初中数学 导学案2：线段的垂直平分线 省赛一等奖_第1页
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文档简介

线段的垂直平分线（2）学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理。2、已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。学习重点：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和满足条件的等腰三角形。学习难点：理解三线共点的证明方法。学习过程：一、学前导读1．等腰三角形的顶点一定在上。2．已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。AB二、课堂导学1、自学感知利用尺规作三角形三边的垂直平分线。已知：△ABC（如右图）。求作：线段AB、BC、AC的垂直平分线。你从图中发现了什么？2、合作探究EFBEFBACP已知：如右图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F。求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴=（）．同理可得，PB=．∴=（等量代换）．∴（到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的）∴AB、BC、AC的垂直平分线。探究二：思考：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？做一做：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.三、反思感悟1．应用三角形三边垂直平分线定理应注意什么？2．已知等腰三角形的底边及底边的高，作等腰三角形的关键是什么？四、知识反馈1、如右图，在△ABC中AB边、AC边的垂直平分线分别交BC边于点D、E，并且BC=15cm。则△ADE的周长为2、如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC。3、如图，在△A

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