广东省普宁市2022-2023学年七下数学期中质量检测模拟试题含解析

广东省普宁市2022-2023学年七下数学期中质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a3）3＝a6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a9÷a3＝a32．如图，直线相交于点，若，则等于（）A． B． C． D．3．计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．﹣94．若点在轴上，则点的坐标为（）A． B． C． D．5．下列语句正确的是（）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．的立方根是－16．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为()．A．16° B．32° C．48° D．64°7．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）A．B．C．D．8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．9．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A． B． C． D．10．下列语句中正确的有（）①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为180∘的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤A．0个； B．1个； C．2个； D．3个；11．下列命题中是假命题的是()A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C．同角的补角相等D．如果a为实数，那么12．若，则点P(a,b)应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式组的解集是______．14．若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．15．2.30×精确到______位,有____个有效数字.16．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．17．按下面程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有的值是___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN19．（5分）在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；若四边形的面积与的面积相等，请求出点P的坐标；20．（8分）（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填或）①②③④（2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系把你的发现表示出来．（3）若，且均为正数，利用你发现的规律，求的最大值．21．（10分）在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是，求的值．22．（10分）先化简，再求值：，其中．23．（12分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a3

）3=a9，故此选项错误；C、（-2ab2

）3=-8a3b6，正确；D、a9÷a3=a6，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2、B【解析】

根据对顶角相等，可得出，再根据邻补角互补即可得出的度数．【详解】解：∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，属于基础题目，难度不大．3、A【解析】

直接利用零指数幂、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，求得计算结果．【详解】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣1．故选A．【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．4、C【解析】分析：根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．详解：∵点P（m+1，m-1）在x轴上，∴m-1=0，解得：m=1，∴m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．5、A【解析】

解：A.的立方根是2，选项A符合题意.B.3是27的立方根，选项B不符合题意.C.的立方根是，选项C不符合题意.D.，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.6、B【解析】

已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，根据角平分线分定义可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；过点E作EMAB，点F作FNAB，即可得EMFN，由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【详解】∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，过点E作EMAB，点F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质确定有关角之间的关系是解决问题的关键.7、D【解析】分析:根据平移的性质，可以得到平移前后图形全等，由此可知选项A，B是否正确；由图可知选项C是翻折得到的，根据平移的定义，结合选项D的图形，可以确定答案.详解:A、左图与右图的形状不同,所以A选项错误;

B、左图与右图的大小不同,所以B选项错误;C、左图通过翻折得到右图,所以C选项错误;D、左图通过平移可得到右图,所以D选项正确.故选D.点睛:本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.8、C【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：．既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：Ｃ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9、C【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：C选项不能通过平移得到.故选C.点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．10、A【解析】

根据平行公理、邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念逐一判断即可.【详解】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；两直线互相垂直，由两对90°的对顶角，满足有公共顶点且和为180°，但它们不是邻补角，故②错误；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故③错误；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误；直线外的一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故⑤错误；综上，正确的个数为0，故答案为A.【点睛】本题考查了邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念和平行公理的知识，熟知这些基本概念和性质是正确判断并选择的关键.11、D【解析】A.一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；C.同角的补角相等，是真命题；D.如果a为实数，那么|a|>0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题；故选：D.12、B【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以,点P的坐标为(−3,2)，在第二象限.故选B.点睛：本题考查了点的坐标,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】试题解析：解不等式①，得解不等式②，得原不等式组的解集是故答案为：点睛：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.14、2或3或－3．【解析】

解：①∵3的任何次幂为3，所以2x-3=3，x=2．且2+3=5，

∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=35=3，

∴x=2；

②∵-3的任何偶次幂也都是3，

∴2x-3=-3，且x+3为偶数，

∴x=3，

当x=3时，x+3=4是偶数，

∴x=3；

③∵任何不是0的数的0次幂也是3，

∴x+3=0，2x-3≠0，

解的：x=-3，

综上：2或-3或3．故答案为：x=2或-3或3．考点：零指数幂．15、万，2；【解析】

用科学记数法表示的a×11n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与11的多少次方无关；精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位．【详解】近似数2.21×116精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是2、2、1．故答案为万，2．【点睛】此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．16、4【解析】分析：把x2﹣(y＋z)2用平方差公式因式分解后，再把x＋y＋z＝2整体代入求值.详解：∵x2﹣(y＋z)2＝8，∴(x＋y＋z)(x－y－z)＝8，∵x＋y＋z＝2，∴2(x－y－z)＝8，∴x－y－z＝4.故答案为4.点睛：平方差公式的特点是：①等号左边是二项式，每一项都可以表示为平方的形式，两项的符号相反；②等号右边是两数的和与两数的差的积，被减数是左边平方项为正的那个数．17、131或26或5或．【解析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，∴满足条件所有x的值是131或26或5或．故答案为131或26或5或．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CM与DN平行【解析】

首先计算出的度数，再根据角平分线的性质可算出的度数，进而得到，根据同旁内角互补，两直线平行可得.【详解】.CM与DN平行．证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先根据非负数的性质求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；

（2）由于点P（m，1）在第二象限，所以四边形ABOP的面积=△AOP的面积+△AOB的面积；先根据三角形的面积公式求出△ABC的面积，再由四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等列出关于m的方程，解方程求出m的值即可；【详解】解：（1）由题意得:解得（2）如图:∵∴∴∴【点睛】本题考查了非负数的性质，三角形的面积，综合性较强，难度适中．20、（1）；（1）；（3）1【解析】

（1）两式计算得到结果，即可做出判断；（1）归纳总结