安徽省蚌埠怀远县联考2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题含解析

安徽省蚌埠怀远县联考2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图：下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠42．如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A．28° B．52° C．70° D．80°3．如图，在锐角ΔABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，CD,BE交于点P，∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150° B．130° C．120° D．100°4．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．5．三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（）A． B． C． D．6．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．25cm长的木棒 B．20cm长的木棒 C．5cm长的木棒 D．4cm长的木棒7．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数时，则点B表示的数为（）A． B． C． D．8．把不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．9．若点在轴上，那么的值为（）A．2 B． C． D．010．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（）A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.12．如图：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度数．请填写推理依据．解：因为AB∥CD所以∠B＝∠（）因为CB∥DE，所以∠C+∠D＝180°（）所以∠B+∠D＝13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.15．若不等式组无解，则的取值范围是____________．16．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组：(1)(2)18．（8分）如图，在中，是高，是角平分线，，．（）求、和的度数．（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，，则__________．当，时，则__________．当，时，则__________．当，时，则__________．（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．19．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)20．（8分）在边长为1的小正方形网格中，ΔAOB的顶点均在格点上.（1）请写出点A,B的坐标；（2）将ΔAOB向左平移3个单位长度得到ΔA1O1B1，请画出ΔA1O1B1；（3）求ΔABO的面积.21．（8分）喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）22．（10分）（1）计算：（2）解不等式，并把解集表示在数轴上23．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．24．（12分）已知关于的方程组的解求的取值范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得答案．【详解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．2、D【解析】

由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠EAB的度数．【详解】解：如图，延长BA交CE于点F．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠C=52°，

∵∠E=28°，

∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．

故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等，注意数形结合思想的应用．3、B【解析】

根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.【详解】解:∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130°故选:B【点睛】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC与∠DPE互为对顶角.4、C【解析】分析：根据“长的2倍比宽的5倍还多1cm”可得方程2x－5y＝1；“宽的3倍又比长多1cm”得方程3y－x＝1.详解：根据题意得.故答案为C.点睛：理解题中的倍分关系，如几倍、几分之几等，大小关系，如多、少等，根据题中的等量关系列方程.5、C【解析】

根据三角形的三边关系判断即可.【详解】6-3=3＜第三边长＜6+3=9,只有6cm满足题意,故选C.【点睛】本题考查三角形的三边范围计算,关键牢记三边关系.6、B【解析】根据三角形的三边关系可得第三根木棒的取值范围为：5cm＜第三根木棒的长度＜25cm，符合条件的只有选项B，故选B.7、C【解析】

设点B表示的数为x，由A、B两点之间的距离为4，根据两点间的距离公式列出方程|x-3|=4，解方程即可．【详解】设点B表示的数为x，由题意，得|x-3|=4，

则x-3=4，或x-3=-4，

所以x=7或-．

故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上两点间的距离计算公式是解题的关键．8、A【解析】

先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，然后再把解集画在数轴上即可．【详解】解：5−3(2−x)⩾5x，

去括号，得5−6+3x⩾5x，

移项，得3x−5x⩾6−5，

合并同类项，得−2x⩾1，

系数化为1，得x⩽−,

在数轴上表示解集如下：

．

故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．9、A【解析】

依据点P（2m-4，2m+4）在y轴上，其横坐标为1，列式可得m的值．【详解】∵P（2m-4，2m+4）在y轴上，

∴2m-4=1，

解得m=2，

故选：A．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握y轴上点的横坐标为1．10、C【解析】

垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可.【详解】解：A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质；B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质；故选：C．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、相交或平行【解析】

根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．12、C；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；180°【解析】

先根据两直线平行，内错角相等得到∠B＝∠C，再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠C+∠D＝180°，然后等量代换得到∠B+∠D＝180°．【详解】因为AB∥CD所以∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）因为CB∥DE，所以∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B+∠D＝180°．故答案为：C；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；180°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13、如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】

一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，

∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，

故答案为：如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【点睛】本题考查了一个命题写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度较小．14、【解析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.15、【解析】

先求出不等式的解集，再根据无解得出m的取值范围．【详解】解：由①得：由②得：∵不等式组无解，没有公共部分∴故答案为：【点睛】本题考查不等式组参数问题，掌握求解不等式组的方法是解题关键．16、15°【解析】

根据两直线平等，内错角相等可求得∠BAC的度数，继而由两角的和差即可求得答案．【详解】∵AB//CD，∠ACD=45°，∴∠BAC=∠ACD=45°，又∵∠CAE=30°，∴∠1=∠BAC-∠CAE=45°-30°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)【解析】

（1）用代入法求解，把①代入②，消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值；（2）用加减法求解，①+②消去y，求出x，再把x的值代入①求出y的值.【详解】(1)，把①代入②得2x+x-3=6，解之得x=3，把x=3代入①得y=3-3=0，∴；(2)，①+②，得7x=14，∴x=2，把x=2代入①得，4+y=5，∴y=1,∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.18、（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当时，；当时，．【解析】

（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当，时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，．（3）当时，即时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；当时，即时，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；综上所述，当时，；当时，．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键．19、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．20、（1）A的坐标为（1，3），B的坐标为（3，2）（2）见解析（3）【解析】

（1）根据图形得出坐标即可；

（2）根据平移的特点画出即可；

（3）利用割补法求三角形的面积即可．【详解】（1）A的坐标为（1，3），B的坐标为（3，2）；

（2）如图所示：

（3）△ABO的面积为3×3-×1×3-×1×2-×2×3=．【点睛】本题考查了坐标和图形平移的性质，能正确读图是计算面积的关键．21、（1）；（2）不同意，理由见解析【解析】

（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．【详解】解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，所以正方形的边