安徽省亳州市谯城区2023届七下数学期中检测模拟试题含解析

安徽省亳州市谯城区2023届七下数学期中检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米2．如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．63．当x＝﹣2时，下列不等式成立的是（）A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x4．估计的立方根大小在（）A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间5．在数轴上与原点距离是53的点表示的实数是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．56．已知：，，则用a，b可以表示为（）A． B．2a+3b C． D．6ab7．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（2x+3y）（x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m）8．若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是()A．11 B．13 C．37 D．619．在3.14、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．运用乘法公式计算的结果是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF

＝_．12．的相反数是__________．13．已知关于x的代数式是完全平方式，则____________14．已知x，y是有理数，则满足（x+2y﹣7）2+|3x﹣y|＝0的x的值为____，y的值为____．15．如图，在中，＝，＝，是边上的高，是的平分线，则的度数_____°．16．已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知点A(a，3)、B(－4，b)，试根据下列条件求出a、b的值.（1）A、B两点关于y轴对称;（2）AB∥x轴;（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.18．（8分）已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简a219．（8分）已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)20．（8分）在等边三角形ABC中，AB=6，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD，以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．（1）如图1，当点P与点A重合时，①找出图中的一对全等三角形，并证明；②BE+BD=

；（2）如图2，若AP=1，请计算BE+BD的值．21．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标（3）求出△A1B1C1的面积22．（10分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠1．DE与BC平行吗．为什么．23．（10分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．24．（12分）如图，矩形ABCD四个顶点分别是A(-3，2)，Ｂ，C，D(3，2)将矩形沿轴负方向平移2个单位长度，再将它沿轴正方向平移3个单位长度，最后位置矩形A1B1C1D1各顶点的坐标是多少？画出平移后的矩形A1B1C1D1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米，故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、A【解析】

利用垂线段最短得到AP≥AC，然后对各选项进行判断．【详解】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥1．故选：A．【点睛】本题考查点到直线距离，垂线段最短，利用垂线段最短得到AP≥AC是解题的关键．3、B【解析】

将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、C【解析】

应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【详解】∵43=64，13=121，64<61<121,

∴4＜＜1．

故选C．【点睛】考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、C【解析】

根据数轴上点对应的实数以及表示数轴上与原点的距离的方法即可求解．【详解】解：在数轴上与原点的距离是53的点，就是绝对值是53的实数点，

即−53和53，

故选：C．【点睛】题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时注意：与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数．6、C【解析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】∵2m=a，2n=b，∴22m+1n=（2m）2×（2n）1=a2b1．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．7、B【解析】

根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算．【详解】解：A、(x+y)(-x-y)，x、y符号相反，∴不能用平方差公式进行计算，故此选项错误；B、(-a-b)(a-b)，a符号相反，b的符号相同，∴能用平方差公式进行计算，故此选项正确；C、(2x+3y)(x-y)，没有相同项或相反项，∴不能用平方差公式进行计算，故此选项错误；D．(m-n)(n-m)，m、n符号都相反，∴不能用平方差公式进行计算，故此选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8、B【解析】此题考查一元二次方程的解法或完全平方式的应用、考查学生的整体代换思想的应用；方法一：根据已知条件可知是方程的两个根，即一个等于3，另一个等于4，所以；方法二：整体代换思想：；所以选B；9、B【解析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选项.【详解】解:无理数有:,,共有2个.

所以B选项是正确的.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,属于简单题,熟悉无理数的定义是解题关键.10、C【解析】

根据完全平方公式：展开即可．【详解】解：=故选C．【点睛】此题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【解析】

直接利用三角形各边之间关系得出面积关系，进而得出答案．【详解】∵在△ABC中，E是BC上的一点，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵点D是AC的中点，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的面积，正确得出各三角形面积与S之间关系是解题关键．12、【解析】

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答.【详解】的相反数是，故答案为：.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.13、5或-7【解析】

根据完全平方公式的特点，可以发现9的平方根是±3，进而确定a的值.【详解】解：=∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7【点睛】本题考查了完全平方公式的特点，即首平方、尾平方，二倍积在中央；另外9的算术平方根是±3是易错点14、1；3.【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：1，3.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、6【解析】

根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数，根据角平分线的定义可求出∠EAC的度数，根据直角三角形两锐角互余可得∠DAC的度数，即可求出∠DAE的度数.【详解】∵在中，＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分线，∴＝，在直角中，＝＝＝，∴＝＝＝．故答案为：6【点睛】本题考查角平分线的定义、三角形内角和定理及直角三角形的性质，熟练掌握定义及定理是解题关键.16、1．【解析】

把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可．【详解】解：∵2a÷4b＝16∴2a÷22b＝24∴2a﹣2b＝24∴a﹣2b＝4∴a﹣2b+1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点有代数式求值，幂的乘法与积的乘方以及同底数幂的除法，熟记各知识点的运算法则是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可．

（2）根据AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可解答．

（3）在二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横纵坐标互为相反数，即点A、点B的横纵坐标之和为0，列出方程并解之，即可得出a，b．【详解】（1）∵点A，B关于y轴对称，

∴a=1，b=3；

（2）∵AB∥x轴，

∴b=3，a≠-1．（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上∴a+3=0；-b+1=0；

∴a=-3，b=1．【点睛】本题主要考查了坐标系中的对称问题的点的坐标特点，在一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等，在二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．18、-a【解析】

根据数轴可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【详解】解：由题意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【点睛】此题主要考查了利用算术平方根和绝对值的性质化简，正确得出各部分符号是解题关键．19、AB、EF、同旁内角互补，两直线平行、∠B、两直线平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC【解析】

根据平行线的性质与判定求解即可.【详解】证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_AB_∥__EF__(同旁内角互补，两直线平行)∴_∠B__=∠EFC(_两直线平行，同位角相等__)又∵∠2=∠B(已知)∴∠2=__∠EFC_(等量代换)∴__DE//BC__(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．此题实际上是利用平行线的判定与性质来证明三角形的内角和是180度．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．20、（1）①△ACD≌△ABE，证明见解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根据和均是等边三角形，得到，同时结合角度得和差关系得到，即可得证；②利用①中证得的可以得到，即可求解；（2）过点作交于，可以证得是等边三角形，从而根据（1）中的方法证明，即可求解；【详解】（1）当点与点重合时：①，证明如下：和均是等边三角形即在和中：②：由①得：（2）过点作交于是等边三角形,且，是等边三角形,即是等边三角形在和中：即【点睛】本题主要结合等边三角形的性质，考查全等三角形的判定和性质，准确的作出辅助线是求解本题的关键.21、（1）详见解析；（2）A1

(4,−2),B1

(1,−4),C1

(2,−1)；（3）【解析】

（1）直接利用平移的性质得出A，B，C平移后对应点位置；（2）利用（1）中图形得出各对应点坐标；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【详解】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A1(4,−2),B1(1,−4),C1(2,−1)；(3)△A1B1C1的面积为：3×3−×1×3−×1×2−×2×3=3.5【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则22、平行，理由见解析【解析】

根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠1=∠BCD，已知∠1=∠1，等量