湖北省黄冈市黄梅县实验中学2022届九年级第一次月考模拟试题数学模拟试题

黄梅县实验中学2022年秋季九年级第一次月考数学试题命题人：徐文礼一、选择题（每题3分，共30分）1、使式子有意义的x的取值范围是（）＞1≥＜1≥12、关于x的方程是一元二次方程，则（）＞0≠0＝1≥03、方程的根是（）=2==,x2=0=2，x2=04、下列各式中计算正确的是（）A.B.（a＞0）C.D.5、二次根式中最简二次根式的个数是（）6、某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）%%7、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A.B.C.D.8、已知实数x，y满足方程（）B.或D.或1ABCDCABCDC1EFDACBA.B.CBC.D.10、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）yxOBAB.C.yxOBA二、填空题（每题3分，共18分）11、12、关于x的方程实根（填写“有”或“没有”）13、若一元二次方程的一根为1，且满足等式，则c=.14、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为.15、如图，在高为4m，斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯m（结果用根号表示）.16、已知=555，……，观察上述各式的特点，猜想.三、解答题（共72分）17、（本题满分为6分）解方程：18、（本题满分为6分）化简：19、（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.解答过程：根据题意，得==＞0∴k＜所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.20、（本题满分为8分）已知，求（1）；（2）的值.CBACBA21、（本题满分为8分）黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道，已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点，现有三种铺设方案，请通过计算说明哪种方案最省.CBACBAAABBOODCDC22、（本题满分为8分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元？23、（本题满分为8分）如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。24、（本题满分为8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达点O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。25、（本题满分为14分）平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子有意义，反比例函数的图象经过点C.（1）求反比例函数解析式.（2）若有一点D自A向O运动，且满足AD2=OD·AO，求此时D点坐标.（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB－2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）.xyADOHBxyADOHBCGxyAOFBCE数学答案1—5、DBDDB6—10、DCABD11、4812、有13、14、6，10，1215、16、17、18、19、有错误，结论不对，应同时满足∴当20、（1）∵……（4分）（2）（6分）……（8分）21、设等边三角形ABC边长为a，方案①管道长为2a（2分）方案②BD=AD=，管道长为（4分）∵∴方案③最省（8分）（5分）（6分）∵要提高售价，减少进货方∴x只取16（7分）答：……（8分）23、拼对一个得3分；拼对二个得6分24、设在甲到O处，乙到O以北50m处前t秒钟时两相距85m，则：解得（4分）t1=21表明甲在O处，乙在原点O以此50m处时刻为计时起点的前21秒，即甲在A1点，乙在B1点.OA1=4×21=84mOB1=3×21－50=13m结果说明甲在O点以西84m，乙在O点以南13m处（6分）表明其恰与所设未知数的意义相反，即甲在D，乙在C处.故OD=4×9=36m，OC=50+3×9=77m结果说明甲在O点以东36m，乙在O点以北77m（8分）25、（1）把C（1，1）代入∴（3分）（2）OA=1，OD=1－ADAD2=OD·AO=1·（1－AD）AD2+AD－1=0AD=∵AD＞0∴AD=OD=故D（0，）（7分）（3）AB－2HB=AD（10分）（4）∵∠CAE