黑龙江省佳木斯市2022-2023学年七下数学期中学业质量监测模拟试题含解析

黑龙江省佳木斯市2022-2023学年七下数学期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF3．下列说法中正确的有()①都是8的立方根；②=±4；③的平方根是；④⑤是81的算术平方根A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．65．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝()A．－12xyB．12xyC．24xyD．－24xy6．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．钝角大于它的补角7．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台 B．50台 C．75台 D．100台8．已知am=2,an=3，则a3m+2n的值是（）A．6B．24C．36D．729．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们()A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点10．若有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知非负实数满足，记．则的最大值减去最小值的差为________．12．河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有______

米3的水，水泵最多抽________

小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是________

米3．13．已知，，则__________，__________.14．若已知，，则______．15．若，则的值为___________________.16．某班有一天到校上课的有38人，请假的有2人，这个班这天的出勤率是_______%，已知这个班体育达标率为90%，未达标的有_________人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我市今年九年级体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：（1）本次抽样的样本容量是_________（2）请补全频数分布直方图．（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数．18．（8分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．19．（8分）某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：月用电量不超过180度的部分超过180度但不超过280度的部分超过280度的部分收费标准0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？20．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C’D和B’C’边上的高线A’E；（3）写出线段AA′与线段BB′的关系；（4）求三角形A’C’D的面积（写出简单的推理过程）．21．（8分）一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？22．（10分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（10分）如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．24．（12分）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故选D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．3、B【解析】

①2是8的立方根，错误；②=4，错误；③的平方根是，正确；④，正确；⑤9是81的算术平方根，错误，故选：B考点：(1)、平方根；(2)、立方根4、A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．5、C【解析】分析：根据关系式，表示出A，再利用完全平方公式展开计算即可得解．详解：∵（3x+1y）1=（3x-1y）1+A，

∴A=（3x+1y）1-（3x-1y）1

=9x1+11xy+4y1-9x1+11xy-4y1

=14xy．

故选：C．点睛：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．6、D【解析】

利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【详解】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7、C【解析】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.考点：一元一次方程的应用.8、D【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．9、C【解析】

同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．

故选：C．【点睛】本题考查同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交．10、D【解析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】

设，将用表示出来，由均为非负实数得关于的不等式组，求出取值范围，再将转化为的代数式，由的范围即可确定的最大值和最小值，从而即可求差．【详解】设，∴，，，∵，，，∴，解不等式组得，∵，∴，∵,即，的最大值为，最小值为10，的最大值减去最小值的差，故答案为：．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，解题关键是设比例式值为，通过已知确定的取值范围．12、60012200【解析】观察图象可知,水泵抽水前，河道内有600米1的水，水泵最多抽12

小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是600－600÷12×8＝200米1．13、40.±4.【解析】

根据完全平方公式计算即可.【详解】..故答案为:40;±4.【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式的变换.14、7【解析】

根据，把已知的式子代入即可求解.【详解】解：∵，，∴.故答案为：7.【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.15、【解析】

先利用整式的乘法展开，再利用等式的性质即可求出m,n，再进行求解.【详解】∵故n+3=m,3n=-15,解得n=-5,m=-2故=(-5)-2=【点睛】此题主要考查整式乘法的应用及负整数指数幂，解题的关键是熟知整式的乘法法则.16、951【解析】

出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后运用计算方法：×100%=出勤率，由此列式解答；把这个班的总人数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的（38+2）人，要求未达标的人数，先求出未达标的人数所占的百分率为（1-90%），进而用乘法计算即可．【详解】×100%，

=0.95×100%，

=95%；（38+2）×（1-90%）

=10×0.1

=1（人）；

答：今天的出勤率是95%；未达标的有1人．

故答案为：95，1．【点睛】此题考查百分率的应用题，百分数应用题，解题关键在于掌握应用的等量关系式是：×100%=出勤率，单位“1”的量是已知的，就用乘法计算求得比较量．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100；（2）图见解析；（3）该县本次考试的优秀人数约为1800人．【解析】

（1）根据抽样的样本容量的定义：所抽取的样本中个体的数目即可得；（2）先根据样本容量求出成绩在的人数，再补全频数分布直方图即可；（3）先计算出样本中80分以上（含80分）为优秀所占的比例，再乘以3000即可得．【详解】（1）因为本次抽样调查是从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析所以本次抽样的样本容量是100故答案为：100；（2）成绩在的人数为（人）补全频数分布直方图如下所示：（3）（人）答：该县本次考试的优秀人数约为1800人．【点睛】本题考查了频数分布直方图等知识点，掌握并理解频数分布直方图是解题关键．18、（1）15；（2）-6；（3）-3；（4）；（5）x=3或x=--1；（6）a=-2.【解析】

（1）根据算术平方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（3）根据算术平方根及立方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（4）根据立方根及算术平方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（5）根据平方根的定义解方程即可；（6）由一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3可得方程a+3+(2a+3)=0,解方程即可求得a的值.【详解】（1）=9+6=15；（2）-32×2＋3×(-2)2=-9×2+3×4=-18+12=-6；（3）=7-13+3=-3；（4）=4+（）-7=；（5）∵(x-1)2=4，∴x-1=±2，∴x=3或x=-1；（6）∵一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，∴a+3+(2a+3)=0,解得，a=-2.【点睛】本题考查了与算术平方根、立方根有关的计算、有理数的混合运算及平方根的应用，熟练运用相关知识是解决问题的关键.19、262度【解析】

先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x度，由题意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．20、（1）见详解；（2）见详解；（3）AA′=BB′，AA′∥BB′；（4）S△A’C’D=4【解析】

（1）直接利用平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；直接利用高线的作法得出答案.（3）根据平移的性质，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；（4）根据C’D边把原三角形分为两个等底等高的三角形可知要求三角形面积是原三角形面积的一半.【详解】（1）∵由图像可知点B先向下平移1个格子，后向左平移7个格子∴点A和点C同样平移到A′，C＇∴连接点A＇、B′、C′.答案如图：△A＇B′C′即为所求（2）找到A′B′中点D，连接C′D，C′D即为所求；延长B′C′，过点A′作B′C′延长线的垂线，垂足为E，A′E即为所求.（3）根据平移的性质，对应点所连接的线段平行且相等可知AA′=BB′，AA′∥BB′.（4）S△A′B′C′=×B′C′×A′E=×4×4=8∵C′D为中线∴△B′C′D和△A′C′D是等底等高的三角形，故面积相同∴S△A′C′D=S△A′B′C′=×8=4【点睛】本题主要考查了平移的性质特点，解题关键是抓住平移前后的对应点位置变化过程一样.同时考查了三角形中线和高线的做法，重点是三角形的中线会将三角形分成两个面积相等的三角形.21、（1）甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方案二：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件，其中方案一所需总费用最少，最少总费用是9360元．【解析】

（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100﹣x）件，利用购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元列方程120x+80（100﹣x）＝9600，然后解方程求出x，再计算（100﹣x）即可；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100﹣m）件，利用购买乙种纪念品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过9400元列不等式组，然后解不等式组后确定x的整数值即可得到组委会的购买方案．【详解】解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100﹣x）件，根据题意得120x+80（100﹣x）＝9600，解得x＝40，则100﹣x＝60，答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100﹣m）件，根据题意，得，解得≤m≤35，∵m为整数，∴m＝34或m＝35，方案一：当m＝34时，100﹣m＝66，费用为：34×120+66×80＝9360（元）方案二：当m＝35时，100﹣m＝65，费用为：35×120+65×80＝9400（元）由于9400＞9360，所以方案一的费用低，费用为9360元．答：共有两种方案，分别为方案一：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；方案二：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件，其中方案一所需总费用最少，最少总费用是9360元．【点睛】本题考查了一元一次不等