五年级数学上册教学案

第一单元：小数乘法

单元教学目标：

知识与技能：

1、理解小数乘整数的算理，探索小数乘法的计算方法。能正确计算。

2.使学生会根据需要，用“四舍五入“保留一定的小数位数，求出积的近似值。

掌握运算顺序及用定律使计算更为简便。

问题解决与思考：使学生经历小数乘法的探索过程，用观察比较的方法，进行新

知识的尝试，培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

情感与态度：感受小数乘法在实际生活中的应用。

单元重点：掌握小数乘法的计算方法及小数点的位置。

单元难点：积的小数位数的确定。

单元知识结构及课时：

小数乘整数........一课时

小数乘小数........三课时

积的近似数........一课时

连成、乘加、乘减.......一课时

整数乘法运算定律推广到小数........一课时

单元反思:

课题一：小数乘整数

主备人：柴永富

备课时间：上课时间

教学内容：

教材第2.3页的内容及相关的练习。

教学目标：

1知识与技能：在生活情境中，让学生自主探索小数乘以整数的计算及算理；

2问题解决与数学思考：培养学生的知识迁移类推能力；

3情感与态度：引导学生探索知识间的练习、渗透转化思想。

教学重点、难点：

重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法

教材分析：

教学小数乘整数例1、例2、是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方

法、因数与积的变化规律；小数意义和性质的基础上进行学习的。在生活中学生

也积累了一些小数乘法的初步经验，它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展。

学情分析：

教学方法：讲授.探究.练习。

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一、复习

1、读题列式，并说说各算式所表示的意义

5个13是多少？16个20是多少？

(整数乘法意义是求儿个相同加数的和的简便运算)

2、引新：上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律。小数乘法是不是

也有这样的规律？想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究

有关小数乘法的知识。板书课题：小数乘以整数

二、引入尝试

同学们喜欢放风筝吗？今天我们大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理

(1)、课件出示例1的图片

引导学生理解题意得出：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

(让学生独立试着算算)

(2)、汇报结果，谁来？你是怎样想的？(板书学生的汇报)

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元X3=9元5角X3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

理解3种方法，重点研究第三种算法及算理

(3)、理解意义为什么用3.5X3计算？3.5X3表示什么？

(3个3.5或3.5的3倍)

(4)、初步理解算理怎样计算的？把3.5元看作35角

3.5元扩大10.35

X3X3

---------小10倍--------

10.5元105

105角就等于10.5元

(5)买5个要多少元呢？会用这种方法算吗？

2、小数乘整数的计算方法

像这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72X5你们会算

吗？

(学生试算，指名板演)

(1)学生算完后讨论计算过程。

0.72

x5

(2)强调依照整数乘法用竖式计算；

⑶示范

0.72X5=?

0.72扩大100倍172

X5X5

-------1缩小100倍---------

3.60360

(4)回顾对于0.72X5刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72,积也随着扩大100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示：小数末尾的0可以

去掉)

注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去

掉。

(5)计算:

9x4=0.9x4=

25x9=2.5x9=

观察这两组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘整数。

小结：先把小数扩大成整数；

按整数乘法的法则算出积；

再看被乘数有几位就从积的右边起数出几位点上小数点。

3、练习设计

(1)、练习一第4题

⑵、填空

4.5-----►()0.65---------►()

X3X3X2X2

()-«-----135()*-------130

三、课外作业

练习一

第1题、2题、3题。

1、练习一第4题

2、填空

4.5-------►()0.65---------►()

X3X3X2X2

()«<——135()«-------130

小数乘整数

例1

3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元X3=?

3.5x3=?3.5元扩大10倍35角

3.5元=3元5角X3X3

3元X3=9元缩小10倍-—

5角X3=15角10.5元105角

9元+15角=10.5元

例2：072X5=?

板书设计：小数乘整数

例1

①3.5+3.5+3.5=10.5元③3.5元义3=?

②3.5X3=?3.5元扩大10倍旷35角

3.5元=3元5角X3X3

3元义3=9元V缩小10倍

5角X3=15角10.5元105角

9元+15角=10.5元

例2：072X5=?

0.72扩大100倍72

X5X5

--------w缩小100倍----------

3.60360

小结：小数乘整数的一般方法①先将小数转化为整数;

②按整数乘法算出积；③确定积的小数点位置

课后反思:

课题二：小数乘小数

主备人：柴永富

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第4~5页的内容及相关的练习。

教学目标：

1知识与技能：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2问题解决与思考：比较正确的计算小数乘法，提高计算能力。

3情感与态度：培养学生的迁移能力和概括能力。

教学重难点：

重点：是熹握小数乘小数的笔算方法，并能正确计算

难点：是理解小数乘小数的笔算算理，以及积的小数位置的确定

教材分析：

本节课内容是建立在学生已经掌握了小数乘整数计算方法的基础上进行的，

学生容易想到把第二因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，

为后面继续学习较复杂的小数乘法等内容奠定基础。在本课中，学生要理解小数

乘小数的算理，掌握计算方法，并能正确计算。

学情分析：

教学方法：

教法：创设情境，引导学生自主探究

学法：小组合作，讨论交流，归纳应用

教学手段：动手操作

教学课时：1课时

教具准备：

教学过程：

一、复习导入

口算练习

4.8x10=1.3x10=

2.608x100=7.110x1000=

3.74x100=21.3x10=

二、探索新知

例3、学校宣传栏的玻璃坏了，需要换多大的玻璃呢?

你们能根据这些数学信息，解决这个数学问题吗？

学生自己尝试列算式

1.2x0.8=?

这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

（前面学习了小数乘整数，而这道算式是两个因数都是小数）

也就是今天我们所要探讨的“小数乘小数”的计算方法

板书课题：小数乘小数

1、估一估

先估计一下，L2X0.8的积大约是多少？

把1.2看作1,把0.8看作1。.因此

1.2X0.8^1

2、算一算

教师板书：

1.2

x0.8

回忆小数乘整数的计算方法。

提问：小数乘以小数是否也先转化成整数乘法来计算呢？

3、学生独立试一试，指名汇报答案。学生上台板演。

4、确定积的小数点的位置，并说明理由。

5、分析算理

这乘积对不对呢？我们再一起看一看（边说边演示或看屏幕）

1.2x0.8=0.96

1.2扩大到它的10倍12X0.8扩大到它的10倍

X8

0.96--------缩小到它的100倍--------96

思考：（1）乘数中的两个因数是如何转化成整数计算的？

（2）积发生了什么变化？

（3）要得到原来的积应该怎办？

教师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100；要求原来的

积，就要反过来96除以100,从右边起数出两位点上小数点。所以1.2x0.8的积

是两位小数,通过推理，我们证明了1.2x0.8=0.96和估计的结果是-一致的，积确

实约等于1平方米。

6、作业设计：

(1)、填空

0.32()0.54()

x0.5x5x0.6x6

()160()324

(2)、计算

3.7x0.6=0.29x0.7=6.5x0.8=

73x0.5=

(3)、不计算你准确判断出下面各题的积是儿位小数?

47X0,05=()6.9X0.38=()

4.2X1.8=()4.08X0.081=()

0.7X0.9=()6X0.07=()

三、全课小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获？

四、作业

练习一第4题

1、填空

0.32()0.54——►()

X0.5X5X0.6——►X6

---►

()——I60：)——324

2、计算

3.7X0.6=0.29X0.7=6.5X0.8=

73X0.5=

3、不计算你准确判断出下面各题的积是儿位小数?

47X0.05=()6.9X0,38=()

4.2X1.8=()4.08X0.081=()

0.7X0.9=()6X0.07=()

板书设计：

小数乘小数

例3

1.2x0.8=0.96

1.2扩大到它的10倍12

X0.8扩大到它的10倍X8

--------缩小到它的100倍

0.9696

看一看，因数与积的小数位数有什么关系？

课后反思：

课题三：小数乘小数[例4]

主备人：柴永富

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第5页例4及相关联习。

教学目标：

知识与技能：

1、通过学习让学生总结小数乘以小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计

算；

2、当积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点；

问题解决与思考：运用积的变化规律进行小数乘小数的计算；

情感与态度：培养学生分析能力、类推的能力

教学重难点：

重点：是确定积的小数点的位置；

难点：是理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理

过程。

教材分析：

在学小数乘小数之前，学生已掌握了小数乘小数的计算方法，因此在教学中，教

师可以将学习小数乘整数时所用的转化思想迁移到教学中，给学生提供思考、交

流的机会，让学生对小数乘法的算理做出合理的解释。

学情分析：

教学方法：讲授、练习法

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一、复习回顾

1、口算

()X100=5322.4X()=240

3.125x100=()6.5x()=65

2、列竖式计算

3.2x4.9=3.26x8.5=

提问：你是怎样计算3.2X4.9=?3.26X8.5=?

（要求学生把思考的过程说一说）

（设计意图）为了使学生能够顺利的利用知识的迁移，掌握小数乘小数的意义和

方法，帮助学生在复习中回忆旧知，为学习新知做铺垫。

二、探究新知

1、让学生独立计算

6.9x0,5=2.1x5.2=0.36x0.7=

（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程；

（2）教师提问：小数乘小数时，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法。）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生

了什么变化？

（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的

积。）

要得到正确的积该怎么办？

（再把扩大后的积缩小一定的倍数）

（3）分析：积的小数位数和两个因数位数有什么关系？

6.7....位小数

X0.3...一位小数

2.01...两位小数

讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以小组互相讨论。

小结：小数小数，就从积的右边起数出儿位，点上小数点。

观察0.56

x0.04

0.0224

提问：这一道题和前面的一道题有什么不同？

如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？

小结：如果乘的积的小数位数不够要在积的前面用“0”补足，再点小数点。

2、不用计算、说出下面各题的积有几位小数

3.4X2.5=0.23X0.31=7.8X0.37=

8.2X0.05=3.72X5.2=0.07X5.4=

提问：怎样判断积有几位小数?

3、列竖式计算下面各题

3.12X2.3=5.2X0.02=8.01X5.3=

说一说你是怎样计算的？

三练习：

1、不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数?

0.4X0.8=0.53X0.3=3.25X2.5=

0.7X2.76=4X7.5=21.2X4.2=

0.435X2.5=0.8X3.236=’

2、列竖式计算

1.6X24=0.27X0.5=2.3X0.6=

7.5X2.4=0.324X8=5.42X6.5=

四小结

谈话：这节课你有什么收获?

五布置作业

教科书第8页练习一

第5题——第7题

板书设计：

小数乘小数

例4、6.7X0.3=?

（1）、先按整数乘法算出积：

67-------------------------a6.7.......一位小数

X3-------------------------►X0.3位小数

201（怎样点积的小数点?、）2.01……两位小数

--------------►

⑵、0.56X0.04=0.0224

0.56...............两位小数

X0.04...............两位小数

0.0224四位小数

乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

课后反思：

第四课时：小数乘小数（验算）

主备人：柴永富

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第6页小数乘小数的验算例题5及相关练习。

教学目标：

知识与技能：

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能够正确熟练的进行小数乘法的计

算。

2.能利用交换两个因数的位置的方法，对乘法进行验算，培养学生验算的良好习

惯，提高计算能力。

问题解决与思考：掌握积与因数的大小变化规律。.

情感与态度：培养学生认真观察，分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：学点能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，提高计算能力。

难点：学生能明确积与因数的大小变化规。

教材分析：

教材通过提问：我算得对吗？引出验算。验算的方法教材呈现了两种，一种

是：把因数的位置交换一下，再乘一遍。二是：用计数器验算。其实验算还有其

他方法，如，对着原式再乘一遍，再如，用观察法，因为第二个因数大于1,所

以积-定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里不要求学生一定要按哪

种方法验算，只有会用合适的方法验算就行

学情分析：

教学方法：讲授、练习法

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一、复习引入：（练习设计1、2）

—斩将通

1.装学课,第6页的例5

（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？

（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，帮助学生理解题意。

（3）学生根据分析，独立列式计算：56X1.3

（4）根据计算的结果，怎样判断计算是正确还是错误呢？

可以用计算器验算；也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。

2.练习：完成课本第6页的“做一做”

学生判断后要提问学生错在哪里，如何订正。

3.巩固练习

（1）计算下面各题，并且验算

0.47X0.3247X1.022.9X0.46

（2）完成课本第9页练习一的第10题

比较左右两组的积和第一个因数的大小

2.4X3=7.21.2X0.4=0.48

①积比第一个因数大积比第一个因数小

②观察：为什么左边的积比第一个因数大，右边的积比第一个因数小？

引导学生发现：左边的第二个因数都比1大，乘出的积就比第一个因数大。

右边的第二个因数都比1小，乘出的积就比第一个因数小。

小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小。当第二个因数比

1大时，积比第一个因数（0除外）大。

（3）完成课本第8页练习一的第8、9题

学生独立练习，列式解答。要求学生回答为什么这样列式。

（4）完成课本第9页练习一的第12题

学生独立解答后教师讲评，你是根据什么来判断的？

三.课堂小结：

通过今天这节课的学习，同学们有什么收获？

让学生各抒己见。

使学生进一步认识到：整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用；在计算过程

中，验算非常重要，要养成验算的习惯。

四.布置作业：（练习设计3、4题）

1.口算下面各题

0.7X0.90.04X0.20.8X0.05

3.1X0.30.16X0.50.12X6

1.8X0.042.1X41.7X0.03

2.列竖式计算

(1)7.3X4.21.28X0.73.6X0.15

提问：小数乘小数你是怎样算的？

（2）3.25X50=2.8X0.95=0.37X1.2=2.2.95X12=

3、一种毛线每千克48.36元，买3千克要付多少钱？买1.2千克付多少

钱？

4、课本第9页练习一的第11、12、13题

板书设计：

小数乘小数的验算

1.例题5：..............

56X1.3=72.8（千米/小时）

56验1.3

X1.3算X56

16878

5665

72.872.8

答：...........•

课后反思：

课题五：积的近似数例6

主备人：柴永富

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第10页积的近似数例6.

教学目标：

知识与技能：掌握用“四舍五入”法保留一定的小数位数的方法。

问题解决与思考：让学生应用迁移的方法来学习求积的近似数的方法。

情感与态度：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数

教学重难点：

1.根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数。

2.根据实际需要正确的求积的近似数。

教材分析：

例题给出信息：“人的嗅觉细胞约有0.049亿个"和问题“狗约有多少亿个嗅觉

细胞”？使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需

要知道它们的近似数就可以了。教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说

明如何用‘四舍五入'法求积的近似数。让学生体会求积的近似数也是生活、生

产的需要。

学情分析：

教学方法：讲授、练习法。

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一.复习(练习设计1、2题)

教学新课

1.教学课本第10页的例题6

(1)出示例题6.

分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？

让学生独立解答：0.049X45

提问：为什么用乘法计算？

(2)学生独立计算后教师讲评

提问：我们求出的积的小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入”法把得数保

留一位小数，那该怎么做？请同桌的同学互相谈论一下。

汇报：把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。

因为小数部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉，即2.2

2.练习完成课本第10页得做一做。

学生独立完成后教师讲评

提问：当计算的结果需要取近似数时，我们应该怎么办？

小结：在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数，这时可

根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如果需要保留一位小数,

就看第二位小数是儿，需要保留二位小数就看第三位小数是儿……然后采用“四

舍五入”法进行取舍。

三.讲解精确度

保留整数，近似数就表示精确到个位：保留一位小数，表示精确到十分位：

保留两位小数表示精确到百分位……所以。在取近似数时，在保留小数的位数里,

小数末一位或儿位是0的，应当保留，不能去掉。

例如：3.073.0（保留一位小数）

7.8995心7.900（保留三位小数）

一般的说，3.0比3精确，因为近似数取3,它们的取值范围在2.5~3.4之间

保留整数时的近似数，而近似数取3.0,它的取值范围在2.95~3.04之间保留一

位小数时的近似数。

四.巩固练习

五.课堂小结

这节课，我们学习了如何求积的近似数，谁来说说我们是用什么方法来求积的近

似数的？

我们在实际的生活中，可以根据需要，按''四舍五入”法保留一定的小数位数。

六.布置作业（练习设计第6题）

1.口算下面各题。

0.8x40.32x60.8x12.57.8x0.01

34x0.60.08x0.093x0.014.8-0.48

2.用“四舍五入”法取近似数

（1）省略万后面的尾数798500674900

（2）省略亿后面的尾数4950000000149000000

提问如何用“四舍五入”法取近似数？

3.完成课本第10页的“做一做”。

4.按“四舍五入”法，写出下列数的近似数

保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数

0.9876

8.0195

40.9996

5、计算下面各题，按要求保留积的小数位数

3.14X3.9（得数保留一位小数）

0.86X5.04（得数保留三位小数）

6、家庭作业课本第13页练习二的第1、2、3题。

板书设计：

积的近似数

例题6：...................................

0.049X45=

取近似数的一般方法是：如果需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需

要保留二位小数就看第三位小数是儿……然后采用“四舍五入”法进行取舍

保留整数，近似数就表示精确到个位：保留一位小数，表示精确到十分位：保留

两位小数表示精确到百分位……所以。在取近似数时，在保留小数的位数里，小

数末一位或几位是0的，应当保留，不能去掉。

课后反思：

课题六：连乘、乘加、乘减

主备人：柴永富

备课时间；上课时间：

教学内容：教材第11页例7及相关的练习。

教学目标：

知识与技能：使学生懂得小数的四则运算顺序跟整数是一样的，掌握小数连乘、

乘加、乘减的计算方法，能正确的进行计算，并能解答有关实际问题。

问题解决与思考：让学生通过旧知识的方法来学习小数的连乘、乘加、乘减的计

算。

情感与态度：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和认真审题的好习惯。

教学重难点：

1.掌握小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

2.掌握小数连乘的计算方法，正确的进行小数连乘计算

教材分析：

创设生活情景，教材选择学校图书馆用正方形瓷砖铺地为素材，设计了“用100

块瓷砖来铺地，够吗？”“110块呢？”的问题，解答第二个问学生可能会有不

同的思路。教材呈现了连乘、乘加的方法，通过这两种不同的解题思路引导学生

学习连乘、乘加的运算，使学生体会小数的混合运算也是生活中解决实际问题的

重要工具

学情分析：

教学方法：讲授、练习法。

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一，复习(练习设计1、2题)

二.新授课

1.课前谈话;今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算顺序和整数

时一样的。

2.数学课本第11页得例题7

(1)出示课本第11页得例题7；学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9

米得正方形瓷砖铺地，100块够吗？

分析题目的已知条件和问题，并列式解答。

学生列式：0.9X0.9X100

提问：0.9X0.9表示什么意思？为什么把一块正方形瓷砖的面积乘100呢？求

出100块正方形瓷砖能铺81平方米，那100块够铺85平方米吗？

这是一道乘的算式，请你说说运算顺序。

（2）.如果有110块够吗？要求学生说出解题思路。

第一种:0.9X0.9X100

=0.81X110

=89.1（平方米）

第二种：因为前面已经算出100块瓷砖的面积，只要再算出10块，把

100块和10块得面积合并就可以了。

0.9X0.9=0.81（平方米）

0.81X10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

提问：如果一道算式中有乘有加，那该怎样计算？请你说出运算顺序。

3.练习：完成课本第11页得“做一做”

学生独立完成，教师讲评，讲评时让学生说出每一道题目的运算顺序。

小结：小数连乘与整数连乘运算顺序一样，没有括号时，从左往右依次运算。

如果是小数乘加、乘减混合运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同,

要先乘，再算加、减。

三.课堂小结

通过今天的学习，大家懂得了什么？（小数四则运算顺序跟整数是一样的），

我们还学习了用连乘、乘加、乘减的方法来解决一些生活中的实际问题，同学们

要做生活的有心人，逐步提高自己运用知识解决实际问题的能力。

四.布置作业（练习设计4、5题）

1、口算

0.5X0.81.3X0.40.01X89

5X2X725X4X89X10X6

2.说一说各题的运算顺序，再计算

12X5X6030X7X85250X4-200

3、计算下面各题

19.4X6.1X2.35.67X0.21-0.623.25X4.7-7.8

7.2X0.1X28.518.1X0.92+3.398.72+0.45X0.24

4、完成课本第11页的“做一做”

5、计算下面各题

19.4X6.1X2.35.67X0.21-0.623.25X4.7-7.8

7.2X0.1X28.518.1X0.92+3.398.72+0.45X0.24

6、课本第13、14页练习二的第5—10

板书设计：

连乘、乘加、乘减

例题7：学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米得正方形瓷砖铺地,

100块够吗？

(1)0.9X0.9X100

=0.81X100

=81(平方米)

(2).如果有110块够吗？要求学生说出解题思路。

第一种：0.9X0.9X110第二种：因为前面已经算出100块瓷只要再算出

10块，把100块和10块得面积合

并就可以了。

=0.81X1100.9X0.9=0.81

=89.1（平方米）0.81X10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

课后反思;

课题七：整数乘法运算定律推广到小数

主备人：柴永富

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第12页的内容及相关的练习。

教学目标：

知识与技能：理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并且会用乘法运算定

律进行一些小数乘法的简便计算。

问题解决与思考：经历小数乘法的运算定律的推导过程，体验迁移类推的学习方

法。

情感与态度：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴

趣。

教学重难点：

重点：理襦乘法运算定律中数的适用范围。

难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算

教材分析：

教材分两个层次编排：给出三组算式，让学生观察。计算，找出每组中两个

算式的关系。用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律，结合律和分配律”。对

于小数乘法也适用。应用乘法运算定律教学简便运算。逐步培养学生合情推理的

能力。

学情分析：

教学方法：讲授、练习法

教学手段：动手操作

教学课时：一课时

教具准备：

教学过程：

一、复习导入

（1）计算下列各题

25X34X432X2512X37+37X88102X46

指名说说计算步骤，师生共评议。

（2）在整数乘法中我们已经学习过哪些运算定律？你能用字母表示出来吗？

根据学生的回答板书：

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=(aXb)Xc

乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

(3)在怎样的计算试题中可以用这些定律使计算简便呢？你能写出儿道算式来

吗？

学生独立思考后，在练习本上写算式，然后教师组织汇报交流。

(4)出示教材第12页的3组式题，下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.402.4X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.5O2,4X0.5+3.6X0.5

学生观察算式，计算两边算式的结果，会发现算式左右两边结果相等。

引导学生小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。板

书课题。

二、新知运用

应用乘法的运算定律，也可以使一些小数乘法的计算简便。

(1)出示例8前一小题：0.25X4.78X4

①这道题可以用简便方法来计算吗？请你试一试。

学生在练习本上尝试计算，并在小组中相互交流。教师巡视，指一名学生板演。

②说一说每步计算应用了哪一条运算定律。

根据学生的汇报板书：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78一乘法交换律

=1x4.78

=4.78

(2)巩固小练习：用简便方法计算下面各题。(教师投影出示)

1.25x3.4x0.850x2.75x0.22.65x1014.2x3.76+3.76x5.86.4x10.5

学生独立在练习本上完成，完成后在小组中相互交流检查。

(3)教学例8后一小题。教师出示:0.65X201

议一议：怎样算可以使计算简便？

组织学生在小组议一议，然后指名上台讲演并演算：

0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65-乘法分配律

=130+0.65

=130.65

三、巩固小结

(1)教材第12页“做一做”。

学生独立练习，指名汇报计算过程，全班集体订正。

(2)教材第13页练习二第5题。

①学生看题，理解题意。

②列式解答，并在小组中相互交流。

四、课堂小结

今天这节课的学习你有什么收获？学生说说学习所得。

强调：运用乘法的运算定律进行简单计算式，要注意观察数字的特点。

五、作业布置

(练习设计中的第四题)

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：aX(bXc)=(aXb)Xc

乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

例8:0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78f乘法交换律0.65X201

=1X4.78=0.65X(200+1)

=4.78=0.65X200+0.65f乘法分配律

=130+0.65

=130.65

课后反思:

第二单元：小数除法

备课时间：上课时间：

一、教材与学情分析：

本单元的教学内容包括：小数除法的计算方法，商的近似数，循环小数,

用计算器探索规律，用小数除法解决简单的实际问题。教材中结合现实情境,

引导学生对小数除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用意义，

激发学生的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。例

题的教学，还体现了小组合作、自主探究的学习方式，引导学生在现实情境

中讨论交流，自主探究，有助于学生思维的发展，培养学生的学习能力。

学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商不变的规

律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。结合现实情境进行计算教

学，有助于培养学生的学习兴趣，教学中应注意因势利导，引导学生自主探

究，交流发展，逐步培养学生的探究意识和创新精神。教学用小数除法解决

简单的实际问题时，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。

二、教学目标

知识与技能

1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。

2、会用“四舍五入”法取商是小数的近似值，能结合具体情况用“进

一法”或“去尾法”取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小

数。

3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除

法的计算。

4、会解决有关小数除法的简单问题，体现小数除法的应用价值。

过程与方法

1、经历小数除法计算方法的探索过程，体验迁移、推理的学习方法。

2、经历用计算器计算和探索规律的过程，体验合作探究的学习方法。

3、经历应用小数除法解决简单实际问题的过程，体验计算的现实意义

和分析综合的学习方法。

情感态度与价值观

1、感受新旧知识之间的联系，培养学生探究发现的意识。

2、感受数学与生活之间的密切联系，体验数学知识的应用价值，提高

学习兴趣。

3、培养学生合作学习，勤于思考，善于交流的学习习惯。

三、单元知识结构

本单元的教学内容包括：小数除法的计算方法，商的近似数，循环小数,

用计算器探索规律，用小数除法解决简单的实际问题。

四、教学重点

掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。

五、教学难点

会解决有关小数除法的简单问题，体现小数除法的应用价值。

六、课时安排

本单元（包括练习）用十二课时

课题：小数除以整数

主备人：

备课时间：上课时间：

教学内容：教科书16-17页的例例1、2、例3和相应的“做一做”中的题。

教学目标

知识与技能

1、理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

2、理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。

过程与方法

经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。

情感态度与价值观

在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的

良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。

教学重点：掌握数的计算方法，能正确地进行计算。

教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

教材分析：小数除以整数共有3个例题，例1教学基本算理，例2、例3教

学小数除以整数中比较特殊的两种情况，例2是被除数的整数部分不够除，

例3是除到被除数的小数末尾还有余数。教材用“为什么要商0呢”“接下

来怎么除”等文字，引导学生探讨“整数部分不够除，商0,点上小数点再

除”除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算理及算法。

学情分析：

教法与学法：

教法：创设生活情境，质疑引导,

学法：启发学生思考。

教具准备：

课时安排：一课时

教学过程：

一、复习准备

1.计算下面各题。

115+5=()23X5=()115・23=()

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

21454-15=4164-32=13804-15=

二、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有

益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示

例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？(22.4+4)板书课题：“小数

除以整数”。

三.教学新课：

1、教学例1：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分

组交流讨论情况：

(1)生：22.4千米=22400米2240094=5600米

5600米=5.6千米

(2)还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你

是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答，，因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商

就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有

把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小

数点”.

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.

（3）巩固练习

完成“做一做”：25.2・634.54-15

2、教学例2.师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除

数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

问：”被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中

应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的

个位上写“0”，用0来占位。）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

3、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当

学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导

学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6

的右面添上0看成60个十分之一再除。

4、做教科书第17页的做一做。

5、教师：想-一想，前面儿例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总

结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方

法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

6、、做教科书第18页的做一做。

四、课堂小结：同学们，学了这堂课后你有什么收获?

五、布置作业：练习三的第1、2题。

六、板书设计

小数除以整数

例1:5.64-4=例2:5.64-7=例3:1.8+12=

课后反思:

课题：一个数除以小数

主备人：

备课时间：上课时间：

教学内容：教材第21、22页例5、例6

教学目标

知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

过程与方法：经历•个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的

应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教材分析：本节课所要完成的知识技能目标是能正确进行除数是小数的除法

计算。在知识技能领域中，强调对知识的感知、理解和应用，对技能的熟练

掌握，同时发展学生情感的体验和独立思考、合作、交流、解决问题的能力。

学情分析

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法：迁移转化，小组合作交流。

教具准备：口算卡片

课时安排：一课时

教学过程

一、复习引入

学生做43.54-5=8.7然后改题：4.35+0.5猜一猜得数是多少？为什

么？

二、新授:

1、出示例5

（1）教师：图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式：7.65+0.85

（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来

计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一

个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学

生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建

议，从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100

倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小

数点划去。

2、出示例6：12.64-0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题

讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方

相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写

后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；

而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数

有三位小数，而被除数只有两位小数.

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数

相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小

数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、巩固练习：

1、书上第22页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.444-1.8=811.74-2.6=4.54.484-3.2=1.4

四、布置作业：书上24页的作业

五、课堂小结：学了这节课后你有什么收获？

六、板书设计

一个数除以小数

例5:7.654-0.85=例6：12.64-0.28=

七、课后反思:

课题：商的近似数

主备人：

备课时间：上课时间：

教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

教学目标

知识与技能

1、使学生掌握“四舍五入”法求商的近似值的方法。

2、能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。

过程与方法

经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度与价值观

署学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，

培养学生学数学、用数学的良好习惯。

教学重点：掌握求商的近似值的方法

教学难点：会根据生活实际的需要保留•定的小数位数

教材分析：教材首先告诉学生取商的近似数是实际应用的需要，再通过爸爸

给王鹏买羽毛球的情景，让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情

况，这时可以根据需要取商的近似数。由于小数除法除不尽时计算比较复杂,

教材适时引入计算器，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数

位数。“做一做”中的题是让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三

位小数的不同。

学情分析

教具准备：计算器

课时安排：一课时

教学过程

一、复习引入

1.按''四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

3.724.185.256.037.98

2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去

掉.

二、新课

1.教学例7.

教师出示例7,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两

位小数时，还除不尽.教师问：“实际计算钱数时，通常只算到'分'，应该

保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出

三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，

应该保留儿位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位,

然后再“四舍五入”.）

2.做第23页“做一做”中的题目.

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的

做法对不对.做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值

是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一

位，再按“四舍五入法”省略尾数.）

教师问：你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数：

3.81+7324-42246.4913

2、书上的作业。

四、布置作业：

教材24页练习四的1、2、3题。

五、课堂小结:

同学们，今天你们有什么收获?

六、板书设计

商的近似数

例7