机械加工精度及其控制

机械加工精度及其控制1第1页，共192页，2023年，2月20日，星期五一、加工精度与加工误差

加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状及各表面相互位置等参数）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。

理想几何参数表面——绝对平面、圆柱面等；位置——绝对平行、垂直、同轴等；尺寸——位于公差带中心。1.加工精度第一节概述第2页，共192页，2023年，2月20日，星期五加工误差是指零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，所以，加工误差的大小反映了加工精度的高低。

实际加工时不可能也没有必要把零件做得与理想零件完全一致，而总会有一定的偏差，即加工误差。只要这些误差在规定的范围内，即能满足机器使用性能的要求。2.加工误差第3页，共192页，2023年，2月20日，星期五（3）经济加工精度由于在加工过程中有很多因素影响加工精度，所以同一种加工方法在不同的工作条件下所能达到的精度是不同的。

加工经济精度指的是，在正常加工条件下所能保证的加工精度。

某种加工方法的加工经济精度应理解为一个范围。4第4页，共192页，2023年，2月20日，星期五加工误差与加工成本C成反比关系。用同一种加工方法，如欲获得较高的精度，成本就要提高；反之亦然。

图2-1加工成本与加工误差之间的关系5第5页，共192页，2023年，2月20日，星期五

但上述关系只是在一定范围内才比较明显，如图中之AB段。

A点左侧之曲线几乎与纵坐标平行，即使成本提高的很多，但精度提高得却很少乃至不能提高。相反，B点右侧曲线几乎与横坐标平行，即使工件精度要求很低，也必须耗费一定的最低成本。6第6页，共192页，2023年，2月20日，星期五二、尺寸、形状和位置精度间的关系独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分别满足；在一般情况下，尺寸精度高，其形状和位置精度也高；通常，零件的形状误差约占相应尺寸公差的30％～50％；位置误差约为尺寸公差的65％～85％。第7页，共192页，2023年，2月20日，星期五三、获得加工精度的方法1.获得尺寸精度的方法试切法定尺寸刀具法调整法自动控制法第8页，共192页，2023年，2月20日，星期五

2.获得形状精度的方法刀尖轨迹法成形刀具法展成法

3.获得位置精度的方法直接找正划线找正夹具定位第9页，共192页，2023年，2月20日，星期五四、原始误差由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统的误差是工件产生加工误差的根源。我们把工艺系统的各种误差称之为原始误差。

原始误差的种类工艺系统的几何误差工艺系统受力变形引起的误差工艺系统热变形引起的误差工件的残余应力引起的误差伺服进给系统位移误差等第10页，共192页，2023年，2月20日，星期五原始误差是产生加工误差的根源，它包括：工艺系统静误差主轴回转误差导轨误差传动链误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具试切法调整法外力作用点变化外力方向变化外力大小变化机床几何误差工艺系统几何误差原理误差调整误差测量误差定位误差工艺系统动误差工艺系统力变形工艺系统热变形工艺系统内应力变形刀具几何误差夹具几何误差机床热变形工件热变形刀具热变形第11页，共192页，2023年，2月20日，星期五

一般将工艺系统的原始误差划分为工艺系统静误差和工艺系统动误差。如果按加工工作进程划分为，工艺系统的原始误差又可划分为加工前就存在的、加工进行中产生的和加工后才出现的三类。

12第12页，共192页，2023年，2月20日，星期五误差敏感方向工艺系统的原始误差会造成工件与刀刃间的相对位置发生改变，从而引起了加工误差。加工误差的大小，则决定于原始误差的大小和方向。图2-2由引起的加工误差13第13页，共192页，2023年，2月20日，星期五

由此可见，原始误差所引起的刀刃与工件间的相对位移，如果产生在加工表面的法线方向，则对加工误差有直接的影响；如果产生在加工表面的切线方向上，就可以忽略不计。我们把加工表面的法向称之为误差的敏感方向。在无特殊说明的情况下，Y向为误差敏感方向，Z向则为误差非敏感方向。14第14页，共192页，2023年，2月20日，星期五15第15页，共192页，2023年，2月20日，星期五第二节工艺系统的几何误差一、原理误差原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。

例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。

采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。第16页，共192页，2023年，2月20日，星期五二、机床几何误差加工中刀具相对于工件的成形运动一般都是通过机床完成的，因此，工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床制造误差对工件加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。第17页，共192页，2023年，2月20日，星期五机床几何误差的来源机床制造磨损安装机床几何误差的组成①主轴回转误差②导轨误差③传动链误差18第18页，共192页，2023年，2月20日，星期五机床的几何误差组成机床几何误差机床传动链误差机床主轴回转误差机床导轨误差轴向窜动径向跳动角度摆动水平面内直线度垂直面内直线度前后导轨的平行度内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差第19页，共192页，2023年，2月20日，星期五1、机床导轨误差机床导轨是机床中确定某些主要部件相对位置的基准，也是某些主要部件的运动基准。

机床导轨误差的基本形式水平面内的直线度垂直面内的直线度前后导轨的平行度（扭曲）现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件的加工精度的。第20页，共192页，2023年，2月20日，星期五（1）导轨在水平面内直线度误差的影响当导轨在水平面内的直线度误差为△y时,引起工件在半径方向的误差为：△R=△y

ΔYΔYoDΔR水平面导轨水平面内直线度第21页，共192页，2023年，2月20日，星期五

由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度误差，使工件在纵向截面和横向截面内分别产生形状误差和尺寸误差。

——(加工误差的敏感方向)

当导轨向后凸出时，工件上产生鞍形加工误差；当导轨向前凸出时，工件上产生鼓形加工误差。22第22页，共192页，2023年，2月20日，星期五垂直平面导轨垂直面直线度ΔZdΔRΔZRd/2（2）导轨在垂直面内直线度误差的影响

床身导轨在垂直面内有直线度误差，会引起刀尖产生切向位移△Z，造成工件在半径方向产生的误差为：△R≈△Z2/d第23页，共192页，2023年，2月20日，星期五

对平面磨床，龙门刨床及铣床等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误差（图）。

原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若产生在加工表面法向方向（误差敏感方向），对加工精度有直接影响；产生在加工表面切向方向（误差非敏感方向），可忽略不计。结论：图龙门刨床导轨垂直面内直线度误差1－刨刀2－工件3－工作台4－床身导轨第24页，共192页，2023年，2月20日，星期五（3）前后导轨平行度误差的影响床身前后导轨有平行度误差（扭曲）时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥度）。从图11可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，于是产生了加工误差△y。从几何关系中可得出：

△y≈H△/B一般车床H≈2B/3，外圆磨床H≈B，因此该项原始误差△对加工精度的影响很大。第25页，共192页，2023年，2月20日，星期五图11车床导轨扭曲对工件形状精度影响第26页，共192页，2023年，2月20日，星期五除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。

导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨、导轨表面淬火等措施提高导轨的耐磨性。27第27页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、机床主轴回转误差（1）机床主轴回转误差的概念主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均回转轴线来代替）产生的偏移量。主轴回转误差的基本形式轴向窜动纯径向跳动纯角度摆动实际上主轴回转误差是上述三种形式误差的合成。由于主轴实际回转轴线在空间的位置是在不断变化的，由上述三种运动所产生的位移（即误差）是一个瞬时值。第28页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2-12主轴回转误差的基本形式29第29页，共192页，2023年，2月20日，星期五（1）轴向窜动

轴向窜动是指瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向运动，如图2-12a所示，它主要影响工件的的端面形状和轴向尺寸精度。（2）径向跳动

径向跳动是指瞬时回转轴线平行于平均回转轴线的径向运动量。如图2-12b所示。它主要影响加工工件的圆度和圆柱度。（3）角度摆动

角度摆动是指瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角度作公转，如图2-12c所示，它对工件的形状精度影响很大，如车外圆时，会产生锥度。30第30页，共192页，2023年，2月20日，星期五主轴回转误差在实际中多表现为漂移。漂移是指主轴回转轴线在每一转内的每一瞬时的变动方位和变动量都是变化的一种现象。产生主轴径向回转误差的主要原因有：

主轴几段轴颈的同轴度误差、轴承本身的各种误差、轴承之间的同轴度误差、主轴挠度等。但它们对主轴径向回转精度的影响大小随加工方式的不同而不同。31第31页，共192页，2023年，2月20日，星期五产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。不同的加工方法，主轴回转误差所引起的加工误差也不同。32第32页，共192页，2023年，2月20日，星期五下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来说明主轴回转误差对加工精度的影响。车间所有机床，我们分为：

工件回转类刀具回转类误差敏感方向不变镗床

车床加工时误差敏感方向和切削力方向随主轴回转而不断变化（2）主轴回转误差对加工精度的影响第33页，共192页，2023年，2月20日，星期五AARφOm11，AcosφO234ORsinφ(A+R）cosφ图镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响①主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响第34页，共192页，2023年，2月20日，星期五镗削加工：镗刀回转，工件不转

假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在y坐标方向作简谐运动（图2-13），其频率与主轴转速相同，简谐幅值为A；则:Y=Acosφ（φ＝ωt）且主轴中心偏移最大（等于A）时，镗刀尖正好通过水平位置1处。当镗刀转过一个φ角时（位置1’），刀尖轨迹的水平分量和垂直分量分别计算得：

y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφ Z=Rsinφ将上两式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1

表明此时镗出的孔为椭圆形。35第35页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－14车削时纯径向跳动对加工精度的影响车床加工：工件回转，刀具移动第36页，共192页，2023年，2月20日，星期五假设主轴轴线沿y轴作简谐运动，在工件的1处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的2、4处切出的半径小一个幅值A；在工件的3处切出的半径比在工件的2、4处切出的半径大一个幅值A。

这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。

Y2+Z2=R2+A2Sin2φ由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆度影响很小。37第37页，共192页，2023年，2月20日，星期五②轴向窜动对车、镗削加工精度的影响

主轴的轴向窜动对内、外圆的加工精度没有影响，但加工端面时，会使加工的端面与内外圆轴线产生垂直度误差。

主轴每转一周，要沿轴向窜动一次，使得切出的端面产生平面度误差。当加工螺纹时，会产生螺距误差。

第38页，共192页，2023年，2月20日，星期五图主轴轴向窜动对端面加工精度的影响第39页，共192页，2023年，2月20日，星期五

车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差（锥度）。

车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体）车端面：产生平面度误差

镗孔时，由于主轴的纯角度摆动

使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形。

③角度摆动对车、镗削加工精度的影响

主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。第40页，共192页，2023年，2月20日，星期五主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响第41页，共192页，2023年，2月20日，星期五（3）提高主轴回转精度的措施1）提高主轴的轴承精度。2）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。3）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。4）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合的零件有关表面的加工精度。

生产实际中，从工艺方面采取转移主轴回转误差的措施，消除主轴回转误差对加工精度的影响，也是十分有效的。第42页，共192页，2023年，2月20日，星期五讨论镗床上镗孔时，工作台进给（图示），即工件直线进给运动，镗杆旋转运动。导轨在水平面、垂直面内的直线度误差对加工精度有何影响？答：孔径没有误差，有圆柱度误差。轴线不直。因为误差敏感方向不断变化。第43页，共192页，2023年，2月20日，星期五第44页，共192页，2023年，2月20日，星期五讨论若镗杆进给，即镗杆既旋转又移动（图示），导轨误差对加工精度有无影响？答：直线度误差，但会产生孔的位置误差。第45页，共192页，2023年，2月20日，星期五第46页，共192页，2023年，2月20日，星期五3、机床传动链误差

在车螺纹、插齿、滚齿等加工时，刀具与工件之间有严格的传动比要求。要满足这一要求，机床内联系传动链的误差必须控制在允许的范围内。（1）机床传动链误差定义

指传动链始末两端执行元件间相对运动的误差。（2）机床传动链误差描述

传动链末端元件产生的转角误差。它的大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状误差，如螺距精度、齿距精度等。第47页，共192页，2023年，2月20日，星期五例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定（图示），即Z1Z2（3）驱动丝杠误差的产生第48页，共192页，2023年，2月20日，星期五图车螺纹的传动误差示意图S－工件导程；T－丝杠导程；Z1～Z8－各齿轮齿数第49页，共192页，2023年，2月20日，星期五若齿轮Z1有转角误差δ1，造成Z2的转角误差为：δ12＝i12δ1Z1δ1δ1n=i1nδ1Z2δ2δ2n=i2nδ2………………Znδnδnn=innδn在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：传到丝杠上的转角误差为δ1n，即：第50页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2-17滚齿机传动系统图51第51页，共192页，2023年，2月20日，星期五（3）减少传动链误差的措施1）尽量缩短传动链。2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端零件的精度。3）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级传动件应在最后。4）消除传动链中齿轮副的间隙。5）采用误差校正（补偿）机构第52页，共192页，2023年，2月20日，星期五图丝杠加工误差校正装置1－工件2－螺母3－母丝杠4－杠杆5－校正尺6－触头7－校正曲线第53页，共192页，2023年，2月20日，星期五1、刀具误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具

如普通车刀、单刃镗刀和面铣刀等）的制造误差对加工精度没有直接影响，但磨损后对工件尺寸或形状精度有一定影响

定尺寸刀具（如钻头、铰刀、圆孔拉刀等）的尺寸误差直接影响被加工工件的尺寸精度。刀具的安装和使用不当，也会影响加工精度。

成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、盘形齿轮铣刀等）的误差主要影响被加工面的形状精度

展成法刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等）加工齿轮时，刀刃的几何形状及有关尺寸精度会直接影响齿轮加工精度三、工艺系统其它几何误差刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。

第54页，共192页，2023年，2月20日，星期五1、定尺寸刀具定尺寸刀具的尺寸和形状误差，将直接影响工件的尺寸和形状精度。定尺寸刀具两侧刀刃刃磨不对称，或安装有几何偏心时，还可能引起加工表面的尺寸扩张(又称正扩切)。这类刀具的耐用度较高，在加工批量不大时的磨损量很小，影响可以忽略不计。但在加工余量过小或工件壁厚较薄的情况下，用磨钝了的刀具加工后，工件的加工表面会发生收缩现象(负扩切)。对于钝化的钻头上还会使被加工孔的轴线偏斜和孔径扩张。55第55页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、成形刀具成形刀具的形状误差将直接决定工件的形状精度。这类刀具的耐用度较高，在加工批量不大时的磨损亦很小，对加工精度的影响可忽略不计。此类刀具因刀具的安装误差所引起的工件形状误差不可忽视。56第56页，共192页，2023年，2月20日，星期五3、展成刀具展成刀具刀刃的形状及有关尺寸，以及其安装、调整不正确时，会影响加工表面的形状精度。在加工批量不大时的磨损很小，可以忽略不计。57第57页，共192页，2023年，2月20日，星期五4、一般刀具一般刀具的制造误差，对工件的加工精度没有直接的影响。因为加工表面的形状主要由机床运动精度来保证，加工表面的尺寸主要由调整决定。普通圆柱铣刀和立铣刀的刀刃形状误差对工件的形状精度有一定影响。但这些刀具制造时较容易保证其刃形精度，故其对加工精度的影响往往可忽略不计。一般刀具耐用度低，在一次调整加工中的磨损量较显著，特别是在加工大型工件，加工持续时间长的情况下更为严重，对工件尺寸及形状精度的影响不可忽视。58第58页，共192页，2023年，2月20日，星期五

在用调整法车削短小的轴件时，车刀的磨损，对一个工件来说其影响可以忽略不计。但对一批工件来说，工件的直径将逐件增大，使整批工件的尺寸分散范围增大。精细车和精细镗时进给量很小，刀具磨损对加工精度的影响就更大。必须采用高耐用度的刀具，如金刚石刀具等。59第59页，共192页，2023年，2月20日，星期五图例车刀的尺寸磨损图例车刀磨损过程第60页，共192页，2023年，2月20日，星期五正确地选用刀具材料和选用新型耐磨的刀具材料，合理地选用刀具几何参数和切削用量，正确地刃磨刀具，正确地采用冷却润滑液等，均可有效地减少刀具尺寸磨损。必要时还可采用补偿装置对刀具尺寸磨损进行自动补偿。61第61页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、夹具误差夹具的作用是使工件相对于刀具和机床具有正确的位置，夹具的制造误差对工件的加工精度(特别是位置精度)有很大影响。图2-18工件在夹具中装夹示意图第62页，共192页，2023年，2月20日，星期五

夹具的误差主要是指：1）定位元件、刀具导向元件、分度机构、夹具体等零件的制造误差。2）夹具装配后，以上各种元件工作面间的相对尺寸误差。3）夹具在使用过程中工作表面的磨损。（图例）63第63页，共192页，2023年，2月20日，星期五夹具磨损使夹具的误差增大，从而使工件的加工误差也相应增大。必须注意提高夹具易磨损件的耐磨性。磨损到一定限度后须及时予以更换。夹具设计时，凡影响工件精度的有关技术要求必须给出严格的公差。精加工用夹具一般取工件上相应尺寸公差的1/2~1/3；粗加工用夹具一般取工件上相应尺寸公差的1/5~1/10。64第64页，共192页，2023年，2月20日，星期五图例钻孔夹具误差对加工精度的影响第65页，共192页，2023年，2月20日，星期五3、测量误差（1）量具、量仪和测量方法本身的误差（2）环境条件的影响（温度、振动等）（3）测量人员主观因素的影响（视力、测量力大小等）（4）正确选择和使用量具，以保证测量精度第66页，共192页，2023年，2月20日，星期五4、调整误差试切法调整定程机构调整样板、样件调整夹具安装调整

大批量生产时常采用行程挡块、靠模、凸轮作为定程机构，其制造精度和调整精度产生调整误差样件、样板的制造精度和安装精度、对刀精度产生调整误差测量误差进给机构位移误差（爬行现象）加工余量的影响（余量很小时，刀刃打滑）

影响工件在机床上占有正确的加工位置第67页，共192页，2023年，2月20日，星期五调整误差在活塞加工中，就存在着许多工艺系统的调整问题。例如：⑴机床的调整⑵夹具的调整⑶刀具的调整在机械加工的每一个工序中，总是要进行这样或那样的调整工作。由于调整不可能绝对地准确，也就带来了一项原始误差，即调整误差。68第68页，共192页，2023年，2月20日，星期五不同的调整方式，有不同的误差来源：

1.试切法调整——广泛用在单件、小批生产中。

这种调整方式产生调整误差的来源有三个方面：

(1)度量误差

量具本身的误差和使用条件下的误差掺入到测量所得的读数之中，无形中扩大了加工误差。69第69页，共192页，2023年，2月20日，星期五(2)加工余量的影响

切削加工中刀刃所能切掉的最小切屑厚度有一定限度，切屑厚度再小时刀刃就“咬”不住金属而打滑，光起挤压作用。精加工最后所得的工件尺寸要比试切部分的尺寸小些(镗孔时则相反)。粗加工试切时情况刚好相反。图2-19试切调整70第70页，共192页，2023年，2月20日，星期五(3)微进给误差在试切最后一刀时，总是要调整一下车刀(或砂轮)的径向进给量。这时常会出现进给机构的“爬行”现象，结果刀具的实际径向移动比手轮上转动的刻度数要偏大或偏小些，以致难于控制尺寸的精度，造成了加工误差。减小误差的两种措施：一种是在微量进给以前先退出刀具，然后再快速引进刀具到新的手轮刻度值，中间不加停顿，使进给机构滑动面间不产生摩擦；另一种是轻轻敲击手轮，用振动消除静摩擦。

这时的调整误差取决于操作者的操作水平。71第71页，共192页，2023年，2月20日，星期五2.按定程机构调整在大批大量生产中广泛应用行程挡块、靠模、凸轮等机构保证加工精度。这时候，这些机构的制造精度和调整，以及与它们配合使用的离合器、电气开关、控制阀等的灵敏度就成了影响误差的主要因素。72第72页，共192页，2023年，2月20日，星期五3.按样件或样板调整1)在大批大量生产中用多刀加工时，常用专门样件来调整刀刃间的相对位置。2)当工件形状复杂，尺寸和重量都比较大的时候，采用样板对刀。3)在一些铣床夹具上常装有对刀块，专门供铣刀对刀之用。这时样板本身的误差和对刀误差成了调整误差的主要因素。73第73页，共192页，2023年，2月20日，星期五5、工艺系统磨损引起的误差

磨损破坏了成形运动，改变了工件与刀具的相对位置和速比，产生加工误差刀具磨损严重影响工件的形状精度、尺寸精度第74页，共192页，2023年，2月20日，星期五工艺系统：机床、夹具、工件、刀具外力：切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力产生加工误差（举例）破坏了刀具、工件间相对位置四、工艺系统受力变形引起的加工误差工艺系统受力变形现象第75页，共192页，2023年，2月20日，星期五图受力变形对工件精度的影响

a)车长轴b）磨内孔

由此看来，为了保证和提高工件的加工精度，就必须深入研究并控制以至消除工艺系统及其有关组成部分的变形。第76页，共192页，2023年，2月20日，星期五工艺系统受力变形引起的加工误差77第77页，共192页，2023年，2月20日，星期五工艺系统中如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，在切削力的作用下，工件由于刚性不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大，其最大变形量可按材料力学有关公式估算。外圆车刀在加工表面法线方向上的刚度很大，其变形可以忽略不计。镗直径较小的内孔，刀杆刚度很差，刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。刀杆变形也可按材料力学有关公式估算。78第78页，共192页，2023年，2月20日，星期五（一）工艺系统的刚度

工艺系统整体抵抗其变形的能力。其大小为：背向力Fp（旧标准中为径向切削分力Fy）与工艺系统在该方向上的变形yxt的比值，即kxt=Fp/yxt

注意：这里变形yxt是总切削力的三个分力Fc、Fp、Ff（旧标准中为Fz、Fy、Fx）综合作用的结果。

1.工艺系统刚度的概念第79页，共192页，2023年，2月20日，星期五负刚度现象若出现变形方向与Fp方向不一致的情况，如Fp与yxt方向相反，工艺系统就处于负刚度状态。

刀架系统在Fp力作用下引起同向变形y（图a）；在Fc力作用下引起的变形y与Fp方向相反（图b）。负刚度现象对保证加工质量是不利的，此时车刀的刀尖将扎入工件（扎刀）的外圆表面，引起刀具的破损和振动，应尽量避免。第80页，共192页，2023年，2月20日，星期五图车削加工中的负刚度现象第81页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、系统刚度与环节刚度工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定的。工艺系统的总变形量为：

yxt=yjc+ydj+yjj+ygjkxt=Fp/yxt,kjc=Fp/yjc

，kdj=Fp/ydj,kjj=Fp/yjj，kgj=Fp/ygj

工艺系统刚度的一般式为：

kxt=1/(1/kjc+1/

kdj+1/kj+1/

kgj)（1）若已知工艺系统各组成部分的刚度（即环节刚度），就可以求出工艺系统的刚度。第82页，共192页，2023年，2月20日，星期五3.机床部件刚度特点

机床结构复杂，组成的零部件多，各零部件之间有不同的联接和运动方式，因而机床部件的刚度问题就比较复杂。它的计算至今还没有合适的方法，需要通过实验来测定。下图为单向加载时车床刚度测定示意图。主轴部件、尾座及刀架的变形可分别从千分表2、3和6读出。

这种方法测得的y方向位移是背向力Fp作用下引起的变形。第83页，共192页，2023年，2月20日，星期五图单向静载测定车床刚度1－心轴2、3、6－千分表4－测力环5－螺旋加力器图2－20车床刀架部件的刚度曲线Ⅰ－一次加载Ⅱ－二次加载Ⅲ－三次加载第84页，共192页，2023年，2月20日，星期五（1）机床部件刚度的特点1）背向力Fp与刀架变形ydj不是线性关系。2）加载曲线与卸载曲线不重合。3）加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后由于存在残余变形，曲线回不到原点）。4）部件的实际刚度远比按实体结构的估计值小。

图2-20是以Fp为纵坐标，刀架变形ydj为横坐标的某车床刀架部件的刚度实测曲线。实验中进行了三次加载—卸载循环，由图可以看出，机床部件的刚度曲线有以下特点：第85页，共192页，2023年，2月20日，星期五1)结合面接触变形的影响

由于零件表面存在宏观几何形状误差和微观几何形状误差，结合面的实际接触面积只是名义接触面积的一小部分，在外力作用下，实际接触区的接触应力很大，产生了较大的接触变形。

这就是机床部件刚度不呈直线、机床部件刚度远比同尺寸实体的刚度要低得多的主要原因，也是造成残留变形和多次加载卸载循环后残留变形也趋于稳定的原因之一。（2）影响机床部件刚度的因素第86页，共192页，2023年，2月20日，星期五两零件结合面间的接触情况接触刚度实验研究表明，两个相接触的表面间受力作用时，两表面的接触变形y是表面压强p的递增函数（图）。因此，机床部件接合表面间刚度可较确切地用接触刚度来表示，即压强的微分dp与位移的微分dy的比值称为接触刚度kjkj=dp/dy第87页，共192页，2023年，2月20日，星期五一般情况下，表面愈粗糙，接触刚度愈小；表面宏观几何形状误差愈大，实际接触面积愈小，接触刚度愈小；材料硬度高，屈服极限也高，塑性变形就小，接触刚度就大；表面纹理方向相同时，接触变形较小，接触刚度就较大。88第88页，共192页，2023年，2月20日，星期五2)摩擦力的影响

如下图所示，机床部件在经过多次加载卸载之后，卸载曲线回到了加载曲线的起点D，残留变形不再产生，但此时加载曲线与卸载曲线仍不重合。其原因在于机床部件受力变形过程中有摩擦力的作用。加载时摩擦力阻止其变形的增加，卸载时摩擦力阻止其变形的减小。摩擦力总是阻止其变形的变化的，这就是机床部件的变形滞后现象。89第89页，共192页，2023年，2月20日，星期五3)低刚度零件的影响

在机床部件中，个别薄弱零件对刚度的影响很大。图机床部件刚度的薄弱环节

a)溜板中的楔铁b)轴承套90第90页，共192页，2023年，2月20日，星期五图表面接触变形与压强的关系第91页，共192页，2023年，2月20日，星期五4)间隙的影响

机床部件受力作用，首先消除零件间在受力作用方向上的间隙，会使机床部件产生相应的位移。在加工过程中，如果机床部件的受力方向始终保持不变，机床部件在消除间隙后就会在某一方向与支承件接触，此时间隙对加工精度基本无影响。但如果受力方向经常改变，就要考虑间隙的影响。92第92页，共192页，2023年，2月20日，星期五

根据材料力学的挠度计算公式，其切削点工件的变形量为：

yw=Fp(L-x)2x2/3EIL(1)

从上式的计算结果和车削的实际情况都可证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通过轴线中点的横截面内。1）工件的刚度及其变形（二）工艺系统受力变形对加工精度的影响1、切削力作用位置变化引起的加工误差第93页，共192页，2023年，2月20日，星期五2）工件短而粗

即此时工艺系统刚度主要取决于机床刚度

当刀具切削到工件的任意位置C时（图示），工艺系统的总变形y系统为：

yxt＝yx+y刀架

通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为:

y系统=Fp［1/k刀+1/k头(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2］(2)

可以看出:y系统=f(x)，是一个二次抛物线方程，变形大小随刀具在x方向位置变化,使车出的工件呈抛物线形状（图2－21）。第94页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－21工艺系统受力变形随切削位置而变化第95页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－22刚度变化造成工件误差1－理想的工件形状；2－k头≠k尾时车出的工件形状第96页，共192页，2023年，2月20日，星期五3）工艺系统刚度及总变形综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为式（1）和式（2）的叠加Y系统=Fp［1/k刀架+1/k头(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL］工艺系统的刚度为Kxt=Fp/yxt=1/［1/k刀架+1/k头(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL］可以看出Kxt=f(x)

由于在工件加工的不同位置，Kxt不同，使加工后工件的径向尺寸不同，从而产生形状误差。第97页，共192页，2023年，2月20日，星期五在加工过程中，由于工件加工余量或材料硬度不均匀，都会引起背向力的变化，从而使工艺系统受力变形不一致而产生加工误差。以车削短圆柱工件外圆为例，如图2-22所示。由于毛坯存在的圆度误差△m=ap1-ap2引起了工件产生圆度误差△w=y1-y2且△m越大，△w越大，这种由于工艺系统受力变形的变化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象称为“误差复映”。2、切削力大小变化引起的加工误差（误差复映）第98页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－22毛坯形状误差复映第99页，共192页，2023年，2月20日，星期五

f、ap

、vc

－分别为进给量、背吃刀量和切削速度；式中－与切削条件有关；－指数；，所以在一次走刀加工中，切削速度、进给量及其它切削条件设为不变，即C为常数，在车削加工中，即第100页，共192页，2023年，2月20日，星期五由于y1、y2相对ap1、ap2而言数值较小，可忽略不计，即有所以

由上式可知,工艺系统的刚度kxt越大,复映系数ε越小,毛坯误差复映到工件上去的部分就越少。一般ε<<1,经加工之后工件的误差比加工前的误差减小,经多道工序或多次走刀加工之后,工件的误差就会减小到工件公差所许可的范围内。若经过n次走刀加工后，则误差复映为△w=ε1ε2…εn△m

总的误差复映系数

εz=ε1ε2…εn第101页，共192页，2023年，2月20日，星期五在粗加工时,每次走刀的进给量f一般不变,假设误差复映系数均为ε,则n次走刀就有

εz=εn

增加走刀次数,可减小误差复映,提高加工精度,但生产率降低了。

提高工艺系统刚度，对减小误差复映系数具有重要意义。

毛坯的各种形状误差（圆度、圆柱度、同轴度、平面度等）都会以一定的复映系数，复映成工件的加工误差。

毛坯材料的不均匀，HB有变化，同样会引起背向力的变化，产生加工误差，分析方法同误差复映规律。讨论：第102页，共192页，2023年，2月20日，星期五在车床或磨床类机床上加工轴类零件时，常用单爪拨盘带动工件旋转，如图2-23所示。1）由于传动力引起的误差结论：

在单爪拨盘传动下车削出来的工件是一个正园柱，并不产生加工误差。3、切削过程中受力方向变化引起的加工误差第103页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－23单爪拨盘传动下工件的受力分析第104页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－24单爪拨盘传动下工件的变形分析第105页，共192页，2023年，2月20日，星期五2）由于惯性力引起的误差

在高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。它和传动力一样，在工件的每一转中不断变更方向，引起工件几何轴线作上述相同形式的摆角运动，故理论上讲也不会造成工件园度误差。但是要注意的是当不平衡质量的离心力大于切削力时，车床主轴轴颈和轴承内孔表面的接触点就会不断地变化，轴承孔地园度误差将传给工件地回转轴心。因此可采用配重平衡的方法来消除这种影响，必要时亦可适当降低主轴转速，以减小离心力的影响。第106页，共192页，2023年，2月20日，星期五1）由于机床部件或工件本身重量以及它们在移动中位置变化而引起的加工误差（图）

2）由于夹紧力引起的加工误差（图2-24）

4、工艺系统其它外力作用引起的加工误差第107页，共192页，2023年，2月20日，星期五图机床部件自重引起地横梁变形第108页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－24套筒夹紧变形误差Ⅰ－工件Ⅱ－开口过渡环第109页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－25薄片工件的磨削毛坯翘曲b)电磁工件台吸紧c)磨后松开，工件翘曲d)磨削凸面e)磨削凹面f)磨后松开，工件平直第110页，共192页，2023年，2月20日，星期五通过提高导轨等结合面的刮研质量、形状精度并降低表面粗糙度，都能增加接触面积，有效地提高接触刚度。预加载荷，也可增大接触刚度加工细长轴时，采用中心架或跟刀架来提高工件的刚度。采用导套、导杆等辅助支承来加强刀架的刚度。对刚性较差的工件选择合适的夹紧方法，能减小夹紧变形，提高加工精度

采用塑料滑动导轨，其摩擦特性好，有效防止低速爬行，运行平稳，定位精度高，具有良好的耐磨性、减振性和工艺性。此外，还有滚动导轨和静压导轨。（1）提高接触刚度（2）提高零部件刚度减小受力变形（3）合理安装工件减小夹紧变形4．减少摩擦防止微量进给时的“爬行”（5）合理使用机床（6）合理安排工艺，粗精分开（7）转移或补偿弹性变形减少工艺系统受力变形5、减小工艺系统受力变形的措施第111页，共192页，2023年，2月20日，星期五

工艺系统在各种热源作用下，会产生相应的热变形，从而破坏工件与刀具间正确的相对位置，造成加工误差。

据统计，由于热变形引起的加工误差约占总加工误差的40%~70%。工艺系统的热变形不仅严重地影响加工精度，而且还影响加工效率的提高。实现数控加工后，加工误差不能再由人工进行补偿，全靠机床自动控制，因此热变形的影响就显得特别重要。工艺系统热变形的问题已成为机械加工技术发展的一个重大研究课题。五、工艺系统热变形引起的加工误差（一）概述第112页，共192页，2023年，2月20日，星期五1.工艺系统的热源电机、轴承、齿轮、油泵等工件、刀具、切屑、切削液气温、室温变化、热、冷风等热源切削热摩擦热外部热源内部热源环境温度热辐射日光、照明、暖气、体温等第113页，共192页，2023年，2月20日，星期五2.工艺系统的热平衡工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐渐升高。同时，它们也通过各种传热方式向周围散发热量。

热平衡当单位时间内传入和散发的热量相等时，工艺系统达到了热平衡状态。而工艺系统的热变形也就达到某种程度的稳定。第114页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2-25车削切削热的分配示意图115第115页，共192页，2023年，2月20日，星期五不稳态温度场温度场稳态温度场热平衡物体中各点的温度分布称为温度场,T=f(x,y,z,t)当物体未达热平衡时，各点温度不仅是坐标位置的函数，也是时间的函数。这种温度场称为不稳态温度场物体达到热平衡后，各点温度将不再随时间而变化，只是其坐标位置的函数。这种温度场称为稳态温度场第116页，共192页，2023年，2月20日，星期五温度和时间曲线117第117页，共192页，2023年，2月20日，星期五

机床在开始工作的一段时间内，其温度场处于不稳定状态，其精度也是很不稳定的，工作一定时间后，温度才逐渐趋于稳定，其精度也比较稳定。因此，精密加工应在热平衡状态下进行。在生产中，必须注意:第118页，共192页，2023年，2月20日，星期五

机床热变形会使机床的静态几何精度发生变化而影响加工精度，其中主轴部件、床身、导轨、立柱、工作台等部件的热变形，对加工精度影响最大。各类机床其结构、工作条件及热源形式均不相同，因此机床各部件的温升和热变形情况是不一样的。1.车、铣、钻、镗类机床主轴箱中的齿轮、轴承摩擦发热、润滑油发热。（图）（二）机床热变形对加工精度的影响第119页，共192页，2023年，2月20日，星期五图车床的热变形第120页，共192页，2023年，2月20日，星期五2.龙门刨床、牛头刨床、立式车床类机床导轨副的摩擦热3.各种磨床砂轮主轴轴承的发热和液压系统的发热（图例）（图例）第121页，共192页，2023年，2月20日，星期五牛头刨床滑枕热变形及结构改进示意图

a)原滑枕截面图b)原滑枕热变形示意图c)滑枕热对称结构第122页，共192页，2023年，2月20日，星期五外圆磨床的热变形示意图1－床身2－导轨3－工件4－砂轮5－砂轮架6－螺母第123页，共192页，2023年，2月20日，星期五几种机床的热变形趋势124第124页，共192页，2023年，2月20日，星期五1.工件均匀受热对于一些形状简单、对称的零件，如轴、套筒等，加工时（如车削、磨削）切削热能较均匀地传入工件，工件热变形量可按下式估算：△L=αL△t式中α——工件材料的热膨胀系数，单位为1/℃；

L——工件在热变形方向的尺寸，单位为mm；△t——工件温升，单位为℃。

（三）工件热变形对加工精度的影响第125页，共192页，2023年，2月20日，星期五实例

在精密丝杆加工中，工件的热伸长会产生螺距的累积误差。在较长的轴类零件加工中，将出现锥度误差。例如：在磨削400mm长的丝杠螺纹时，每磨一次温度升高1℃，则被磨丝杠将伸长△L=1.17×10-5×400×1mm=0.0047mm而5级丝杠的螺距累积误差在400mm长度上不允许超过5μm左右。因此，热变形对工件加工精度影响很大。第126页，共192页，2023年，2月20日，星期五2.工件不均匀受热在刨削、铣削、磨削加工平面时，工件单面受热，上下平面间产生温差，导致工件向上凸起，凸起部分被工具切去，加工完毕冷却后，加工表面就产生了中凹，造成了几何形状误差。工件凸起量f可按图例所示图形进行估算。由于中心角φ很小，其中性层的长度可近似认为等于原长L，则

f=L/2tan(φ/4）≈Lφ/8且（R+H）φ-Rφ=αΔtLφ=αΔtL/H所以

f≈αΔtL2/8H第127页，共192页，2023年，2月20日，星期五图例薄板磨削时的弯曲变形第128页，共192页，2023年，2月20日，星期五刀具热变形主要是由切削热引起的。切削加工时虽然大部分切削热被切屑带走，传入刀具的热量并不多，但由于刀具体积小，热容量小，导致刀具切削部分的温升急剧升高，刀具热变形对加工精度的影响比较显著。图示为车削时车刀的热变形与切削时间的关系曲线。曲线A——车刀连续工作时的热伸长曲线；曲线B——切削停止后，车刀温度下降曲线；曲线C——传动作间断切削的热变形切削。车外圆时，车刀热变形会使工件产生圆柱度误差（喇叭口）。加工内孔又如何？

（四）刀具热变形对加工精度的影响第129页，共192页，2023年，2月20日，星期五图车刀热变形曲线τ1—刀具加热至热平衡时间τ2—刀具加热至热平衡时间τ0—刀具间断切削至热平衡时间第130页，共192页，2023年，2月20日，星期五1．减少发热和隔离热源

分离热源、采用隔热措施，改善摩擦条件，减少热量产生，如图所示。有时可采用强制冷却法，吸收热源热量，控制机床温升和热变形。合理安排工艺、粗精分开。1)采用热对称结构2)合理选择机床零部件的安装基准(图2-28)寻求各部件热变形的规律建立热变形位移数字模型并存入计算机中进行实时补偿加工前使机床高速空转，达到热平衡时再切削加工1）减小温差；2）均衡关键件的温升，避免弯曲变形（如图所示）恒温车间、使用门帘、取暖装置均匀布置；恒温精度一般控制在±1℃以内，精密级较高的机床为±0.5℃。恒温室平均温度一般为20℃，在夏季取23℃，在冬季可取17℃2．均衡温度场3．改进机床布局和结构设计4．保持工艺系统的热平衡5．控制环境温度6.热位移补偿（五）减少工艺系统热变形的主要途径第131页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－26采用隔热罩减少热变形第132页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－27用热空气均衡立柱前后壁的温度场第133页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－28车床上主轴箱两种结构的热位移第134页，共192页，2023年，2月20日，星期五（一）内应力的产生及其对加工精度的影响什么是残余应力残余应力是指在没有外部载荷的情况下，存在于工件内部的应力，又称内应力。产生原因残余应力是由金属内部的相邻宏观或微观组织发生了不均匀的体积变化而产生的，促使这种变化的因素主要来自热加工或冷加工。六、工件残余应力引起的加工误差第135页，共192页，2023年，2月20日，星期五残余应力对零件的影响影响存在残余应力的零件，始终处于一种不稳定状态，其内部组织有要恢复到一种新的稳定的没有内应力状态的倾向。在内应力变化的过程中，零件产生相应的变形，原有的加工精度受到破坏。用这些零件装配成机器，在机器使用中也会逐渐产生变形，从而影响整台机器的质量。第136页，共192页，2023年，2月20日，星期五在铸造、锻造、焊接及热处理过程中，由于工件各部分冷却收缩不均匀以及金相组织转变时的体积变化，在毛坯内部就会产生残余应力。(图2－29）1、毛坯制造中产生的残余应力毛坯的结构越复杂，各部分壁厚越不均匀以及散热条件相差越大，毛坯内部产生的残余应力就越大。具有残余应力的毛坯，其内部应力暂时处于相对平衡状态，虽在短期内看不出有什么变化，但当加工时切去某些表面部分后，这种平衡就被打破，内应力重新分布，并建立一种新的平衡状态，工件明显地出现变形。第137页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－29铸件残余应力引起的变形图所示为一个内外壁厚相差较大的铸件，在浇铸后的冷却过程中产生残余应力的情况。第138页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、冷校直引起的残余应力现象原因在外力F的作用下，工件内部的应力重新分布，如图2-30b所示，在轴心线以上的部分产生压应力（用负号表示），在轴心线以下的部分产生拉应力（用正号表示）。在轴心线和两条虚线之间，是弹性变形区域，在虚线以外是塑性变形区域。冷校直工艺方法是在一些长棒料或细长零件弯曲的反方向施加外力F以达到校直目的，如图2-30a所示。第139页，共192页，2023年，2月20日，星期五影响

措施当外力F去除后，弹性变形本可完全恢复，但因塑性变形部分的阻止而恢复不了，使残余应力重新分布而达到平衡，如图2-30c所示。对精度要求较高的细长轴（如精密丝杠），不允许采用冷校直来减小弯曲变形，而采用加大毛坯余量，经过多次切削和时效处理来消除内应力，或采用热校直。第140页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－30冷校直引起的内应力第141页，共192页，2023年，2月20日，星期五2、切削加工中引起的残余应力工件在切削加工时，其表面层在切削力和切削热的作用下，会产生不同程度的塑性变形，引起体积改变，从而产生残余应力。这种残余应力的分布情况由加工时的工艺因素决定。内部有残余应力的工件在切去表面的一层金属后，残余应力要重新分布，从而引起工件的变形。在拟定工艺规程时，要将加工划分为粗、精等不同阶段进行，以使粗加工后内应力重新分布所产生的变形在精加工阶段去除。对质量和体积均很大的笨重零件，即使在同一台重型机床进行粗精加工也应该在粗加工后将被夹紧的工作松开，使之有充足时间重新分布内应力，在使其充分变形后，然后重新夹紧进行精加工。第142页，共192页，2023年，2月20日，星期五切削加工磨削加工

产生内应力原因毛坯制造热处理冷校直减少内应力引起变形的措施1．合理设计零件结构应尽量简化结构，减小零件各部分尺寸差异，以减少铸锻件毛坯在制造中产生的残余应力。2．增加消除残余应力的专门工序对铸、锻、焊接件进行退火或回火；工件淬火后进行回火；对精度要求高的零件在粗加工或半精加工后进行时效处理（自然、人工、振动时效处理）

3．合理安排工艺过程

在安排零件加工工艺过程中，尽可能将粗、精加工分在不同工序中进行。第143页，共192页，2023年，2月20日，星期五查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消除或减弱，如细长轴加工用跟刀架会导致工件弯曲变形，现采用反拉法切削工件受拉不受压不会因偏心压缩而产生弯曲变形一、减少误差法二、误差补偿法误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差，去抵消原来工艺系统中存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反而达到使误差抵消得尽可能彻底的目的。如图2-31、图2-32三、误差分组法误差分组法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸经测量按大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。七、提高加工精度的工艺措施第144页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－31反拉法切削细长轴

a)正向进给b)反向进给第145页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－32通过导轨凸起补偿横梁变形第146页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－33螺纹加工校正机构1－工件2－丝杠螺母3－车床丝杠4－杠杆5－校正尺6－滚柱7－工作尺面第147页，共192页，2023年，2月20日，星期五四、误差转移法误差转移法就是把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。例如图2-34，转塔车床的转位刀架采用“立刀”安装法;图5-42所示为利用镗模进行镗孔，主轴与镗杆浮动联接。五、就地加工法全部零件按经济精度制造，然后装配成部件或产品，且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后以一个表面为基准加工另一个有位置精度要求的表面，实现最终精加工，这就是“就地加工”法，也称自身加工修配法。六、误差均分法误差均分法就是利用有密切联系的表面之间的相互比较和相互修正或者利用互为基准进行加工，以达到很高的加工精度。第148页，共192页，2023年，2月20日，星期五图2－34立轴转塔车床刀架转位误差的转移第149页，共192页，2023年，2月20日，星期五常值误差变值误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向保持不变者，称为常值系统性误差。如原理误差和机床、刀具、夹具的制造误差，一次调整误差以及工艺系统因受力点位置变化引起的误差等都属常值系统误差。在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈有规律变化者，称为变值系统性误差。如由于刀具磨损引起的加工误差，机床、刀具、工件受热变形引起的加工误差等都属于变值系统性误差。加工误差随机误差系统误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈无规律变化者，称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差，多次调整误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机性误差第七节加工误差的综合分析一)、加工误差的性质及分类第150页，共192页，2023年，2月20日，星期五

不同性质误差的解决途径

对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。

对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。第151页，共192页，2023年，2月20日，星期五

在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。

例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。第152页，共192页，2023年，2月20日，星期五

加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。二)、加工误差的统计分析方法第153页，共192页，2023年，2月20日，星期五

加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。

在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图——直方图。（一）分布曲线法A.实际分布图——直方图

第154页，共192页，2023年，2月20日，星期五直方图155第155页，共192页，2023年，2月20日，星期五1）收集数据

在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmin和最小值xmin。2）分组

将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。（1）直方图的作法与步骤第156页，共192页，2023年，2月20日，星期五4）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。5）绘制直方图

按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图。3）确定组距组界及分组

h=(xmax-xmin)/(k-1)第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：x1=xmin-h/2第157页，共192页，2023年，2月20日，星期五例如磨削一批轴径为mm的工件，实测后的尺寸如表2-l所示。表2-1轴径尺寸实测值（μm）44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463830404434424722283430363235224035364246425040362016Sm5332462028462854La18323326464736383049183838注：表中数据为实测尺寸与基本尺寸之差。

158第158页，共192页，2023年，2月20日，星期五作直方图的步骤如下：（1）收集数据。一般取100件左右，找出最大值La＝54μm，最小值Sm＝16μm(见表2-1)。

（2）把100个样本数据分成若干组，分组数可用表2-2确定。表2-2样本与组数的选择数据的