新大计量地理学课件06 AHP决策分析方法

•AHP决策分析的基本原理与计算方法•AHP决策分析方法应用实例第六章

AHP决策分析方法

AHP决策分析法是一种定性与定量相结合的决策分析方法；决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程。

AHP方法特点：①

思路简单明了，它将决策者的思维过程条理化、数量化，便于计算，容易被人们所接受；

②

所需要的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻，清楚。

AHP决策分析法，常常被运用于多目标，多准则，多要素，多层次的非结构化的复杂地理决策问题，特别是战略决策问题的研究。p基本思想AHP决策分析方法的基本原理可以用一下的简单实例分析来说明。假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：

表6.1.1§6.1

AHP决策分析的基本原理与

计算方法矩阵形式：若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，A称为判断矩阵。向量形式：若取重量向量W＝[W1，W2，…

，Wn]T，则有：A＝

⎜

⎟

(6.1.2)W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。⎜⎜⎝Wn

/

W1

Wn

/

W2

M

Wn

/

Wn

⎠⎟⎟⎜

1

1

1

2

1

n

⎟(W/W

W/W

M

W/W⎞AW＝n•W(6.1.3)p基本步骤•明确问题。弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。•建立层次结构模型。将问题所含的要素按照最高层(目标层)，若干中间层(准则层)以及最低层

(措施层)的形式排列起来。图6.1.4

AHP决策分析法层次结构示意图•构造判断矩阵。①

判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性的状况。表6.1.5②

bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性的判断值。bij一般取1，3，5，7，9等5个等级标度。④

一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。⑤

如果判断矩阵存在关系：③

对于任何判断矩阵都应满足⎧⎪

bii

=

1

〈⎪⎩bij

=

⑥

为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。bij＝则称它具有完全一致性。(i，j，k＝1，2，3，…，n)(6.1.7)(1，j＝1，2，…，n)(6.1.6)的特征根和特征向量。λmax

为B的最大特征根，W为对应于λmax

的

正规化特征向量，W的分量Wi就是对应元素单排

序的权重值。•层次单排序。★

任务：计算判断矩阵的特征根和特征向量。①

对于判断矩阵B，计算满足：BW＝λmaxW(6.1.8)当CI＝0时，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，则判断矩阵的一致性就愈差。③

检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，需要将CI与平当CR<0.10时，就认为判断矩阵具有令人满意的一致性；否则，当CR≥

0.1时，就需要调整判断矩阵，直到满意为止。均随机一致性指标RI进行比较。

CR＝

CI

RI②

检验判断矩阵的一致性，计算一致性指标；CI＝

max

(6.1.9)λ

−

n(6.1.10)n

−1•层次总排序。利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言的本层次所有元素的重要性权重值。若上一层次所有元素A1

，A2，…，Am的层次总

排序已经完成，得到的权重值分别为a1

，a2

，…，

am

；与Aj对应的本层次元素B1，B2，…，Bn的层次

单排序结果为[b

1j

,b,…

,b

nj

]T

(这里，当Bi与Aj

无联系时，＝0)；那么，B层次的总排序结果如下:2j表6.1.12

层次总排序表CI为层次总排序的一致性指标；CIj

为与aj对应的B层次中判断矩阵的一致性指标；RI为层次总排序的随机一致性指标；RIj

为与aj对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标；

CR为层次总排序的随机一致性比例。(6.1.14)(6.1.15)(6.1.16)

aj

CIj

R

CI★层次总排序的一致性检验。mCI＝RI＝CR＝RI当CR<0.10时，则认为层次总排序的计算结果具有令人满意的一致性；否

则，就需要对本层次的各判断矩阵进行

调整，直至层次总排序的一致性检验达

到要求为止。p计算方法最根本的计算任务是求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。计算方法★和积法★方根法M

i

=

∏

bij

(i

=

1,2,

…

,

n)=1▲计算判断矩阵每一行元素的乘积Wi

=n

Mi

(i

=,12,…,n)▲计算(AW)i

的n次方根(1)方根法(6.1.17)(6.1.18)jn▲

将向量

＝

[W

1

,

W

2

,

…,

W

n

]

归一化：Wi

=

W

i

W

i

(i

=

1,2

,

…

n)

(6.1.19)

则

W=

[W1,

W2

,

…,Wn]T

即为所求的特征向量。▲

计算最大特征根:

λmax

=

(6.1.20)(AW)i

表示向量AW的第个分量。TT▼将判断矩阵每一列归一化：b

ij

=

bij

bkj

(i

=

1,2,

…

,

n)

(6.1.21)▼对按列归一化的判断矩阵，再按行求和：

Wi

=

b

ij

(i

=

1,2,

…

,

n)

(6.1.22)(2)和积法▼计算最大特征根：λmax

=

▼将向量W

＝[W

1

,W

2

,…,W

n

]归一化：TT则W

=[W1

,W2

,…

,Wn

]T

即为所求的特征向量。(AW)i

表示向量AW的第个分量。

W

i

(i

=

1,2,

…n)Wi

=

W

i(6.1.23)(6.1.24)p甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量分析p策勒县致贫因素权重分析p晋陕蒙三角地区综合开发治理战略决策分析§6.2

AHP决策分析方法应用实例1.甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量分析1)

层次结构模型①

总目标A

——使甘肃省两西地区稳定解决温饱，彻底脱贫致富，改变落后面貌。②

战略目标O1

——改善生态环境，力争达到良性循环；O2——发展大农业生产；O

——积极发展第二、三产业3③

发展战略，包括：C1--移民；C2--建设河西商品粮基地；C3--建设中部自给粮基地；C4--种树种草，大力发展林牧业；C5--扩大经济作物种植面积，发展名优农副生产基地；C6--充分利用当地资源，发展多样化产业。根据上述各因素及其之间的相互关系，可以建立如图6.2.1所示的决策层次结构模型。④

制约因素，有：S1—资金不足；S2—水资源不足；S3—有效灌溉面积不足；S4—技术力量缺乏；S5—交通运输条件差；S6—自然条件恶劣，自然灾害频繁，水土流失严重；

S7­­—饲料严重不足；S8—人口自然增长率高；⑤

方针措施包括：P1—国家投入专项基金；P2—省财政设立专项开发基金；P3—当地对资源实行有偿使用，以便积累资金；P4—向国际金融机构申请贷款；P5—采取联合开发的方式，弥补资金、技术力量的不足；P6—实施高扬程引黄提灌工程；P7—积极修建河西蓄水工程；P8—开采地下水资源；P9—发展节水农业，提高水资源利用率；P10—开垦荒地；P11—建设基本农田；P12—努力提高粮食单产；P13—退耕还林、还牧；P14—开展科技培训，提高劳动力科技素质；P15—建立健全科技服五网络；P16—兴办集体企业，壮大集体经济实力；P17—改善公路运输条件，兴建公路；P18—修建铁路，提高铁路运输能力；P19—抓紧抓好计划生育工作。S8S3S2S1S6C6C1S7C2C3C4C5S5S4O

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P19

A

图6.2.1

甘肃省两西地区扶贫开发战略决策分析层次结构模型O1O232)

模型计算①

计算三个战略目标O1，O2，O3

的相对权重(既是层次单排序，也是层次总排序)——各战略目标对实现总目标的重要程度。②

计算每一个发展战略C1

，C2

，……，C6对每个战略目标的相对权重(层次单排序)，并用O1

，O2

，O3

的权重对发展战略的相应权重加权后相加，计算各发展战略的组合权重(层次总排序)——各发展战略对实现总目标的重要程度。③

计算每个制约因素S1

，S2

，……，S8

对每个发展战略的相对权重(层次单排序)，并用发展战略C1

，C2

，……，C6

的组合权重对制约因素的相应权重加权后相加，计算各制约因素的组合权重(层次总排序)——各制约因素对实现总目标的制约程度。④

计算各方针措施P1

，P2

，……，P19对每个制约因素的相对权重(层次单排序)，并用各制约因素的组合权重对措施的相应权重相加，计算各方针措施的组合权重(层次总排序)，——各方针措施对实现总目标重要程度。权重越大越重要，因此在实现总目标的过程中，应该首先考虑实施那些权重较大的措施。计算结果1

A—O判断矩阵及单/总层次排序结果(表6.2.2)λ=3.018，CI=0.009，RI=0.58，CR=0.015<0.10

2

O1-C判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.3)λ=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.040<0.10λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10

4

O3-C判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.5)3

O2-C判断矩阵及层(6排.2序.4)结果λ=2，CI=RI=0CI=0.059，RI=1.022，CR=0.058<0.106

C1—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.7)λ=4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.096<0.105

发展战略的层次总排序结果(表6.2.6)λ=4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.047<0.10

8

C3—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.9)7

C2—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.8)λ=6.290，CI=0.058，RI=1.24，CR=0.047<0.10λ=5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.075<0.1010

C5—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.11)9

C4—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.10)λ=5.314，CI=0.078，RI=1.12，CR=0.07<0.1011

C6—S判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.12)λ=3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.009<0.1012

制约因素的层次总排序结果(表6.2.13)CI=0.063，RI=0.956，CR=0.066<0.10λ=6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.064<0.1014

S2—P判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.15)13

S1—P判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.14)λ=4.143，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.053<0.10表6.2.16λ=5.183，CI=0.046，RI=1.12，CR=0.041<0.10

16

S4—P判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.17)15

S3—P判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.16)λ=3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.046<0.1017

S5—P判断矩阵及层次单排序结果(表6.2.18)λ=2，CI=RI=018

S6—P判断矩阵及层次单排序(结表果6.2.19)λ=2，CI=RI=019

S7—P13：W=1，λ=1，CI=RI=020

S8—P19：W=1，λ=1，CI=RI=021

方针措施的层次总排序结果(表6.2.20)CI=0.054，RI=0.952，CR=0.057<0.103)

结果分析★从战略目标来看，要实现两西地区扶贫开发的总目标，首先要积极改善生态环境，尽快恢复生态平衡，

使之走上良性循环的轨道，其权重为0.558；但必须采取开发与治理并重的总方针，边开发边治理，以开发促治理，大力发展农业生产，计算结果表明这一目标的权重为0.320，其重要程度处在第二位。当然，第二，第三产业的发展也应得到相应的重视，其权重

为0.122。★从发展战略上来讲，首先要在定西地区继续实施以扶贫为目标的移民工程，其权重为0.262；河西商品粮基地的建设与发展也占有举足轻重的地位，其权重为0.220；两区积极发展林业和畜牧业也应放到重要的位置上来，权重值为

0.168。随着两区社会经济的不断发展，建设名优农副产品基地和积极发展乡镇企业这两条战略的重要性将逐渐显示出来，其权重值分别为0.128和0.127。定西地区的粮食生产基地也有待积极建设，保证自给，缓解粮食供求的紧张局面，其权重值为0.094。★从制约因素来看，资金短缺这一点对两西地区扶贫开发影响最大，其权重为0.472；水资源不足与有效灌溉面积不足也是两个至关重要的问题，二者的权重分别为0.172和0.147；技术力量不足，交通运输条件差也对总目标的实现有较为严重的制约，其权重分别为0.081和

0.051；饲料严重不足，自然条件恶劣、人口自然增长率高三者的权重分别为0.036、0.023和0.016。★从方针措施来看，当前急待解决的几个问题：①

采取联合开发的形式，弥补资金、技术力量的不足，权重为0.193；②

省财政继续设立农业专项开发资金，权重为0.119；③

继续实施高扬程引黄灌溉工程，解决中部严重缺水的问题，权重为0.072；④

在以河西为重点的两西地区，积极发展节水农业，各行业应努力提高水资源利用率,权重为0.069；⑤

退耕还林、还牧、保持生态平衡，控制水土流失，积极发展林牧业，其权重值为0.065；⑥

国家投入专项扶贫资金，以及向国际金融机构申请贷款，对于筹集资金也很重要，二者的权重均为0.058；⑦

积极开垦荒地、加强资源的有偿使用，提高使用效益，逐步积累基金，建设基本农田，继续修建河西蓄水工程，改建或新建公路这五条措施也是需要抓紧抓好，尽快落实的几点措施，它们的权重依次为0.055，

0.0554，0.052，0.036，和0.034；⑧

从长远角度考察，为了克服两西扶贫开发中的阻碍还需要采取的一些措施有：兴办集体企业，壮大集体经济实力；对劳动力积极培训；开采地下水资源；提高铁路运输能力；抓紧抓好计划生育工作；建立健全科技服务网络；努力提高单产等等。2.策勒县致贫因素权重分析策勒绿洲处于荒漠包围之中，由于科学技术，水资源，自然，气候等因素的综合影响，形成了以农牧业为主的产业

模式。策勒平原地区人均耕地少，产量低，如果单纯依靠粮

食种植来增加农民收入，就会有很大的局限性。而且由于种

种的限制，第二，第三产业目前还很难成为带动贫困地区经济发展的产业。策勒县的贫困不同于北疆牧区的贫困，他是一个典型干旱区贫困。其特困人口数量多，水资源短缺及时空分布极不

平衡、能源不足，生态环境十分恶劣；贫困强度及脱贫的难度大，而且脱贫后极易返贫。(一)建立层次模型根据遵循统计学中指标选取的系统性，科学性，可比性和可行性的原则，本文从自

然环境因素、经济因素，社会因素三个方面构建了一套策勒致贫因素的指标体系根据所选取指标，按照层次分析法的结构层次：目标层、准则层、对象层，将指标结构体系归纳如下：图6.2.21目标层(A)一级评价指标集合(B)具体评价指标(C)策勒县致贫影响因素A自然环境因素1C1

－水资源C2

－人均耕地C3

－能源资源C4

－土地沙漠化C5

－土地盐碱化C6

－自然森林破坏C7

－草地退化C8

－自然灾害C9

－政府投资C10

－文化素质C11

－农业产值比重C12

－农业人口比重C13

－基础设施C14

－离大中城市的距离C15

－适龄儿童入学率C16

－人口密度C17

－医疗条件C18

－开垦荒地C19

－退耕还林还草C20

－扶贫政策C21

－城乡户籍制度经济因素B社会因素B3表6.2.22

策勒县致贫影响因素评价指标评价表B2(二)造两两比较矩阵①构造判断矩阵，进行层次单排序。根据上述模型，在专家咨询的基础上，参考其它城市主导产业选择模型，笔者构造了A-B判断矩阵，B-C判断矩阵，利用DPS数据处理软件进行层次单排序计算，其结果分别如下：表6.2.23

A－B判断矩阵AB1B2B4B111/31/2B2312B321/21WAW1=0.5396W3=0.1634W4=0.2970λmax=3.0092CI=0.0046RI=0.5180CR=0.0189<0.10B1CCC3CCC6CC8W1C197355930.4038C1/913133530.1495C31/71/311/51/311/31/50.0305C1/315133510.1327C1/51/331/31111/70.0470C61/51/311/31131/30.0512C1/91/531/511/311/70.0350C81/31/35173710.1504λ3max=8.9583CI=0.1369RI=1.4040CR=0.0975<0.10构造B

C6判.2断.2矩4

-C判断矩阵2244575711B1C9C10C11C12C13C14W2C911/511/51/31/30.0501C105135270.4312C1111/311/31/310.07