五年级数学上导学练案

五年级数学导学练案

第一单元小数乘法

1、小数乘整数

吃透教材夯实基础

知识点一小数乘整数的算理

情境导入春天到了，同学们在风筝店前买风筝。

1.理解题意。

每个燕子形风筝是3.5元，求买3个这样的风筝所用的钱数,就是求3个3.5是多少。可

以根据“单价X数量=总价”，用乘法计算,列式为3.5X3。

2.探究3.5X3的计算方法。批注［1］：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都

是求几个相同加数的和的简便运算。

方法一:改写成用加法计算。买3个小鸟风筝的钱数就是3个3.5元相加

列式:3.5+3.5+3.5=10.5（元）

结果:3.5X3=10.5（元）

方法二:把小数点后面的元转化成角计算。

3.5元=3元5角3元X3=9元5角X3=15角=1元5角

9元+1元5角=10元5角=10.5元

结果:3.5X3=10.5（元）

方法三:小数乘法转化为整数乘法。

把3.5元转化为35角，即3.5元X3=35角X3。批注［2］:元和角之间是十进制关系，1元=10角，1角=10

分。有这样关系的还有米和分米、分米和厘米等。它们

这样把小数乘整数转化为整数乘整数，按整数乘法的计算方法进行计算。

都可以通过单位转化，把小数乘法转化为整数乘法.

杞3.5元看作35角。

元-----角

3.5►35小数乘整数，可以根据单位间的进率，将高级单位转化

x3x3

10.5元◄-----105角为低级单位，即将小数乘法转化为整数束法进行计算.

结果:3.5X3=10.5（元）

3、列式解答。

3.5X3=10.5（元）

答：买三个10.5元。

4、拓展探究。

每个燕子形的风筝3.5元，买3个10.5元，买4个呢？

知识点四小树乘整数的计算方法

情景导入0.72x5=

1.理解题意。

这是一道小数乘整数的算式,算式中的小数没有单位,我们可以根据小数点的移动引起小

数大小变化的规律来把小数转化成整数计算。

2.小数乘整数的计算方法。

(1)计算方法:把小数转化成整数来计算。

把0.72扩大到它的100倍，转化为整数，先算出72X5的积。根据积和因数的变化规律，因

扩大到它的100倍，积也扩大到它的100倍。要使结果不变，应把积缩小到原来的工。

100

(2)计算过程。批注［3］：小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去

掉“0”，小数的大小不变。

xioo

0.7272

小数乘法整数算，不同之处积中看。

X5X5

・100

3.6Q360看好因数小数位，小数点儿积中点。

小数末尾如有0,根据性质把。删。

小数乘整数时，可以把它转化成整数乘法进行计算，因

根据小数的基本性质，|

数中有几位小数，积也应该有几位小数。积的小数部分

2、数末尾的。可以去掉,

末尾有。时，要依据小数的性质进行化简。

3、拓展探究。

比一比，找规律。

0.12x2=0.241.2x2=2.412x2=24

巩固练习

1.小数乘整数

一、认真思考填一填。

1.2.5+2.5+2.5=()X()o4.8X4=()+()+()+()。

2.0.57X6的积是()位小数。

3.把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的()倍。

4.0.52扩大()倍是52。86缩小为原来的()是0.086。

5.2.45X16可以转化成245X16,计算后把所得的积缩小到它的()。

6.一本《成语接龙》14.8元，买2本应付()元。

—.、火眼金睛判一判。(对的打“，错的打“X”)

1.一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍。()

2.7.35X4的积是一位小数。()

3.5.47X6可以转化成547X6,积的大小不变。()

4.4.8X3表示3个4.8的和是多少，也表示4.8的3倍是多少。()

5.2.5X5与5X2.5的结果相同，读法也相同。()

三、聚精会神算一算。

1.我会口算。

0.8X4=2.5X100=0.06X7=

0.5X100=1.3X5=4.2X3=

2.根据28X15=420,我能很快写出下面各题的积。

280X15=2.8X15=0.28X15=

28X150=0.28X150=0.028X15=

3.竖式计算我能行。

0.32X6=4.5X18=32.5X12=

4.列式计算我最棒。

(1)50个6.5是多少？(2)15.4的3倍是多少？

(3)12个3.5连加的和是多少?

四、解决问题做一做。

1.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？

2.数学书封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？

五、动脑思考拼一拼。

试一试，在口里填上合适的数.

o

XnE-?n

m）口

2、小数乘小数

吃透教材夯实基础

知识点一小数乘小数的算理

情景导入

给一个长2.4根，宽0.8机的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克？

1、理解题意。

要求需要多少千克油漆，就要先求宣传栏的面积有多大。已知长方形玻璃的长和宽，依

据长方形的面积公式“长方形的面积=长、宽”，列式为24x0.8.再求需要多少千克油漆，就

是用长方形面积乘每平方要用的油漆质量。

2、探究小数乘小数的计算方法。

方法一：两个因数都是小数，可以分别把它们看做整数来计算。

X10把两个因数都扩大到原来的10倍,行到的数就

1

„t二J等于原来的积乘100,要求原式的积，就要把得数缩

4.*izxIUJ*

X08X―8小到它的忐，也就是从右边起数出两位点上小数

1.92V___里奥--192点，所以2.4X0.8的积是1.92.

方法二：利用分米与米的十进制关系：1m=10曲］，来计算。

2Arn=24dm0.8/w=8dm

2.4wx2.8w=2既加x8d/%=192d苏=192病

2.4x0.8=1.92（病）

3、比较因数与积的小数位数的关系。批注［4J:因故的小数住数之相等于积的小数位数。

2.4......位小数1.92.....两位小数

小数乘法并不难，关钝点好小数点.

X0.8......位小数X0.9......位小数因数小数位数和，等同积中小数位.

1.92.....两位小数1.728......三位小数

小数乘小数，先转化成整数乘法计算，再看因数中一共

4、列式解答。

有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.4x0,8=1.92（〃，）1.92x0.9=1.728：必）

答：一共需要1.728kg油漆。

5、拓展探究。

如果小明家的窗户上有一块玻璃碎了，应该怎样帮小明解决呢？

知识点二小数乘小数的方法

情景导入0.56x0.04;

1、理解题意。

观察算式可知，这是•道两位小数乘两位小数的计算题。计算方法也是按照整数乘法进

行计算，再根据因数中小数位数确定积的小数位数。

2、计算过程。批注［5］:计算小数乘■法时，因数中共有几位小数，就从

积的右边数出几位，点上小数点。

计算0.56x0.04时，因数0.56和0.04共有四位小数，整数积只有三位小数，积的小数位

数不够，需要在224的前面添0补位。小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一

0.56共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；积

X0.04的小数位数如果不够,在前面用0补位;积的末尾有0,

0.0224把0去掉。

tt—小数部分补位的0

1-----整数部分补位的0

知识点三小数乘法中的倍数问题

情景导入

鸵鸟的最高速

度是野狗的13倍，

鸵鸟的最高速度是

多少千米/时?

1、理解题意。

非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍，求鸵鸟每小时

的最高速度是多少，就是求56的L3倍是多少。

2、画图分析。批注[6]:倍数一般是整数倍，也可以是小数倍。1.3倍

就是倍多一些,比倍少。

非洲野狗:I---------------------------112

56千米/时

是非洲对狗的1.3倍

/----------------A------------------X

鸵鸟：I----------------------------1---------1

'----------------V-----------------J

?千米/时

求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求鸵鸟的速度，列式是56x1.3。

3、列式解答。

56x1.3=72.8（千米/时）

答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。

4、小数乘法的验算方法。批注[7]:小数乘法可用多种方法进行验算，学习小数除

法后，还可以用除法验算。

方法一：调换两个因数的位置，重新计算。

561.3

X1.3X56

168验算：78

5665

7,2.8」72.8

方法二：用计算器验算，按顺序输入数字和符号。

56x1.3=72.8或1.3x56=72.8

方法三：验算最简单的方法就是再算一遍，对所有的运算都适用。再用竖式算一遍

56x1.3,结果一致就正确。

5、拓展探究。

如果有一只动物的最高时速是非洲野狗的1.5倍，这只动物的最高速度是多少千米/时？

巩固练习

2.小数乘小数（-）

一、我会填一填。

1.3.5X0.8表示(）O

8.4X1.5表示(）0

2.5.46X0.34的积中有(）位小数。8.04X4.5的积中有（）位小数。

3.把7.4X0.6转化成74X6,积扩大为原来的（）倍，要得到原来因数的积，小数点

应向(）移动（)O

二、小包公断案。（对的打“J”，错的打“X”）

1.一个数的L01倍比原来的数大。()

2.3.8X0.4=38X0.04。)

3.0.4XQ.6的积是三位小数。()

4.最小的两位小数去掉小数点后，就犷大为原来的100倍，变成1。()

三、快乐精选。(选择正确答案序号填在括号里)

1.与算式0.81X3.4的积相等的式子是(

A.81X0.34B.8.1X3.4C.0.081X34

2.一个小数的小数点，向左移动三位，结果是原来的()。

A.1000倍B.百分之一C.千分之一

3.5.7X3.4=()X34o

A.57B.0.57C.5.7

四、我是小神算。

1.口算直通车。

1.3X0.2=3.5X0.3二3.8X0.1二

0.6X0.9=1.875X0二3.6X0.2二

2.用竖式计算。

3.2X4.3=5.4X4.5=0.28X0.06=

3.列式计算我在行。

(1)6.8的十分之四是多少？(2)2.5的5.3倍是多少？

(3)用数是0.64,乙数比甲数的2.5倍多1,乙数是多少？

五、生活真体验。

1.1千克西瓜3.2元，妈妈买了6.5千克西瓜，花了多少钱？

2.实验小学的长方形花坛长25.4米,宽20.5米,它的面积是多少？

六、我是小博士。

有一根钢管长10.8米,把它锯成6段,锯断一次用的时间是3.2分钟,锯完6段后共用几

分钟？

3、积的近似数

吃透教材夯实基础

知识点用“四舍五入”法取积的近似数

情境导入人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个

嗅觉细胞？（得数保留一位小数）

1、理解题意。

已知人的嗅觉细胞个数约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,要求狗的嗅觉细

胞个数,就是求0.049的45倍是多少,用乘法计算,列式为0.049X45。

题中出现的已知量，是个估计值，得数要求“保留一位小数”。从这一点可以知道，生活中

的许多小数问题的结果，并不一定都是准确值,有些只需要知道它们的近似数就可以了。

2.求近似数的方法。批注[8]:由于近似数与准确值之间有一定的差异，所以

按小数乘整数的方法求出积的准确值，即0.049X45=2.205。按要求保留近似数时，要看算式中不能用等号要用约等号,即口

需要保留数位的下一位，用“四舍五入”的方法正确取舍。算式的积是2.205,保留一位小数,

四舍五入方法好,近似数来有法找：

就要看积的百分位上的数,百分位上是0,小于5,则舍去0和5o

保留哪位看下位,再同数5作比较；

0.049

是5大5前进1,小于5的全舍掉：

X45

~-45等号改成约等号，使人一看就明了。

求积的近似数时，先按照小数乘法的法则求出积，再看

196

2.2醺一需要保留数位得下•位数，按“四舍五入”的方法取舍，

1--------0<5,舍去0和5,保留一位小物求出结果，最后用约等号连接。

3.列式解答。

0.049X45弋2.2（亿个）

答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞

4.拓展探究

近似数在生活中应用很多，例如:统计粮食的总产量,商店的营业收入、工厂的产值…

已知1kg小米的售价是14.9元,张阿姨买了2.61kg,需要多少钱？

巩固练习

积的近似数

一、认真思考填一填。

1.8.697精确到十分位约是（），精确到百分位约是（）。

2.一个两位小数，保留一位小数约是4.7,那么这个两位小数最大是（），最小是（）o

3.4.5X2.9得数保留一位小数约是（）。

4.0.32X0.51得数保留两位小数约是（）。

二、火眼金睛判一判。（对的打“，错的打“X”）

1.5和5.0的大小相等，所表示的意义不同。（）

2.6.995精确到百分位是7。（）

3.在表示近似数时，8.0可以写成8。（）

4.3.98<3.9801o（）

5.保留两位小数表示精确到十分位。（）

三、精挑细拣选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1.大于0.40而小于0.42的小数有（）。

A.1个B.10个C.无数个

2.8.999保留两位小数是（）。

A.8.99B.9.00C.9.0

3.两个数的积保留两位小数约是8.27,准确值可能是下面的（）。

A.8.278B.8.277C.8.266

四、聚精会神算一算。

1.我是口算小专家。（得数保留一位小数）

0.8X0.9=03X0.1=0.85X3=

1.7X0.4=2.3X03=0.35X0.2之

2.竖式计算我最棒。（前面带※得数保留一位小数）

X0.38X8.5=5.65X0.35=（得数保留两位小数）

五、解决问题做一做。

1.一幢大楼有25层，每层高2.75米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）

2.百货商店有一种布料，每米售价12.5元，要买4.5米这样的布料，应付多少钱？（得数保

留一位小数）

六、我是数学小博士。

1.甲乙两数都是三位小数，它们四舍五入之后都是3.27,甲乙两数的差最大是（）.

2.下面各数分别是由一个三位小数四舍五入后得到的近似数，请分别写出这个三位小数的

最大值和最小值。

()<8.0<()()<5.2<()

()<0.20<()()<3.14<()

4、整数乘法运算律推广到小数

吃透教材夯实基础

知识点一整数乘法运算定律在小数乘法中的应用

情境导入观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7x1.2O1-2x0.7

(0.8x0.5)x0.4O0.8x(0.5x0.4)

(2.4+3.6)xO.5Q2.4x0.5+3,6x0,5

1、理解题意。批注[9]:乘法交换律:aXb=bXa

要知道每组中的两个算式有什么关系，先算出左、右两边每个算式的得数,再进行比较。乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

观察每组两个算式中数字、符号的特征,联想整数乘法的运算定律,从中发现规律。乘法结合律：(axb)xc=ax(bXc)

2.找关系，确定规律。

(1)第一组算式，左、右两边的两个因数都是0.7和1.2,不同的只是交了它们的位置，积都是

0.84。

I~~-1

0.7X1,2@1.2X0.7

规律：小数乘法可以运用乘法交换律，交换因数的位置，结果不变。

(2)第二组算式，左右两边都是相同的三个因数连乘，只是括号的位理不同，运算题序不一

样,左边算式是两个因数的积与第三个数相乘；右边算式是后两个因数的积与第一个因数相乘

，积不变,都是0.16»

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X01)

第一步计/丁第一步计并

第二步计算第二步计算

规律：小数连乘运算中可以运用乘法结合律，改变原来的运算顺序，算式的结果和原来相同。

(3)第三组算式，左边是先求2.4与3.6的和，再用和乘以0.5,积是3；右边算式用2.4

和3.6分别与0.5相乘，再把它们的积相加，结果也是3,即两个数的积与一个数相乘的积

等于这两个数分别与这个数相乘的积的和。

_i_J_

(2.4+3.6)X0.5@2.4X0.5+3.6X0.5

~TT-T

规律：小数混合运算中可以运用乘法分配律进行计算。

知识点二运用乘法运算定律进行简便计算

情境导入0.25x4.78x40.65x202

1、理解题意。

第一个算式是连乘，没有加法运算，适用乘法交换律或结合律进行简便计算。第二个算

式是一步乘法，可以把后面的数变成两数相加，引入加法运算，这样就能运用乘法分配律进

行简便计算。

2、探究简便计算的方法

(1)明确算法。批注[10]:将整数乘法运算定律运用到小数乘法中，体

观察第一个算式,0.25与4相乘得1,计算简便。运算中使用乘法交换律,4.78和4调换现了类比的思想方法。类比的思想方法是指依据两类数

学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到

位置,先算0.25乘4,再乘4.78o第二个算式中的202可以写成200+2,利用乘法分配律将200

另一类数学对象上去。运用乘法运算定律可以使小数混

和2分别与0.65相乘，口算就可得出结果。

合运算的计算简便。

(2)具体计算过程

0.25X4.78X40.65X202

先把202拆成200和2.

=0.25X丝4.78交换位近,先算=0.65X(2004-2)

下二~~再运用系法分配律分

-1X4.78一匚二o.25X4=0.65X2004-0,65X2…一

别与0.65和桑.

=4.78=1304-1.3

=131.3

3.拓展探究

(1)应用乘法分配律进行简便计算可以正(2)应用乘法分配律进行简便计算也可以推广

向使用，也可以反向使用。到相应的减法中。

2.4X0.6+2.6X0.62.4X0.6-0.4X0.6

=(2.4+2.6)X0.6=(2.4-0.4)X0.6

=5X0.6=2X0.6

=3=1.2

试计算右面两个算式。3.6X1.5-3.6X0.52.4X1.5-2.4

整数乘法运算定律推广到小数

一、认真思考填一填。(我会根据运算定律填数)

1.(2.7+3.6)X3=X3+X3

2.12.5X7.8X8=12.5XX7.8

3.65X4+3.5X4=(+)X4

4.8.64+8.64X99=_____X(____

5.1.01X88=X+

二、精挑细拣选一选。(将正确答案序号填在括号里)

1.32.5X1.8=1.8X32.5运用了()。

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律

2.下列算式中应用乘法结合律的是()。

A.3.4X1.6=1.6X3.4

B.3.51X4.9-F3.51X5.1=3.51X(4.9+5.1)

C.(0.25X4.6)X80=(0.25X80)X4.6

3.可用来对3.6X4.5+4.5X6.4进行简便运算的是()。

A.乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律

三、火眼金睛判一判。（对的打“J,错的打“X”)

1.9.4X10.1=9.4X104-9.4X0.1()

2.20X5.1+4.9X80=(20+80)X(5.1+4.9)()

3.1.25X16=1.25X84-8()

4.0.6X5+0.4=(0.6+0.4)X5()

四、聚精会神算一算。

1.我是口算小能手。

8-3.2-1.8=3.7+11+4.3=1.3X5=

4X2.54-6X2.5=0.08X0.5=12.5X8=

2.我是巧算小神仙。

0.83X0.25X46.8X4.1+5.9X6.8215-42.17-57.83

8.25X998.941X99+8.9410.73X101

五、生活数学解一解。

L实验幼儿园食堂买来豆角和西红柿各16千克，每千克豆角3.4元，每千克西红柿1.6元,

买两种菜共花多少钱？

2.乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸1.22元，她一

共花多少钱？

六、开放天地。你会用简便方法计算吗？

1.8.4X1.8+8.4X8.1+0.842.3.56X38.5+0.7X3564-9.15X35.6

5、解决问题

吃透教材夯实基础

知识点一购物问题

情境导入妈妈带100元去超市购物。

她买了2袋大米，每袋30.6元。还

买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的还

够买-•盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20

元的吗？

1、理解题意

妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,还想买一盒鸡蛋。求剩下的钱够不够买一盒10元的,够不

够买一盒20元的。就是用估算解决实际问题。

2.分析与解答批注［11］：人用“上舍入”的方法求得的和一定大于实

（1）用表格表示妈妈买的东西。际数.用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数.

2、判断购物钱数够不够的问题时,可以采用“上舍入”

或“下舍人”的方法进行估算，这样比较简便。

（2）1袋大米不到31元,2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+

+27+10=99（元），够买一盒10元的鸡蛋.

（3）1袋米超过30元,2袋超过60元；1kg肉超过25元,0.8kg也就超过25X0.8=20（元）«

如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元），所以不够买一盒20元的鸡蛋。

3、拓展探究。

如果妈妈带了150元,能买几盒鸡蛋呢？

知识点二乘车问题

情境导入收费标准:3km以内7元;超过3km,每千米1.5元（不足1km按1km计算）。

1、理解题意

出租车是分两段计费的,要想求出乘坐出租车6.3km的费用，需要先知道乘出租车的起步

价再加上以1.5元计价路程的出租车费。

2、解决问题批注[12]:1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的

方法一：已知总路程是6.3km,因为不足1km按1km计算,所以6.3km应按7km计算。已知路程的单价不相等。

.总路程=起步价以内的路程十起步价以外的路程

起步价为7元,剩下的费用要用1.5乘剩下的路程,起步价包括3km,所以以1.5元计价的路程2

3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

有4km,费用为1.5X4=6（元），最后把这两部分费用加在一起就可以算出一共需要的钱数。

7-3=4（km）1.5X4=6（元）7+6=13（元）

答:要付13元。

方法二:还可以先把7km按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的

1.5X7=10.5（元）1.5X3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）

3、拓展探究

依照上面的乘车费用计算,行驶6.5km,需要付多少钱？

巩固练习

一、巧手小补丁。

1.5.6X6表示（）o

5.6X0.6表示（）。

2.4.7809保留三位小数是（），保留一位小数是（）。

3.两个因数的积是9.15,如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的

100倍，积应是（）。

二、火眼金睛判一判。（对的打“J”，错的打“X”)

1.因为7.0=7,所以7.0和7完全一样。()

2.0.25X84-0.25X8=14-l=lo()

3.一个数乘1.07,积比原来的数大。)

三、你能根据18X24=432,写出下面各题的积吗？

1.8X2.4=()1.8X0.24=()180X2.4=()

180X0.24=()0.18X0.24=()0.18X0.24=()

四、精挑细拣选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1.两个数的积是5.15,如果一个因数不变，另一个因数犷大到原来的10倍，积是（）0

A.5.15B.51.5C.515D.0.515

2.0.84X0.26的积有（）小数。

A.一位B.二位C.三位D.四位

3.下面各式的值最大的是（)O

A.3+0.1B.3X1C.3-0.1D.3X0.1

五、神机妙算。

1.竖式计算我最行。（带※得数保留一位小数）

0.83X3.2=X2.7X5K1.5X0.45=

2.我会脱式计算。（能简算的要简算）

2.12X0.8X554.5-7.2X3.50.65X101

六、生活数学做一做。

1.一箱广泽牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少元？

2.实验小学买来12个篮球和8个足球，篮球每个45.8元，足球每个40.5元，一共要用多

少钱？

七、巅峰时刻。

五（5）班有84名同学合影，定价是28.5元，给5张照片，另外再加印每张2.5元，全

班每人要一张，一共需要多少钱？

第一单元小数乘法知识点小结

1、小数乘整数：意义一一求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计修方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积：再看因数中一共有几位小数，

就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要

用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小

数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有。的小数乘法时，要

把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，

就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0

占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计

算。）

整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25x4=100125x8=1000

加法：加法交换a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法：减法性质a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后

两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数

与减数）分别同这个数相乘,再相加（或者再相减）。（a+b）Xc=aXc+bXc或（a-b）Xc=aXc-bXc

减法性质：从一个数里连续减去两个数，我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的

位置。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数，我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的

位置。a+b+c=a+（bXc）a+b-j-c=a+c+b

去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的，去掉括号后，括号内的符号不变

号;括号前是减号（除法）的，去掉括号后，括号内的符号要变号。

a+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+ca（b+c）=ab+ca+（b+c）=a+bXc

加法交换律：加法结合律乘法交换律：乘法结合律：

0.75+9.8+0.2548.5-0.4-0.62.5X5.6X0.499X12.5X0.8

加法交换律与结合律加法交换律与结合律

6.5+0.28+3.5+0.722.5X1.25X0.4X0.8

乘法分配律（提取式）

1.35X12-1.35X295.54-1.6-15.54-1.6

乘法分配律(添项)

99X25.6+25.63.5X8+3.5X3-3.5

数字换加法数字换减法数字换乘法

4.5X10299X2.65.6X125

减法1减法2减法3

52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-(1.9+2.63)

连除1连除2连除3

3200+2.5+0.43704-2.54-3.72104-(12.5X2.1)

同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。

2.56-0.58+0.44