人教九下数学2722《相似三角形的性质》教案

人教九下数学27.2.2《相像三角形的性质》教案相像三角形的性质一、教学目的1．理解并初步掌握相像三角形周长的比等于相像比，面积的比等于相像比的平方．2．能用三角形的性质解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：相像三角形的性质与运用．2．难点：相像三角形性质的灵活运用，及对“相像三角形面积的比等于相像比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相像比”的理解．3．难点的打破方法1）相像三角形的性质：①对应角相等，对应边成比率；②相像三角形周长的比等于相像比；③面积的比等于相像比的平方．（还能够补充④相像三角形对应高的比等于相像比）2）应用相像三角形的性质，其前提条件是两个三角形相像，不知足前提条件，不能应用相应的性质．如：两个三角形周长比是2，它们的面积之比不一定是4，39因为没有明确指出这两个三角形是否相像，以此教育学生要仔细审题．3）在应用性质2“相像三角形面积的比等于相像比的平方”时，要注意有相像比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相像必要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．如：如果两个相像三角形面积的比为3∶5，那么它们的相像比为________，周长的比为________．4）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生稳固，然后再讲例题．三、例题的意图本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，它紧扣性质，是性质的简单运用，但要注意它是逆用性质“相像三角形周长的比等于相像比”来进行运算的．例2是教材P38的例3，它是经过求相像的过程中，求出相像比，再综合运用两条性质求出其高与面积．难度略高于例1．其目的是想让学生能够综合、灵活的运用相像三角形的性质解决问题．如果学生程度好一些，能够补充“相像三角形对应中线的比等于相像比”的题目．1/4人教九下数学27.2.2《相像三角形的性质》教案四、讲堂引入1．复习提问：已知：?ABC∽?A′B′C′，根据相像的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看：）问：两个三角形相像，除了对应边成比率、对应角相等之外，我们还能够获得哪些结论？2．思考：1）如果两个三角形相像，它们的高、中线、角平分线及周长之间有什么关系？2）如果两个三角形相像，它们的面积之间有什么关系？3）两个相像多边形的周长和面积分别有什么关系？推导赐教材P37．结论——相像三角形的性质：性质1相像三角形对应高、中线、角平分线、周长的比等于相像比．即：如果△ABC∽△A′B′，C′且相像比为k，那么ABBCCAABBCk．CA性质2相像三角形面积的比等于相像比的平方．即：如果△ABC∽△A′B′，C′相像比为且k，S那么S

ABC(AB)2k2．ABCAB相像多边形的性质1．相像多边形周长的比等于相像比．相像多边形的性质2．相像多边形面积的比等于相像比的平方．五、例题解说例1（补充）已知：△ABC∽△A′B′，C它′们的周长分别是60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C＝′24cm，求BC、AB、A′B、′A′C的′长．剖析：根据相像三角形周长的比等于相像比能够求出BC等边的长．解：略（本题学生能够让自己达成）．2/4人教九下数学27.2.2《相像三角形的性质》教案例2（教材P38例3）剖析：根据已知能够获得DEDF1，又有夹角∠D=∠A，由相像三角形ABAC2的判断方法2能够获得这两个三角形相像，且相像比为1，故△DEF的边EF上2的高和面积可求出．解：略（赐教材P38）六、讲堂练习1．教材P38．1．2．填空：1）如果两个相像三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相像比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．2）如果两个相像三角形面积的比为3∶5，那么它们的相像比为________，周长的比为________．3）连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．（4）两个相像三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．3．如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相像吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．七、课后练习1．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长＝．3/4人教九下数学27.2.2《相像三角形的性质》教案2．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，（1）若AE2，①求AE的值；②求SEC3ACS的面积；

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