精选洋思中学2023-2023学年第一次模拟考试试卷

洋思中学2023-2023学年第一次模拟考试试卷PAGE第2页共6页洋思中学2023-2023学年第一次模拟考试试卷九年级数学2023.3〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕一．选择题：(每题3分，共24分，将答案涂在答题纸上)1.的倒数是〔〕A．5B．-5C．D．2．如图，直线l1∥l2，那么∠为〔〕A．150° B．140° C．130°D．120°3.一个多边形的每个内角均为140°，那么这个多边形是〔〕A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形4.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=3，BD=5,DC=2，那么DE的长等于〔〕A．B．C．D．5．在“大家跳起来〞的学校跳操比赛中，初三年级参赛的10名学生成绩统计如以以下图．对于这10名学生的参赛成绩，以下说法中错误的选项是〔〕A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分6．以以以下图中阴影局部的面积与算式的结果相同的是〔〕7.在平面直角坐标系中，点A〔0，2〕，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及轴都相切的⊙P有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个8．对于正数x，规定f〔x〕=，例如f〔3〕=，f〔〕=，计算f〔〕+f〔〕+f〔〕+…+f〔〕+f〔〕+f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2023〕+f〔2023〕+f〔2023〕的结果是〔〕A.2023B.2023.5C.2023D.2023.5二．填空题：〔每题3分，共30分〕9．人的眼睛可以看见的红光的波长是，请把这个数用科学记数法表示，其结果是__________________cm.10.函数中自变量x的取值范围是．11.分解因式：=．12．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有________个.13．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，那么圆锥母线长为__________________m.14．如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地用坐标表示为(2,-1)，仪征市区所在地用坐标表示为(-1，-2)，那么宝应市区所在地用坐标表示为.15.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，那么点B的横坐标是__________.第〔15〕题图第〔15〕题图第〔16〕题图第〔18〕题图16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，那么这个梯形中位线的长等于．17．M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M坐标为〔a，b〕,那么的顶点坐标为___________________.18．如图，图(1)为一个长方体，AD=AB=10,AE=6,M为所在棱的中点，图(2)为图(1)的外表展开图，那么图(2)中△BCM的面积为___________________.三．解答题：〔共96分〕19.〔此题8分〕〔1〕计算：〔2〕先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个适宜的数代入求值．20.〔此题8分〕〔1〕解分式方程EQ\F(2x,x2)=1EQ\F(1,2x)(2)求不等式组的整数解.21．〔此题8分〕如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．〔1〕求观测点B到航线的距离；〔2〕求该轮船航行的速度〔结果精确到0.1km/h〕．〔参考数据：，，，〕22.〔此题8分〕如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，〔1〕求证：△ABC是等腰三角形；〔2〕判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．23.〔此题10分〕某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜爱哪一项校本课程，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请答复以下问题：〔1〕这次被调查的学生共有人；〔2〕请你将条形统计图〔2〕补充完整；〔3〕在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率〔用树状图或列表法解答〕.24．〔此题10分〕我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共84吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的汽车辆数不超过装运的A、C两种水果的汽车辆数之和．〔1〕设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．水果品种ABC每辆汽车运装量〔吨〕432每吨水果获利〔百元〕685〔2〕设此次外销活动的利润为Q〔百元〕，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．25．〔此题10分〕如图，MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．〔1〕求证：NQ⊥PQ；〔2〕假设⊙O的半径R=2，NP=，求NQ的长．26．〔此题10分〕如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b〔b＜0〕与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=〔x＞0〕交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．△AOB∽△ACD,相似比为．〔1〕如果b=﹣2，求k的值；〔2〕试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式．27.〔此题12分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．〔1〕求过点E、D、C的抛物线的解析式；〔2〕将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与〔1〕中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，求OG的长；〔3〕对于〔2〕中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与线段AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．yyxDBCAEEO28．〔此题12分〕企业的工业废料处理有两种方式，一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的工业废料均为120吨，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y1〔吨〕与月份(，且取整数〕之间满足的函数关系如表：月份x〔月〕123456运送的工业废料y1〔吨〕12060403024207至12月，该企业自身处理的工业废料y2〔吨〕与月份(，且取整数〕之间满足，其图象如以以下图．1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z1〔元〕与月份x之间满足函数关系式：z1=60x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z2〔元〕与月份x之间满足函数关系式：z2=45x-5x2；7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元．(l〕请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1、y2与之间的函数关系式；(2〕求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W〔元〕最多，并求出这