初中数学 习题2：中位数和众数 全省一等奖

《中位数和众数》习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次12345678得分3028283823263942292828272．为支援贫困地区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（）A．3B．7C．8D．93．数据1、2、4、4、3的众数是（）A．1B．2C．3D．44．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为85．我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（）．（A）35，35（B）36，36（C）35，36（D）36，356．一组数据：，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（）A．B．C．D．7．在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（）A．98分B．95分C．94分D．90分8．数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A．5B．6C．7D．89．数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A．1B．2C．3D．510．若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（）A．6B．8C．D．9二、填空题（每小题3分，共30分）11．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．12．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是13．数据10、20、20、30、30、30，则这六个数的中位数是.14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：一周做家务所用时间（单位：小时）1234学生人数812976521则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。15．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是岁．16．五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是17．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．18．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是_________．19．有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是_________．20．体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是．三、解答题（每小题10分，共40分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．方案3：所有评委所给分的中位效．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．22．希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）求两班比赛数据的中位数；（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.23．甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙15（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？24．在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．参考答案1．A2．B．3．D．4．D．5．C6．C.7．C．8．B．9．C．10．B．11．3．12．4.13．2514．115．15.16．80.17．.18．7．19．6．20．176．21．（1）方案1：分，方案2：8分，方案3：中位数8，方案4：8和；（2）方案1和方案4，8分．22．（1）甲班的中位数为100，乙班为97；（2）甲班的方差为，乙班