初中数学 34.2.2应用举例教学设计

附件二（2）：教学设计模板应用举例教学设计课程名称应用举例课时第三课时学段学科九年级数学教材版本作者朱丽媛学校第156中学一、教学目标知识与技能：1.会用锐角三角函数的有关知识解决简单的实际问题.

2.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．过程与方法：1.体会用解直角三角形的知识解决问题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．注意加强知识间的纵向联系．体会数学中的转化思想和建模思想.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的思维习惯．情感态度价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。二、教学重难点重点：会用锐角三角函数的有关知识解决简单的实际问题.难点：体会数学中的转化思想和建模思想.三、学情分析学生已具备解直角三角形的知识、仰俯角、方位角、坡度坡比等概念，已接触将实际问题抽象出数学问题的过程，本节将继续体会实际问题与数学问题间的转化，体会建模的数学思想四、教学方法讲练结合五、教学过程一、复习：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？

（2）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？

解直角三角形的原则：

二、仰角、俯角在进行测量时，

从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；

从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角

题型一：在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼离地面米，求出旗杆的高。

变式1：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°，测得楼底D处的俯角为60°，试求两楼高各为多少？

变式2：一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.变式3：小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？

三、方向角

题型2：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.

变式1.海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

变式2：如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？

四、坡度、坡角题型三:小明沿着坡角为20°的斜坡向上

前进80m,则他上升的高度是().

变式:如图是一个拦水大坝的横断面图,A