2023届山西省（临汾地区）七年级数学第二学期期中考试试题含解析VIP

2023届山西省（临汾地区）七年级数学第二学期期中考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<22．下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．33．如图，△ABC中，∠C=40°，点D在BA的延长线上，∠CAD=110°，则∠B的度数为（）A．40° B．60° C．70° D．80°4．在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列命题中：①邻补角是互补的角；②两直线平行，同位角的平分线互相平行；③的算术平方根是5；④点在第四象限．其中是真命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为()A．() B．() C．() D．()7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜18．已知x3+a-1x-6能被x-2整除,则A．1 B．-1 C．0 D．29．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°10．如图所示，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为(-1，2)，将矩形沿轴向右翻滚，经过第1次翻滚点对应点记为，经过第2次翻滚点对应点记为……依此类推，经过第5次翻滚后点对应点记为的坐标为()A．(5，2) B．(6，0) C．(8，1) D．(8，0)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④；正确有__________．（填序号即可）12．如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是______．13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．14．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．15．若是非正整数且满足，则的值是__________．16．将含有30°角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图)，如果∠1=40°，那么∠2=_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）；（1）（3a1）1﹣a1•1a1+（﹣1a3）1+a1．18．（8分）如图，∠A＝40°，∠BDC＝70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．19．（8分）如图是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以2cm/s的速度沿图形边框按B－C－D－E－F－A的路径移动，相应的ΔABP的面积S（cm²）与时间t（s）之间的关系如图，若AB=8cm，解答下列问题：（1）BC的长是多少？（2）图象中的a是几？（3）六边形的面积是多少？（4）图象中的b是几？20．（8分）如图，已知直线．这两直线之间一点．（1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求的度数．（2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，请直接写出与之间的数量关系．21．（8分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；22．（10分）在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中（1）求小长方形的长和宽；（2）求阴影部分图形的总面积23．（10分）解方程或方程组：（1）9x2﹣16＝0（2）24．（12分）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．2、A【解析】

根据平方根、立方根、平面直角坐标系进行判断即可．【详解】解：①(a≥0)表示a的算术平方根，原命题是假命题；②立方根等于本身的数是0、1或﹣1，原命题是假命题；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)或(﹣6，﹣2)，原命题是假命题，故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．4、B【解析】

根据无理数的定义求解即可．【详解】解：，0.04445555⋯,共3个无理数故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5、D【解析】

根据邻补角的概念可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据绝对值和算术平方根的概念可判断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案．【详解】①邻补角是互补的角，本说法正确，是真命题；②两直线平行，同位角的平分线互相平行，说法正确，是真命题；③，5的算术平方根是，所以的算术平方根是，本说法错误，是假命题；④点在第四象限，本说法正确，是真命题；真命题是①②④故选D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质．6、A【解析】

根据第四象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，

∴点P的横坐标为，纵坐标为-1，

∴点P的坐标为（，-1）．

故选：A．【点睛】本题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7、D【解析】

首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．【详解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．8、C【解析】

设x3+a-1x-6的另一个因式是x【详解】设x3+a-1x-2=x==∴b-2=0,3-2b=a-1,解得：b=2,a=0,故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.9、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C．考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质10、C【解析】

根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【详解】如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选：C．【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，关键是画出相应的图形．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②④【解析】

根据图形平移的性质依次判断.【详解】∵将沿着某一方向平移一定的距离得到，∴，，∵AD∥BE，∴，故①、②、④正确，故答案为：①②④.【点睛】此题考查平移的性质：图形平移前后的对应点的连线平行，平移前后的对应边相等，对应角相等.12、1【解析】

由AD∥BC，S△CBE与S△ABC均以BC为底，且高相等，则得到S△CBE=S△ABC=5，再利用S△BOC=S△CBE-S△EOC得到结论．【详解】解：∵AD∥BC，∴S△CBE与S△ABC均以BC为底，且高相等.

∴S△CBE=S△ABC=5，

∵S△EOC=1，

∴S△BOC=S△CBE-S△EOC=5-1=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．13、25【解析】

利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.14、四【解析】

任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】解：设边数为n，根据题意，得（n-2）•180=360，解得n=4，则它是四边形．故填：四.【点睛】此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15、0，-1，-2【解析】

先对进行估算，再根据是非正整数即可得到答案．【详解】∵∴又∵是非正整数且满足∴的值是：故答案为：【点睛】本题考查数的估算，掌握数的估算方法是解题关键．16、20°【解析】

如图所示，过E点作EF∥AB，利用平行线的性质解答即可．【详解】解：过E点作EF∥AB，如图，∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠GEF=40°，∠2=∠HEF，∵∠GEF+∠HEF=60°，∴∠2=60°-40°=20°，故答案为20°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣1；（1）7a4+4a6+a1．【解析】

（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（1）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）＝4﹣1﹣5＝﹣1；（1）（3a1）1﹣a1•1a1+（﹣1a3）1+a1＝9a4﹣1a4+4a6+a1＝7a4+4a6+a1．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．18、120【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE，再根据角平分线的定义求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【详解】∵∠A=40°，∠BDC=70°，∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-40°=30°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠DBE=2×30°=60°，∵DE∥BC，∴∠DEB=180°-∠ABC=180°-60°=120°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）4cm；（2）1；（3）48cm2；（4）1【解析】

（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是3秒，又由动点的速度，可得BC的长；

（2）由（1）可得BC的长，又由AB=8cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；

（3）分析图形可得，六边形的面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案；

（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．【详解】解：（1）由题意可得：动点P在BC上运动时，对应的时间为0到2秒，易得：BC=2cm/s×2s=4cm；

故图甲中的BC长是4cm；

（2）由（1）可得，BC=4cm，a的值是当点P运动到点C时△ABP的面积，则：a=×BC×AB=1cm2；

即图乙中的a是1；

（3）由图可得：CD=2×3=6cm，DE=2×4=8cm，

则AF=BC+DE=12cm，又由AB=8cm，

∴六边形的面积为AB×AF-CD×DE=48cm2；

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=4+6+8+2+12=32cm，

∵其速度是2cm/秒，则b==1秒，

∴图象中的b是1．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20、（1）∠ADB=50°；（2）∠ADB=180°-∠ACB，证明见解析；（3）∠ADB=90°-∠ACB．【解析】

（1）如图1，根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据平行线的定义得到，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论．【详解】（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴，∴；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图2，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∴，∴；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∵．∴【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，正确的作出辅助线是解题的关键．21、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】

（1）直接利用钝角三角形高线作法得出答案；（2）根据三角形AC边上的中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示，CD即为所求；（2）如图所示，直线L即为所求.【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形中线的性质.22、（1）小长方形的长为4cm，宽为1cm；（1）阴影部分图形的总面积15cm1【解析】

（1）设小长方形