2016年中考数学试卷

一、选择题（2483分）A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、或选出的1（3（016• A．﹣ 2（3（2016•130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为 3（3（2016• A．B．C．D．4（3分（2016•青岛）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（ B．﹣a6C．a6﹣4a5 5（3（2016•分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ A（﹣2，b+）B（a﹣2，b﹣3） C（a+2，+3）D（a+2，b﹣3）6（3（2016•行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ C．﹣=1D．﹣7（3（2016• A．175πcm2B．350πcm2C．πcm28（3（2016•x A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8二、填空题（1863分9（3（016• 10（3（2016•到的数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计 11（3（2016• 12（3（2016•点，则c的值为 13（3（2016•BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长 14（3（2016•上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒 三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15（4（2016•求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB四、解答题（749道小题16（8（1） 17（6（2016•2，则小明胜，否18（6（2016•CE垂直，且与扶梯ABBC65°CE．19（6（2016•平均成绩环甲a77乙7b8c写出表格中a，b，c20（8（2016•y=ax2+bx（a≠0）B，C两点到21（8（2016•AE=CF，直线EFBA的延长线、DCG，HBD于点连接DGDG=BGBEDF22（10（2016•则，使生产的玩具能够全部售出．据市场，若按每个玩具280元销售时，每月可销售30012Q……每个玩具的固定成本Q（元……y（个）与销售单价x（元）求每个玩具的固定成本Q（元）y（个）400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销23（10（2016•1x52×3的矩形（axba，b的矩形）？如图①n=51×5的矩形．5）×（n﹣5）5×（n﹣5）的矩形．显然，5×57，8，91×52×3的矩形．（n﹣10）×（n﹣10）10×（n﹣10）的矩形．显然，10×10的正方形和5，6，7，8，91×52×3的矩形．n（n≥5，且n为整数）1×52×3的矩611×52×3的矩形？（只需按照探究三24（12（2016•AC，BD0PA1cm/s；同时，点Q从点DDC1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运POBCEQQF∥ACBDFt（s（0＜t＜6t为何值时，△AOPS（cm2，tSS五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存t的值；若不存在，请说明理由；tOD平分∠COPt的值；若2016年山东省青岛市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（2483分）A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、或选出的1（3（016• A．﹣ 2（3（2016•130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n【解答】解：130000000kg=1.3×108kg．3（3（2016• A．B．C．4（3（2016• B．﹣a6 5（3（2016•分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ A（﹣2，b+）B（a﹣2，b﹣3） C（a+2，+3）D（a+2，b﹣3）A、BAB20162个单位，向上3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB23个单位，P（a﹣2，b+3）6（3（2016•行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ C．﹣=1D．﹣【分析】直接利用在A，B50%，而从AB地1h，利用时间差值得出等式即可．-7（3（2016• A．175πcm2B．350πcm2 πcm2ABC120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积求出贴纸部分的面积．∴S贴纸=2×（﹣B．8（3（2016•x A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8826=0时，x（x+）2﹣86=﹣2.1，x=20.8时（x+8）2﹣826=3.44，故（x+8）2﹣826=0时，20.7＜x＜20.8，C．二、填空题（1863分9（3（016• 10（3（2016•到的数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有2400名．11（3（2016• 【解答】解：∵AB是⊙O12（3（2016•点，则c的值为．【分析】将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于xy=4xy=3x2+c中，得：4x=3x2+c3x2﹣4x+c=0．3x2﹣4x+c=013（3（2016•BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为【分析】先根据直角三角形的性质求出DECD的长，进而可得BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．∵FDE∵四边形ABCD∴BC=CD=12，OBD∴OF是△BDE14（3（2016•上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为144 【分析】由题意得出△ABC为等边三角形，△OPQ为等边三角形，得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∠POQ=60°，连结AOQM⊥OPMRt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°ODOP，无盖柱形盒子的容积=底面积×高，即可得AOQM⊥OPRt△AOD∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm （cm =144（cm3三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15（4（2016•求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB【分析】首先作出∠ACBCDCO=aOOE⊥CA，由角平②CD③OE⊥CAEO为圆心，OE长为半径作圆；如图所示：⊙O即为所求．四、解答题（749道小题16（8（1） （1） 17（6（2016•2，则小明胜，否【分析】首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率求出该事62318（6（2016•CE垂直，且与扶梯ABBC65°CE．【分析】作BF⊥AE于点F．则BF=DE，在直角△ABF中利用三角函数求得BF的长，在直角△CDBCDCE即可求得．=6（m≈21（mCE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（mCE19（6（2016•平均成绩环甲a77乙7b8c写出表格中a，b，c【分析（1）利用平均数的计算直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排（1）=4.2（环78环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙20（8（2016•y=ax2+bx（a≠0）B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m，，C（，为y=﹣x2+2x；根据抛物线的顶点坐标得到结果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到结论（1），C（把B，C代入y=ax2+bx得 解得 21（8（2016•AE=CF，直线EFBA的延长线、DCG，HBD于点连接DGDG=BGBEDFCDFOB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EF⊥BD，即可得出四边形BEDF是菱形．在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（SAS∵四边形ABCDBEDF22（10（2016•则，使生产的玩具能够全部售出．据市场，若按每个玩具280元销售时，每月可销售30012Q……每个玩具的固定成本Q（元……y（个）与销售单价x（元）求每个玩具的固定成本Q（元）y（个）400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销（280，300（279，302）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）y（个（1）（280，300（279，302）满足函数关系式，得解得，y（个）x（元）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）y（个之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，将Q=60，y=160代入得到m=9600，此时Q=．若y≤400，则Q≥，即Q≥24，固定成本至少是24元23（10（2016•1x52×3的矩形（axba，b的矩形）？如图①n=51×5的矩形．5）×（n﹣5）5×（n﹣5）的矩形．显然，5×57，8，91×52×3的矩形．（n﹣10）×（n﹣10）10×（n﹣10）的矩形．显然，10×10的正方形和5，6，7，8，91×52×3的矩形．n（n≥5，且n为整数）1×52×3的矩611×52×3的矩形？（只需按照探究三5a×5a的正方形、一个b×b5a×b的矩形．显然，5a×5a5a×b1x5b×b的正方形又是边长5，6，7，8，91×52×3的矩形即611×52×3的矩形，如图所示，24（12（2016•AC，BD0PA1cm/s；同时，点Q从点DDC1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运POBCEQQF∥ACBDFt（s（0＜t＜6t为何值时，△AOPS（cm2，tSS五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存t的值；若不存在，请说明理由；tOD平分∠COPt的值；若EH⊥ACH，QM⊥ACM，DN⊥ACN，交QFG，根据全等三角形的性质得到CE=AP=t，根据相似三角形的性质得到EH=，根据相似三角形的性质得到，t=0（，由角平分线的性质得到DM=DN=，根据勾股定理得到ON=OM= 得到OP=5﹣t，