2018届九年级数学上册期中检测试题3

福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教课质量检测试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每题4分,共40分）每题有四个答案，此中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题地区内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分。1．若二次根式

x1存心义，则

x的取值范围为（

）A．x

1

B．

x

1

C．

x

1

D.x

12．以下根式中，属于最简二次根式的是（）A．8B．10C．12D．203．方程x22x0的根是（）A．x1x20B．x1x22C．x10，x22D．x10，x224．用配方法解方程x24x3，以下配方结果正确的选项是（）A．(x4)219B．(x4)219C.(x2)27D.(x2)275．以下各组线段的长度成比率的是（）A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cmAD2AE=,则=（）6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DB3EC12B．2C．3D．A．5335(第6以下一元二次方程中，有两个相等的实数根的是）A．x22x10B.x22x10C.x22x40D.x22x408．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x知足的方程是（）A．100x281B．100(1x)281C．100(1x)281D．100(1x%)2819．已知a、b为一元二次方程x22x90的两个根，那么a2ab的值为（）A．11B．0C．7D．-710．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的极点都在边长为1的小正方形的极点上，作一个与△ABC相像的△DEF，使它的三个极点都在小正方形的极点上，则△DEF的最大面积是（）A．2B．5C．25D．10二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答。11．计算：8。(第102a3ab12．已知b2，那么b。13．已知x=2是对于x的一元二次方程x24xk0的一个根，则k=。14．如图，要丈量的A、C两点被池塘分开，李师傅在AC外任选一点B，连结BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，(第14量得E、F两点间的距离等于30米，则A、C两点间的距离AC=米。15.如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE订交于点O，若DO=2cm，则AO=cm。16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）。(第15题)（1）当直线AB经过点C时，m=；（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，(第16题)若∠CPA=∠ABO，则m的值是。三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答。0117．（8分）计算：31236218．（8分）解方程：x2-6x+5=019．（8分）先化简，再求值：a(3a)(a3)(a3)，此中a2120．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将OAB放大到本来的2倍后获得OAB，此中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A、B。（1）在第一象限内画出OAB；（2）若OAB的面积为3.5，求7yOAB的面积。6543A21O123B4567x21.(8分)若x1、x2是一元二次方程ax2bxc0的两个实数根，则根和系数存在关系：x12=b，x1﹒2c。能够直接利用上述结论解题:aa+xx=211已知x12是方程x2xm0的两个实数根，且4，求、xx1x2m的值。22．（10分）《九章算术》勾股章：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸，问：木去人几何?用今日的话说，粗心是：如图，前面P处有树木，距人B处不知远近，先画正方形ABCD,边长为1丈，从左侧看，P、A、B在同向来线上，从右侧看，PC交AD于点E，并且DE的长为3寸，试求树木与人的距离。(精准到0.1尺，提示：1丈=10尺，1尺=10寸。)23．（10分）一家汽车销售企业５月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超出5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．依据市场检查，月销售量不会打破30台．设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为（0＜x≤5，且x为整正整数），实质进价为y万元/辆。数）xx（1）填空：y（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，企业计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售收益=销售价－进价）24．（13分）从三角形(不是等腰三角形)的一个极点引出一条射线与对边订交，极点与交点之间的线段把这个三角形切割成两个小三角形，假如分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相像，我们把这条线段叫做这个三角形的完满切割线。1）如图1,在△ABC中，CD为角均分线，∠A=40°,∠B=60°,求证：CD为△ABC的完满切割线.2）在△ABC中，∠A=48°,CD是△ABC的完满切割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数。3）如图2,在△ABC中，AC=2,BC=,CD是△ABC的完满切割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形.求完满切割线CD的长。（图1）（图2）25.（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形

ABCD是平行四边形，

AD=6，若

OA、OB的长是对于

x的一元二次方程

x2﹣7x+12=0的两个根，且

OA＞OB。1）求OA、OB的长。2）点E为x轴上的点，且S△AOE=，试判断△AOE与△AOD能否相像？并说明原因。3）在直线AB上能否存在点F，使以A、C、F为极点的三角形是等腰三角形？假如存在，求出点F的坐标。2017年秋九年级数学期中质量检测（参照答案）一．选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CBCDDBBCAB二．填空题（每题4分，共524分）211．212．13．1214．6015．416．2、12三．解答题（共89分）17.（8分）计算：30123621x2-6x+5=0

18.（8分）解方程：解：原式＝1-2+3(6分)解：(x-1)（x-5）=0(4分)＝2（8分）∴x-1=0或x-5=0(6分)∴x=1或x=5(8分)19．（8分）先化简，再求值：a(3a)(a3)(a3)，此中a21解：原式＝3a-a2+a2-3(4分)当a21时原式＝32+1）-3=3a-3(5分)=32+3-3=32(8分)20．（8分）解：（1）OAB如下图；(4分)7yA6（2）∵将OAB放大到本来的2倍后获得OAB5∴SOAB:SOAB=1:4(6分)4A∴SOAB=4×SOAB32B1=4×3.5=14(8分)BO1234567x21.(8分)解：x1+x2=-2,x1﹒x2=m(4分)（第20题11x1x22∴x1x2=m=4(6分)∵4x1x21∴m=2(8分)22．（10分）：解;∵正方形ABCD,边长为1丈。∴AB=AD=CD=10寸∵DE=3寸=0.3尺，AE=10-0.3=9.7(尺)(2分)又∵AB∥CDPA∥CD∴PAE∽CDE(4分)∴CDPA=CDAE(6分)∴PA10=90..37∴PA≈323.3(尺)(8分)PB=PA+AB=323.3+10=333.3答：树木与人的距离约为333.3尺。(10分)23．（1030(0x5,x为整数)(4分）解：（1）y30.5(5x30,x为整数);0.1x分)（2）当0x5时，(3230)51025，不符合题意；（5分）当5x30时，可得[32(0.1x30.5)]x25（7分）解得：x125（舍去），x210．（9分）答：该月需售出10辆汽车．（10分）24．（13分）1）证明：∵∠A＝40°,∠B=60°,∴∠ACB=80°,∴△ABC不是等腰三角形.(1分)∵CD均分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=40°,∴ACD=∠A=40°,∴△ACD为等腰三角形.(2分)∵∠DCB=∠A=40°,∠CBD=∠ABC,∴△BCD∽△BAC.(3分)∴CD是△ABC的完满切割线.(4分)(2)解：当AD=CD时(如图①)，∠ACD=∠A=48°.∵△BDC∽△BCA,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°.

∠

BCD=∠A=48°,(6分)

∴当AD=AC时(如图②)，∠ACD=∠ADC=＝66°.∵△BDC∽△BCA,∴∠BCD=∠A=48°,∴ACB=∠ACD+∠BCD=114°.(8分)当AC=CD时(如图③)，∠ADC=∠A=48°.∵△BDC∽△BCA,∴∠BCD=∠A=48°.∵∠ADC＞∠BCD,矛盾，舍去.∴∠ACB=96°或114°.(9分)①②③(3)解：由已知AC=AD=2.∵△BCD∽△BAC,∴=.(10分)设BD=x,∴,解得x=－1±.∵x＞0,∴x=－1.(11分)∵△BCD∽△BAC,∴==,(12分)∴CD=×2=(－1)=.(13分)25、（13分）解：（1）x2﹣7x+12=0，因此，x1=3，x2=4，(2分)∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3；(3分)（2）S=×4?OE=，解得OE=，(4分)△AOE∵==，==，∴=，(5分)又∵∠AEO=∠OAD=90°，(6分)∴△AOE∽△AOD；(7分)（3）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=6，∴BC=AD=6，∵OB=3，∴OC=6﹣3=3，由勾股定理得，AC===5，易求直线AB的分析式为y=x+4，(8分)设点F的坐标为（a，a+4），则AF2=a2+（a+4﹣4）2=a2，CF2=（a﹣3）2+（a+4）2=a2+a+25，(9分)①若AF=AC，则a2=25，解得a=±3，a=3时，a+4=×3+4=8，a=﹣3时，a+4=×（﹣3）+4=0，因此，点F的坐标为（3，8）或（﹣3，0）；(1