹣6ab+9b1.【解析】

(1)原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值;(1)原式利用完全平方公式化简即可求出值;(3)原式利用平方差公式计算即可求出值;(4)原式利用完全平方公式化简即可求出值.【详解】解:(1)x1•(1x+1)=1x3+x1;(1)(1x+1)1=4x1+4x+1;(3)(1a+b)(b﹣1a)=b1﹣4a1;(4)(a﹣3b)1=a1﹣6ab+9b1.【点睛】此题考查了整式的运算,熟练掌握单项式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式是解本题的关键.22、的度数为.【解析】

根据∠AOC与∠BOD是对顶角,再利用垂线的性质得出∠AOP+∠AOC=∠AOP+∠BOD=90°,依此解答即可.【详解】∵又∵∴即∵∴∴答:的度数为【点睛】本题考查了垂线、对顶角的知识;弄清各个角之间的数量关系是解题的关

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