初中数学 相似 综合测试题

相似综合测试题一、选择题1．若，则的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．若，且它们的面积比为，则周长比是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如图1，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（）Ａ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个4．在地图上，两点之间的距离是，则两地的实际距离是（）Ａ．千米 Ｂ．千米 Ｃ．千米 Ｄ．千米5．把矩形的长扩大倍，宽缩小倍，则矩形的面积（）Ａ．不变 Ｂ．扩大倍 Ｃ．缩小倍 Ｄ．扩大倍6．如图2，在矩形中，，将此矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长是（）Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．167．是的高，且，则的度数为（）Ａ．小于 Ｂ．大于 Ｃ．等于 Ｄ．不能确定8．一个矩形的长为，宽为，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么应满足的关系式是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于 ()A. B. C. D.10．一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有 ()A.一种 B.两种 C.三种 D.四种二、填空11．要在半径为的圆形主水管的出水口接上几根半径为圆形分水管，为了尽量利用主水管的出水量，则可以接上根分水管．12．若，则．13．已知坐标平面内，的各顶点坐标分别是，各顶点坐标分别是，则与的面积之比是．14．在四边形中，和相交于点，，则OA=____________.15．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为三、解答题16.、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?17．以点为位似中心，把如图所示的图形放大倍．18.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).19．如图3，在中，是斜边上的中线，，交的延长线于点，且．求的长．20．如图4，是等边三角形，在所在的直线上，且．试说明：．21如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．22．如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在弧上任取一点K（点A、B、C除外），连结交于点，DC2=DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．23．如图6，两根电线杆相距，分别在高的处和高的处用的钢索将两杆固定，请你求出钢索与钢索的交点处离地面的高度．24．如图7，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边沿垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；然后又在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点Ｅ，使得，并分别量得米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽．参考答案一、1．Ａ2．Ｂ3．Ｂ4．Ｂ5．Ａ6．Ｃ7．Ｄ8．Ｃ9、A 10、B二、11．12．13．14．15．1/22005三、16．20/317、略18、略19．提示：设法找出有关线段的比例式．注意到是斜边中线，，从而，易得．又为公共角，故，所以．20．提示：注意到，因此，已知式可化为，所以．21．（1）略（2）322．（1）△