样本分布的非参数检验第七讲

样本分布的非参数检验第七讲第1页，共24页，2023年，2月20日，星期五提示：不同类型的资料采用相应的统计分析方法。定量资料一般按均数分析。分类资料一般按卡方。各类资料之间可相互转化。非参数检验的检验变量必须是数值型变量。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.1卡方拟合优度检验（卡方检验）卡方检验是检验个案测量频数与期望频数的差异性。检验假设：

个案的测量频数与期望频数差异不显著。第3页，共24页，2023年，2月20日，星期五某地区的人口消费结构在1983年和1990年的统计数字如表所示：食品衣物住房燃料日用品教育支出1983年53131261431990年4411155169第4页，共24页，2023年，2月20日，星期五结论：sig=0.010<0.05,两个年度的消费结构差异显著。第5页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.2二项分布检验对于二分变量或只有两种情况的数据分布（例如：是与否、男与女、同意与不同意），则一种情况对另一种情况出现的总概率肯定是100%，这就是所谓的二项分布情况。第6页，共24页，2023年，2月20日，星期五二项分布检验的假设

对于某分布L1假定低于某指定值V分的百分比为P0.Sig>0.05,假定成立。

Sig<=0.05,假定不成立。第7页，共24页，2023年，2月20日，星期五现有某班成绩如数据文件所示，问：成绩小于90分的学生是否占总人数70%？第8页，共24页，2023年，2月20日，星期五结论：成绩低于90分的占70%的结论是可以接受的。第9页，共24页，2023年，2月20日，星期五问：某班级的男女比例是否满足1：1。数据文件见“二项分布检验.sav”第10页，共24页，2023年，2月20日，星期五结论：sig=0.551>0.05,此班级的男女比例满足1：1第11页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.3单样本游程检验游程（runs）是指个案测量值（变量值取值）相同取值的连续串。游程检验

检验假设：样本分布是随机的，即游程不是最大（逐个间隔分布），也不是最小（最集中的分布）。第12页，共24页，2023年，2月20日，星期五有两个班级各选拔出20名选手进行数学竞赛，赛后成绩排序的班级分布如下：

1221121222112112212121221211111221211212

试检验成绩分布的随机性。第13页，共24页，2023年，2月20日，星期五结论：sig=0.144>0.05,表明游程既不是最大，也不是最小，个案的班级分布是随机分布的。第14页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.4K-S分布的拟合优度检验K-S检验（Kolomogoror-SmirnovZ）是检验样本的分布是否满足某理论分布，如正态分布（Normal）、泊松分布（Poisson）、均匀分布（Uniform）或指数分布(Exponential）。即实际分布与理论分布的差异是否显著。第15页，共24页，2023年，2月20日，星期五某班级对学生进行了一次生活常识测验，测验结果分数如表所示：4.355.205.184.274.624.794.525.705.504.874.764.794.154.574.764.504.894.714.935.344.974.405.214.894.744.884.775.295.094.704.695.004.625.234.445.014.294.994.734.97问：样本分布是否为正态分布？第16页，共24页，2023年，2月20日，星期五结论：sig=0.973>0.05,样本分布满足正态分布。第17页，共24页，2023年，2月20日，星期五2。结论：ccccccccccccccccccccccccccc第18页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.5两独立样本的差异性检验两独立样本分布的差异性检验是在不了解所属的总体分布的情况下，判断两个独立样本的差异性。4种检验算法

Mann-WhitneyUMosesextremeKolmogorov-SmirnovZWald-Wolfwitzruns检验假设两独立样本的分布差异不显著第19页，共24页，2023年，2月20日，星期五某班级成绩表如表所示：问男女生的成绩分布差异是否显著？第20页，共24页，2023年，2月20日，星期五MosesextremeMann-WhitneyU第21页，共24页，2023年，2月20日，星期五K-SWald-Wolfwitzruns结论：两独立样本的分布差异不显著。第22页，共24页，2023年，2月20日，星期五7.6多独立样本的差异性检验多独立样本的差异性检验是检验各个样本之间的分布差异或所属的总体的分布差异。也