甘肃省天水市名校2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

甘肃省天水市名校2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子变形是因式分解的是【】A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)2．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．方程组的解是，则方程组的解为（）A． B． C． D．4．如图，，，若，则的度数为（）A．34° B．56° C．44° D．124°5．平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线 B．射线ABC．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度6．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．xyxy B．xyxyC．xyxy D．xyxy7．点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)8．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解9．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x、y米，则列出方程组应是()A． B． C． D．10．已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．-6 D．±611．春暖花开，美丽太原景色宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了半小时C．10时所走的路程约9千米D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时12．定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝1.7cm，AC＝2cm，AH＝1.1cm，则点A到直线BC的距离是_____cm．14．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项中被钢笔水弄污了(还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是________．15．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.16．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.17．比较大小：﹣_____﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图AB∥CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；(2)证明图(1)和图(3)的结论。19．（5分）已知，直线AB∥CD．(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.20．（8分）已知：am=3，an=5，求（1）am+n的值．（2）a3m-2n的值．21．（10分）某体育彩票经销商计划用4500元从省体彩中心购进彩票20捆，已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票，进价分别是彩票每捆150元，彩票每捆200元，彩票每捆250元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆，刚好用去4500元，请你帮助设计进票方案；（2）若销售型彩票每捆获手续费20元，型彩票每捆获手续费30元，型彩票每捆获手续费50元．在问题（1）设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆，请你帮助经销商设计进票方案．22．（10分）计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)23．（12分）对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用直尺规范画图，否则不计分）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意义，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故选B2、C【解析】

解：作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故选：C．3、D【解析】

将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【详解】由方程组，得：，由题意可得，解得：，故选：D．【点睛】本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．4、A【解析】

由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE=∠1=34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED=90°，∵∠DCE=56°，∴∠CDE=180°-90°-56°=34°，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE=34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．5、D【解析】

平面上两点之间的距离就是指两点间的线段长度;【详解】解：直接由定义可知，距离是线段长度．故选：D．【点睛】本题考查线段的定义.6、C【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算，故选C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7、C【解析】A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B，易得C.8、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B9、C【解析】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10、D【解析】

根据完全平方公式的特点即可进行求解.【详解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故选D【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.11、D【解析】

根据函数图象逐项分析即可．【详解】解：A.在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程，正确；B.由函数图象得，10时至10.5时休息，休息了半小时，正确；C.由函数图象得，10时所走的路程约9千米，正确；D.他从休息后直至到达目的地的平均速度约为：千米/时，原说法错误；故选：D．【点睛】本题考查从函数图象获取信息，准确识别函数图象是解题的关键．12、B【解析】

解：根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=71m1n+45mn1．

故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.1【解析】分析：根据点到直线的距离的定义回答即可.详解：点A到直线BC的距离是线段的长度，是故答案为:点睛：考查了点到直线的距离.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.根据定义回答即可.14、【解析】

经化简发现，由于被污染的内容是被除式的第二项，根据乘除互为逆运算可知被除式=除式×商，运用单项式乘以多项式的法则求出被除式，从而得出结果．【详解】解：===又∵原式=∴－＝∴＝＝∴被污染的内容是．

故答案为：．【点睛】本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则，根据题意列出被污染部分的求解算式是解题的关键．15、1.6×10-7m.【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：0.00000016m=1.6×10-7m．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、第三象限【解析】

由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【详解】∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点睛】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17、＞【解析】

根据两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】解：∵|﹣|＝，|﹣1|＝1，＜1；∴﹣＞﹣1．故答案为＞．【点睛】本题主要考查了两个负数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图1，∠APC+∠A+∠C=360°；图2，∠APC=∠A+∠C；图3，∠C=∠A+∠APC；图4，∠A=∠C+∠APC；（2）证明图1见解析；证明图3见解析.【解析】

1）依据图形可得∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；

（2）过P作PE∥AB，即可得到PE∥CD，再根据平行线的性质以及角的和差关系，即可得出∠PCD=∠CPE，∠PAB=∠APE，利用三角形的外角的性质，得出∠C=∠A+∠APC．【详解】（1）图1，∠APC+∠A+∠C=360°；图2，∠APC=∠A+∠C；图3，∠C=∠A+∠APC；图4，A=∠C+∠APC．（2）证明图1：如图，过P点作，PE∥AB，则：∠A+∠APE=180°，∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠EPC+∠C=180°．又∵∠APC=∠APE+∠EPC，∴∠APC+∠A+∠C=360°；证明图3：过P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠PCD=∠CPE，∠PAB=∠APE，

∴∠APC=∠CPE-∠APE=∠C-∠A，即∠C=∠A+∠APC【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键是正确作出辅助线．19、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先过点E作EF∥AB,易证得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,则可得.

(2)首先连接FE并延长,易得,又由BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的结论,易证得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE与,即可证得结论.本题解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．证明：连接FE并延长，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．点睛：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义.此题难度较大,注意掌握数形结合思想与整体思想的应用.20、（1）15；（2）．【解析】

（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方可以解答本题．【详解】解：（1）∵am=3，an=5，∴am+n=am•an=3×5=15；（2）∵am=3，an=5，∴a3m-2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=33÷52=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21、（1）购进A种彩票5捆，C种彩票15捆或B种彩票与C种彩票各10捆；（2）A种彩票5捆，C种彩票15捆；（3）方案1：A种1捆，B种8捆，C种11捆；方案2：A种2捆，B种6捆，C种12捆；方案3：A种3捆，B种4捆，C种13捆；方案4：A种4捆，B种2捆，C种14捆．【解析】

（1）因为彩票有A，B，C三种不同型号，而经销商同时只购进两种，所以要将A，B，C两两组合，分三种情况：A，B；A，C；B，C，每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程，两种不同型号的彩票捆数之和＝20，购买两种不同型号的彩票钱数之和＝4500，然后根据实际含义即可确定他们的解；（2）根据上一问分别求出每一种情况的手续费，然后进行比较即可得出结果；（3）有两个等量关系：A彩票扎数+B彩票扎数+C彩票扎数＝20，购买A彩票钱数+购买B彩票钱数+购买C彩票钱数＝4500；可设三个未知数，然后用含有同一个未知数的代数式去表示另外的两个未知数，再根据三个未知数都是正整数，并结合实际意义即可求出结果．【详解】解：（1）若设购进A种彩票x捆，B种彩票y捆，根据题意得：，解得：，∵x＜0，∴此种情况不合题意；若设购进A种彩票x捆，C种彩票y捆，根据题意得：，解得：，若设购进B种彩票x捆，C种彩票y捆，根据题意得：，解得：，综上所述，若经销商同时购进两种不同型号的彩票，共有两种方案：即购进A种彩票5捆，C种彩票15捆或B种彩票与C种彩票各10捆；（2）若购进A种彩票5捆，C种彩票15捆，销售完后可获手续费为：20×5+50×15＝850（元）；若购进B种彩票与C种彩票各10捆，销售完后可获手续费为：30×10+50×10＝800（元）；∴为使销售完后获得手续费最多，应选择的方案为：A种彩票5捆，C种彩票15捆；（3）设购进A种彩票m捆，B种彩票n捆，C种彩票h捆．由题意得：，解得：，∵m、n都是正整数，∴1≤m＜5，∴m=1，2，3，4，所以共有4种进票方案，具体如下：方案1：A种1捆，B种8捆，C种11捆；方案2：A种2捆，B种6捆，C