湖北省罗田县2023届七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

湖北省罗田县2023届七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则p的值是（）A． B． C．1 D．22．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查5．在0.314159，，，，，，，中无理数的个数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．66．下列调查适合采用抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解全班同学身高状况C．检查一批灯泡的使用寿命D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（）A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)8．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系：……下列说法不正确的是（）A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为9．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（）A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDEC．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°10．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A．32° B．16° C．49° D．64°11．已知点在第三象限，则点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．25的算术平方根是______；的平方根是______．14．某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元.15．若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______．16．若a＞1，则a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）17．颗粒物(指大气中直径小于或等于微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示微米=__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：1x（x+y）＝1x1+1xy就可以用图的面积表示．（1）请写出图（1）所表示的代数恒等式：；（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x1+4xy+3y1．19．（5分）已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．20．（8分）计算题：（1）（2）（3）（4）(简便运算)21．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？22．（10分）计算：(1）（2）23．（12分）计算：（1）（y3）3÷y6；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

将原式左边根据多项式乘以多项式法则展开，将p看做常数合并后，结合原式右边知一次项系数为0，可得答案．【详解】解：，由题意知，-2-p=0，解得：p=-2，故选A．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式相乘的法则，根据一次项为0得出关于p的方程是关键．2、B【解析】

根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3、A【解析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．【详解】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），

故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

根据无理数的定义即可求解．【详解】在0.314159，，，，，，，中无理数有，，，，共4个，故选B．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知其定义．6、C【解析】

根据抽样调查和普查的特点依次判断即可．【详解】解：A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，精确度要求高，选择普查，故该选项不符合题意；B．了解全班同学身高状况，人数不多，容易调查，选择普查，故该选项不符合题意；C．检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，选择抽样调查，故该选项符合题意；D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查，事关重大，选择普查，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和普查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】

动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律即可得出A2020的坐标．【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，(2,1)，A6(3,1)，A7(3,0)坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2020÷4=505纵坐标是的纵坐标0，横坐标是2×505=1010那么点A2020坐标为(1010,0)故选：A【点睛】本题是规律型题目，点的坐标规律，依次求出各点的坐标，从中找到规律是解题的关键．8、D【解析】分析：根据题意，可由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.详解：A、y随x的增大而增大，x是自变量，y是因变量，故本选项正确；B、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故本选项正确；C、由B知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故本选项正确；D、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故本选项错误.故答案为：D.点睛：本题考查了函数关系式,能够根据所给的表格进行分析变量的值的变化情况是解题的关键.9、A【解析】

延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答．【详解】解：延长BF与CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．10、D【解析】

利用平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC，∴∠BCE=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=64°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．11、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0，可以求到m的取值范围，再根据不等式的性质，求出m-3和m+1的正负，即可判断答案．【详解】解：由于点在第三象限，，解得，，故点Q在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解题的关键．12、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．【详解】解：不等式x-1＞0的解集为：x＞1．

不等式的解集在数轴表示为：．

故选：B．【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5±2【解析】

根据平方根的定义即可求解.【详解】25的算术平方根是5；=4，4的平方根是±2【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的定义.14、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．【详解】根据题意得：本月的收入为：（2a+10）元．故答案为：（2a+10）．【点睛】此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．15、1．【解析】

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【详解】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．16、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．17、2.5×10-6米【解析】

利用2.5除以1000000，然后再利用科学记数法表示即可．【详解】2.5微米＝2.5÷1000000＝2.5×10−6米；故答案为：2.5×10−6米．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1x1+3xy+y1（1）（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1（3）x1+4xy+3y1【解析】试题分析：（1）图（1）中，大长方形边长为（x+y），（1x+y），图形中包括了两个边长为x的正方形，三个边长为x、y的长方形，一个边长为y的正方形，根据面积关系得出代数恒等式；（1）图（3）中，大长方形边长为（x+1y），（1x+y），图形中包括了两个边长为x的正方形，五个边长为x、y的长方形，二个边长为y的正方形，根据面积关系得出代数恒等式；（3）根据题意，画出边长为（x+y），（x+3y）的长方形，再将图形划分，利用面积关系说明等式．解：（1）由图（1）的面积关系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案为1x1+3xy+y1；（1）由图（3）的面积关系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案为（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以边长为（x+y），（x+3y）画长方形，如图所示，由图可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．考点：平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景点评：解：（1）由图（1）的面积关系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案为1x1+3xy+y1；（1）由图（3）的面积关系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案为（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以边长为（x+y），（x+3y）画长方形，如图所示，由图可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．19、1【解析】

利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出即可．【详解】解：一个正数的平方根分别是和，，解得：，故，即该数为1．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确得出x的值是解题关键．20、（1）-11;（2）;（3）;（4）【解析】

(1)分别负整数指数幂、零次幂、乘方进行计算；(2)先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，除法即可;(3)分别运用完全平方公式与平方差公式单项式乘以多项式进行计算;(4)首先将203和201转化成(202+1)和(202-1)，然后利用平方差公式进行计算．【详解】解：（1）原式=（2）原式===（3）原式==（4）原式===【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的化简求值，平方差公式的应用，解此题的关键在于熟练掌握相应的知识点．21、（1）每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车；（2）工厂可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）1.1．【解析】

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆自行车．

根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆自行车”和“2名熟练工和3名新工人