初中数学 正比例函数教学设计 省赛一等奖

§19.2.1课程名称§19课时1课时学段学科初二数学教材版本人教版作者张露学校忠植初级中学校教学目标知识与技能目标：1、认识正比例函数的意义．2、掌握正比例函数解析式特点．3、理解正比例函数图象性质及特点．过程与方法目标:1、通过实例引入和举例，培养学生数学建模的能力．2、通过绘图、观察、分析、归纳等过程，培养学生数形结合的意识和能力，以及发展学生的总结概括能力。情感、态度和价值观目标：通过合作学习，培养学生团结、友爱的合作精神，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验.二、教学重难点1、教学重点:１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．2、教学难点:正比例函数图象性质特点的归纳和掌握三、学情分析本课的知识内容与学生的生活实际联系紧密，学生对这方面的内容也有简单的知识积累，所以有较浓的学习兴趣，但学生对现实的思考能力和理解能力都不成熟，所以教师要善于引导。四、教学方法1、多媒体辅助教学2、讲授法、合作探究法等。五、教学过程（一）、创设情境，引入新知2006年7月12日，我国著名运刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们民族争得了荣誉．（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑110÷=（米）．（2）刘翔奔跑的程s（：米）与奔跑t（单位：秒）之间有什么关系？假设刘翔每秒奔跑的路程为米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为s=(0≤t≤．（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s=的值，即s=×5=（米）．：教师用多媒体呈现实际问题，学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围．设计意图：通过实际情境引入，使学生到现实生活和数学密不可分，同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.（二）、思考、归纳问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的周长

l

随半径r的大小而变化；（2）铁的密度为，铁块的质量m，随它的体积V的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为

cm，一些练习本摞在一起的总厚度

h（单位：cm）随这些练习本的本数

n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．教师活动：教师多媒体呈现上述四个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组，出代表进行反馈.设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：教师活动：将上表中的前四个函数进行比较，思考：四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数×自变量．概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k

≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．教师追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1