上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案2021届高三年级第二次月考数学（文科）试卷命题人：一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合QUOTEA=xx2-2x>0，QUOTEB=x-A．QUOTEA∩B=∅B．C．QUOTEB⊆AD．QUOTEA⊆B2．下列命题错误的是()A．命题“若m>0,则方程QUOTEx2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：若方程QUOTEx2+x-m=0无实数根，则;B．若为真命题，则p,q至少有一个为真命题；C．“QUOTEx=1”是“”的充分不必要条件；D．若QUOTEp∧q为假命题，则QUOTEp,q均为假命题3．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点,x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos(θ－)＝1，M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点,则MN的中点的极坐标为()A．B．C．D．QUOTE2，2334．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f（x)＝x＋1，则f（eq\f（3,2))＝（）A.1 B. C.D.5．若不等式QUOTEa-2x≤x+3对任意QUOTEx∈0,2恒成立，则实数a的取值范围是()A．QUOTE(－1,3) B．QUOTE[－1,3] C．QUOTE(1.3) D．6．不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a＜1 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．a≤17．若函数QUOTEf(x)=g(x),x>02-x-2,xA．2QUOTE-2 B．1 C．0 D．28．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（)A．QUOTE2,4B．C． QUOTE-1,1D．QUOTE-∞,-1∪1,+∞9．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）-＞0的解集为（）A． B． C． D．10.已知，若有最小值，则实数a的取值范围是（)A． B． C． D．11、若对于任意的,关于x的不等式恒成立，则的最小值是（）A． B． C． D．12．记为中的最小值，若为任意正实数，则的最大值是（）A． B．2 C． D．二、填空题（每小题5分，共20分)13．已知QUOTEfx为定义在R上的奇函数,当QUOTEx≥0时，，则QUOTEf-3==_______.14。设，若,则的最小值 ．15。设，函数在区间上的最小值为，在区间上的最小值为，若，则a的值为 ．16．如果函数在其定义域内的给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“均值函数”，是它的一个均值点.例如函数是上的“均值函数”，0就是它的均值点，若函数是上的“均值函数”，则实数的取值范围是 ．三、解答题17．（10分）已知集合QUOTEA={x|x-5x+1≤0,x∈R}，B＝｛x｜x2－2（1)当m＝3时,求；（2)若A∩B＝{x｜－1<x〈4}，求实数m的值．18．（12分）在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为（为参数),以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为（1)分别写出直线l的直角坐标方程与曲线C的直角坐标方程；(2)QUOTE(2)已知点P（2,—1)，直线写曲线C相交于M，N两点,若QUOTE|MN|2=5|PM|⋅|PN|，求实数a的值．19．(12分）如图，在四棱锥中，，，平面，。设分别为的中点。(1）求证：平面∥平面；（2）求三棱锥的体积。20．(12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆），若按A,B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（1）求下表中z的值;（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6,9。2，9。6,8.7,9。3，9.0,8。2把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数a,记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件,且一元二次方程QUOTEf(x)=ax2-ax+2.31没有实数解,求事件E发生的概率.21．（12分）已知,，。（1）当a=1时，求函数f(x)的单调递减区间;（2）设,时，对任意,总有成立,求的取值范围。。22．（12分）已知（1）求不等式的解集；（2）若f（x)的最小值为M，且a+b+c=M(a，b，c∈R),求的最小值

2021届高三年级第二次数学（文科）月考试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）18、(本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）（本小题12分)2021届高三年级第二次月考数学（文科）试卷答案题号123456789101112答案BDBDBDDBBCAD13。-714。15。1或10016。（0，2）17解：由x-5x+1≤0当m=3时，B={x|-1<x<3}，则∴（2）∵A=∴有42-2此时B={x|-故实数m的值为8.18．（1）x-y-3=0,x2+y(1)直线l的参数方程为x=2+22t转换为直角坐标方程为：x-y-3=0．曲线C的极坐标方程为ρ=22a转换为直角坐标方程为：x2(2)将直线的参数方程x=2+22t得到:QUOTEt2-2t-6a=0，(t1和t2为A、B则：QUOTEt1⋅t2=-6a由于|MN|整理得：(t故：(-2解得：a=719【解析】试题分析：（1)由中位线定理可得∥∥平面。再证得∥∥平面平面∥平面；（2）由(1)知，平面∥平面点到平面的距离等于点到平面的距离.试题解析：（1）证明：∵分别为的中点，则∥.又∵平面，平面,∴∥平面.在中，，∴。又∵，∴∥.∵平面,平面，∴∥平面。又∵,∴平面∥平面。（2）由（1）知,平面∥平面，∴点到平面的距离等于点到平面的距离。由已知，，，,∴，∴三棱锥的体积20.试题解析:（1）设该厂本月生产轿车为z辆，由题意得,所以n=2000a=2000-100-300-150—450-600=4004分（2）8辆轿车的得分的平均数为6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数a对应的基本事件的总数为个,由|a-x|≤0.5，且没有10分E发生当且仅当a的值为:8。6，9.2,8。7,9。0共4个,12分21.【答案】（1）;（2）.(1）（2）,代入，有,令，，设，①当时，易知函数在区间单调递增，又因为,即，解得，舍去，②当时，函数在处取最小值