专题43 概率【考点精讲】-【中考高分导航】备战【2022年】中考数学考点总复习（全国通用）【无答案】

考点43概率考点43概率知识导航知识导航知识精讲知识精讲考点1：随机事件、用概率公式求概率事件的分类生活中的事件分为事件和事件,确定事件又分为事件和事件.

概率（1）表示一个事件发生的可能性的数叫做该事件的概率.

（2）概率的性质①必然事件发生的概率为,即P(必然事件)=1;

②不可能事件发生的概率为,即P(不可能事件)=0;

③如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1;④P(A)的范围是0≤P(A)≤1.概率的计算方法（1）一步事件的概率:P=(k表示关注结果的次数,n表示所有可能出现结果的次数).【例1】（2021·广西百色·中考真题）骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）A． B． C． D．1【例2】（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）A．明天要下雨 B．|a|≥0 C．﹣2＞﹣1 D．打开电视机，它正在播广告针对训练针对训练1．（2020•襄阳）下列说法正确的是（）A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件 C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定2．（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（）A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是13D．两次摸出的球都是红球的概率是13．（2020•齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）A．12 B．13 C．14考点2：用列举法求概率【例3】（2021·山东济南·中考真题）某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）A． B． C． D．【例4】（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（）A． B． C． D．方法技巧方法技巧（1）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适用于两步完成的事件，画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;针对训练（2）概率=.针对训练1．（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是．2．（2020•黑龙江）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为．3．（2020•河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是．考点3：用频率估计概率①计算简单事件发生的概率的方法有法(包括列表格、画树状图);

②通过大量的重复时，频率可视为事件发生概率的估计值.

方法技巧【例5】（2021·山东青岛·中考真题）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________．方法技巧（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率;（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确;针对训练（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.针对训练1．（2021·辽宁锦州·中考真题）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____．2．（2020•营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.843．（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发