《代数式》教案设计

第第页《代数式》教案设计

1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

3．通过用字母表示数，同学学会抽象概括的思维方法。

4．通过实例，同学从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

5．通过用字母表示数，反映出数学中从非常到一般的辩证关系，从而使同学受到初步的辩证观点的教育。

二、教学重点难点用字母表示数的思想

三．教学工具小黑板三角尺

四．教学方法探究法互动法

五、教学步骤

〔一〕创设情境，复习导入

1．设疑引入

师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？中学代数和学校数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

师：图中有几种交通工具？

同学活动：观测图形，从中找出答案．〔两种：飞机、火车〕

【教法说明】图片展示联系实际易激发初一同学爱好，使同学养成自己发觉问题、解决问题的制造性思维习惯．

师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

时间〔时〕

同学活动：先独立思索，再与同伴沟通，相互争论后一一回答下列问题．

老师活动：巡察查看，叫同学回答并正确评价，然后师生共同归纳：

〔1〕加法交换律；乘法交换律

〔2〕交换两个加〔或因〕数，它们的和〔或积〕不变

〔3〕a+b=b+a；ab=ba

【教法说明】由同学熟知的例子引出字母表示数同学易接受．由非常到一般，也表达用字母表示数简明、普遍的优越性．留意①三个问题不要连续给出，要让同学个个击破，让同学有胜利感，③向同学指明用字母表示数表达了数学中的简洁美，对称美，数学美．

〔三〕尝试反馈，巩固练习

师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

同学活动：一个同学板演，其他同学写在练习本上〔加法结合律、乘法结合律、安排律〕

师：巡察检查，共同与同学评价板演．

【教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

小结：〔1〕这些运算律中的字母可表示任何一个数；〔2〕用字母表示数能简明地揭示一般规律．

〔四〕变式训练，培育技能

师：除运算律能用字母表示外，还有很多同学们熟识的实例，请看：〔出示投影2〕

1．假如用s表示路程〔单位：km〕，t表示时间〔单位：h〕，v表示速度阵位：km／h〕，那么有v＝__________．

2．一个正方形的边长为acm〔厘米〕，这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长〔单位：cm〕，那么L＝_________，用S表示面积〔单位：cm2〕，那么S＝_____________。

同学活动：在练习本上写出结果，两名同学板演，

老师活动：〔1〕常用的长度单位在学校大多用汉字表示，中学开始用字母表示：米〔m〕，厘米〔cm〕，毫米〔mm〕，千米〔km〕，相应的面积、体积单位那么是平方米〔m2〕，立方米〔m3〕等．〔2〕单位不能遗漏。〔3〕尽可能化成最简形式

【教法说明】通过练习使同学亲自体会用字母表示数的.广泛性，为今后正确运用奠定基础．

〔五〕归纳小结

师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今日的探究就到这里，刚才同学们表现都很超卓，盼望再接再励！

〔六〕课堂练习，巩固提高

1．一个三角形的底边为am，这边上的高为hm，那么这个三角形的面积是多少？用S表示面积〔单位：m2〕，那么S＝_______；它和什么图形的面积公式相像？

2．用字母表示〔一个或几个〕

〔1〕有这样一个游戏：把你的诞生年份乘以10000倍，再把你的诞生月份乘以100倍，最末把你的诞生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的诞生日期。不信试一试；

〔2〕2*2=2+2；3+——=3*——；4*——=4+——；5*——=5+——，。。。

〔3〕3*3—1*1=8，5*5—3*3=16，9*9—7*7=32，15*15—13*13=56，。。。

3．——+——=