2023届山东省枣庄市第三十二中学七年级数学第二学期期中预测试题含解析

2023届山东省枣庄市第三十二中学七年级数学第二学期期中预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．图中图形的周长是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.252．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（）A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25)3．平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=（）．A．60° B．45° C．30° D．15°5．如图，，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a7．设，，则a、b的大小关系是()A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三种都不对8．不等式组的整数解的个数是()A．2 B．3 C．4 D．59．若是完全平方式，则的值可以是A．-6 B． C．±4 D．610．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2 D．（a﹣2）（﹣2﹣a）＝a2﹣4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）m=______．12．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．13．如图，已知EF//CD，∠l+∠2=180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，若∠A=40°，则∠B为__________．14．(2014福建泉州)已知m、n为两个连续的整数，且，则m＋n＝________．15．若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m___，n____16．如果不等式组的解集是，那么__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程②变形为：即把方程①代入方程③得：解得把代入方程①得∴方程组的解是（1）模仿小聪的解法，解方程组（2）已知x，y满足方程组，解答：（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.18．（8分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？19．（8分）如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为秒.(1)运动_____秒时，CD=3AE.(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)。21．（8分）如图，∠A＝40°，∠BDC＝70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．22．（10分）计算：（1）（2）求x的值，23．（10分）计算（1）（﹣2009）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3×（π﹣3.14）0﹣（﹣3）2（2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3（3）（2x+3y+z）（2x﹣3y﹣z）（用乘法公式计算）（4）[（a﹣2b）（a+2b）﹣（2b﹣a）2]÷（﹣4b）24．（12分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长=πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．【详解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：图中图形的周长是25.7米．

故选：A．【点睛】此题考查圆的周长，解题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．2、B【解析】

观察图象，推出P9的位置，即可解决问题．【详解】解：由题意可知，相邻两点的横坐标的差分别为，-1,1，+2，-3,-5,+8,+13,-21,…,相邻两点的纵坐标的差分别为，-1，-1，+2，+3，-5，-8，+13，+21,…,所以P9(-6,25).故选B．【点睛】本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，确定P9的位置．3、B【解析】

先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵（n﹣1）﹣n＝n﹣1﹣n＝﹣1，∴点A的纵坐标比横坐标小，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，∴点A一定不在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、D【解析】分析：先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB．在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°．在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠1，根据三角形外角性质得到∠3+∠1=∠5+∠F，∠2+∠3+∠1=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．详解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°．∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°．∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠1．∵∠3+∠1=∠5+∠F，∠2+∠3+∠1=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故选D．点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质．5、B【解析】

根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵，∴，∵平分，∴，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．6、B【解析】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选B．7、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．【详解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，积的乘方，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解答本题的关键．8、C【解析】

先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可．【详解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式组的解集为：-2<x<3，整数解为-1，0，1，2，共4个，故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键．解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．9、B【解析】

根据完全平方式的特点解答即可.【详解】∵是完全平方式，∴m=，故选：B.【点睛】本题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征是关键.10、A【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝a6，符合题意；B、原式＝a5，不符合题意；C、原式＝a3，不符合题意；D、原式＝﹣a2+4，不符合题意，故选A．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据每三条不交于同一点，可得m，根据都交于同一点，可得n，根据乘方的意义，可得答案．【详解】每三条不交于同一点，得m==6，都交于同一点，得n=1，（-1）6=1，故答案为1．【点睛】本题考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出m，n是解题关键．12、【解析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.13、60°【解析】

根据平行线的性质和等量代换可得∠ACD＝∠2，进而可判定AC∥DG．根据平行线的性质可得∠BDG＝∠A，进而可得∠BDC，然后根据三角形的外角性质可得∠ACD的度数，即得∠ACB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】解：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝80°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC﹣∠A＝80°﹣40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．∴∠B=180°－∠A－∠ACB=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、三角形的内角和定理以及三角形的外角性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题关键．14、1【解析】∵9＜11＜16，所以，即，∴m＝3，n＝4，因此m＋n＝1．15、m=1n=-1【解析】分析:根据二元一次方程的定义，含未知数项的次数为一次，求出m、n的值.详解:因为关于x、y的方程xm-1-1y3+n=5是二元一次方程，所以，解得m=1，n=-1．故答案为1，-1.点睛:二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有1个未知数；（1）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.16、1【解析】

先用a，b表示出不等式组的解集，再根据不等式组的解集为−1＜x＜2求出a，b的值，代入代数式进行计算即可．【详解】由①得，x＞a，由②得，x＜−b，∵不等式组的解集为−1＜x＜2，∴a＝−1，b＝−2，∴（−1）-2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)(2)（ⅰ）（ⅱ）【解析】

（1）仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出y的值，即可确定出x的值；

（2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可．【详解】(1)由②得：3(3x−2y)+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为(2)（ⅰ）由①得：③，由②得：④，③+④×2得：，解得：（ⅱ）把代入④，得解得：【点睛】本题属于“整体代入法”解二元一次方程组类型的题目，解答本题需要理解“整体代入法”解二元一次方程组的方法；18、CD∥BE理由见解析.【解析】

根据对顶角相等得出∠DFB＝70°，进而利用同旁内角互补，两直线平行证明即可．【详解】解：CD∥BE，理由如下：∵∠AFC＝70°，∴∠DFB＝70°，∵∠B＝110°，∴∠DFB+∠B＝180°，∴CD∥BE．【点睛】考查了平行线的判定定理，综合运用平行线的判定是解答此题的关键．19、.【解析】

根据与互补且度数比为，求得，由得到，根据对顶角相等得，则可求得的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF的度数，进而得到答案.【详解】解：，则，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.20、（1）3秒；（2）当t=2时，△ABD与△DCE全等；理由见解析；（3）90°-0.5ɑ.【解析】

（1）依据BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根据当DC=3AE时，12-2t=3（8-2t），可得t的值；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=CD=8，根据12-2t=8，可得t的值；（3）依据∠CDE=∠BAD，∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，即可得到∠ADE=∠B，再根据∠BAC=α，AB=AC，即可得出∠ADE．【详解】（1）由题可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴当DC=3AE时，12-2t=3（8-2t），解得t=3，故答案为：3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=CD=8，∴12-2t=8，解得t=2，∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立；（3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE=∠BAD，又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，∴∠ADE=∠B，又∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠ADE=∠B=（180°-α）=90°-α．故答案为：90°-α．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．利用全等三角形的对应边相等得出方程是解题关键．21、120【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE，再根据角平分线的定义求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【详解】∵∠A=40°，∠BDC=70°，∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-40°=30°，∵BD是△ABC的角平分线，∴