河南省周口市名校2022-2023学年数学七下期中达标检测试题含解析

河南省周口市名校2022-2023学年数学七下期中达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则点(a，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°3．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)4．已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3不平行 D．l1和l3不平行，l2和l3平行6．下列四个数中最小的数是（）A． B．-0.5 C． D．07．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为().A．10° B．15° C．20° D．35°8．若，则下列不等式的变形正确的是（）A． B． C． D．9．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（）A． B． C． D．10．下列计算正确的是()A． B． C． D．11．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2a+b=3,2a-b=1,则.14．如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为_________15．有甲，乙，丙三种不同重量的重物，它们的重量分别为a，b，c，天平一端放2个甲，另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙，另一端放一个丙，天平平衡．问a：b：c的值为_____．16．已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．17．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，在求值：，其中．19．（5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）（1）如图甲，，与的关系是什么？并写出推理过程；（2）如图乙，，直接写出与的数量关系_______________________；（3）如图丙，，直接写出与的数量关系_____________________．21．（10分）要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；22．（10分）求x值：（1）4x＝9（2）（x﹣3）3=2723．（12分）如图，利用尺规作∠CPE，使∠CPE=∠A，且PE∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以,点P的坐标为(−3,2)，在第二象限.故选B.点睛：点的坐标；非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根.2、C【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D的度数．【详解】解：∵GF∥CD，GE∥AD，

∴∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，

由折叠可得：∠B=∠G，

∴四边形BEGF中，∠B==80°，

∴四边形ABCD中，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=80°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质,规律型：图形的变化类.4、D【解析】

根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限故选D．考点：象限中点的特征5、D【解析】

根据同旁内角不互补，可得l1和l3不平行；根据同位角相等，可得l2和l3平行．【详解】解：∵92°＋92°≠180°，∴l1和l3不平行，∵∠1＝88°，88°＝88°，∴l2和l3平行，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．6、A【解析】

根据正数＞0＞负数，则最小的数在负数里面找，而负数比较大小时，绝对值越大则越小.【详解】因为正数＞0＞负数，则最小的数在-0.5与-中又负数绝对值越大的反而小，则则所以为四个数中最小的数故答案为：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，务必清楚的是正数＞0＞负数，而负数比较大小时，绝对值大的反而小.7、D【解析】试题解析：∵AB∥CD,∴∵NG平分∠MND，∴∵AB∥CD，∴故选D.点睛：平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补；8、D【解析】

根据不等式的性质，依次对各选项进行分析即可．【详解】解：A．根据不等式的性质2，两边同时乘以3，，故该选项变形错误；B．根据不等式的性质3和1，两边同时乘以-1后加1，，故该选项变形错误；C．根据不等式的性质2，两边同时除以2，，故该选项变形错误；D．根据不等式的性质1，两边同时加3b，，故该选项变形正确．故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．9、A【解析】

由两直线平行，内错角相等可得∠2+∠3=∠1，然后用∠2+∠3的度数减去∠2的度数即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠2+∠3=∠1=100°，∵∠2=48°，∴∠3=100°-48°=52°，故选：A．【点睛】此题考查了平行线的性质，运用两直线平行，内错角相等的知识是解题关键．10、B【解析】

根据同底数幂相乘的运算法则、积的乘方的运算法则、合并同类项的运算法则及负整数指数幂的运算法则将各选项计算出来，然后进一步判断即可.【详解】A：，选项错误；B：，选项正确；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同底数幂运算和积的乘方运算以及负整数指数幂的运算，熟练掌握相关方法是解题关键.11、C【解析】

根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行逐一判断即可．【详解】解：①∠A+∠B=∠C，又由∠A+∠B+∠C=180°，得到∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据∠A+∠B+∠C=180°，可得到∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；③∠A=2∠B=3∠C，即∠B=∠A，∠C=∠A，所以∠A+∠A+∠A=180°，得到∠A=，由于∠A为最大角，所以△ABC不是直角三角形；④，即，，得到，所以，所以△ABC是直角三角形；正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形的定义，找到△ABC中是否有直角是解题的关键．12、B【解析】

利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找出答案．【详解】∵n（n≥3）边形的内角和是（n−2）180°，所以多边形的内角和一定是180的整数倍．由=2×180°，=4×180°，=5×180°，∴在这四个选项中不是180的倍数的是．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析：首先将所求的代数式进行因式分解，然后利用整体代入进行求解．详解：原式=(2a+b)(2a－b)=1×1=1．点睛：本题主要考查的就是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要将所求的代数式进行因式分解．14、【解析】

根据两直线平行，同位角相等得出，进而求解．【详解】∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15、2：1：1【解析】

根据题意可得关于a、b、c的方程组，然后用含b的代数式分别表示a、c，进一步即可求出答案．【详解】解：由题意，得，解得：，∴a：b：c＝2b：b：1b＝2：1：1．故答案为：2：1：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确列出方程组、用含b的代数式分别表示a、c是解此题的关键．16、1【解析】

把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=[（+2017--2018）2+（+2017--2019）2+（+2018--2019）2]

=×[1+4+1]

=1．

故答案为1．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键．17、±77-2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，

∴49的平方根是±7，算术平方根是7；

∵（-2）3=-8，

∴-8的立方根是-2.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【解析】

首先利用平方差公式以及完全平方公式对原式进行化简，然后再将代入计算即可.【详解】由题意得：==，∵，∴原式===.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法及公式是解题关键.19、（1）-1；（2）；（3）；（4）；【解析】

（1）先运用绝对值、零次幂、负指数幂的知识将原式化简，然后再进行计算即可；（2）利用幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则进行化简，然后在进行计算即可；（3）利用单项式乘多项式的运算法则进行计算即可；（4）先运用完全平方公式和平方差公式进行计算，最后合并同类项即可．【详解】（1）；（2）（3）（4）．【点睛】本题考查了实数和整式的四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20、（1）∠BEC＝∠1＋∠1，理由见解析；（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠1＋∠5；（1）∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠1＋∠5＋∠2【解析】

（1）过点E作EF∥AB，如图甲，根据平行公理的推论可得AB∥CD∥EF，然后根据平行线的性质和角的和差可得结论；（2）分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，如图乙，根据平行公理的推论可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，然后根据平行线的性质和角的和差可得结论；（1）分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，如图丙，根据平行公理的推论可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行线的性质和角的和差可得结论．【详解】解：（1）∠BEC＝∠1+∠1．理由如下：过点E作EF∥AB，如图甲，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠1，∠CEF＝∠1，∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝∠1+∠1；（2）分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，如图乙，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠CMN＝∠5，∴∠2+∠4＝∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN＝∠1+∠EGH+∠MGH+∠5＝∠1+∠1+∠5；故答案为：∠2+∠4＝∠1+∠1+∠5；（1）分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，如图丙，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠KMN＝∠LKM，∠LKP＝∠KPQ，∠QPC＝∠2，∴∠2+∠4+∠6＝∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠KMN+∠KPQ+∠QPC＝∠1+∠EGH+∠HGM+∠LKM+∠LKP+∠2