湖北省黄冈市黄梅县实验中学2022学年九年级上学期第四次月考数学模拟试题

黄梅县实验中学2022年秋季九年级第四次月考数学试题命题人：夏万奇一、填空（每空3分，共30分）1、的倒数为；.2、函数中自变量的取值范围为.3、抛物线的对称轴是，顶点坐标为，若将这条抛物线向左平移两个单位，再向上平移三个单位，则所得抛物线的解析式为.4、已知二次函数的取值范围是.A2A1ADA2A1ADBC6、如图，有长方形木板AB=4，BC=3在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2D1与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，走过的路程长为.7、某公司2022年缴税60万元，2022年缴税万元，该公司这两年缴税的年平均增长的百分率为.二、选择题（每题3分，共计24分）8、已知两圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离········DCBA处处处处10、m，n分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（）A.B.C.D.11、若抛物线经过原点，则m等于（）A.－1或－112、已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，，2a+b，a+b中，值大于0的个数为（）个个个个AC1B1BCA113、已知抛物线与x轴分别交于（－1，0），（5，0），当x=1时，函数值为y1，当x=3时，函数值为y2，则AC1B1BCA1·OA.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.·O14、O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A.B.C.D.15、在同一直角坐标系中，函数（m是常数且m≠0）的图象可能是（）AABCDDD1[来源:学&科&网]三、解答题16、（本题6分）设a、b是方程的两实数根，求的值.17、（本题6分）先化简，再求值：已知，求的值.18、（本题8分）如图，□ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的两点A，B.（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后，恰好经过点D，试求平移后的抛物线的解析式.19、（本题8分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种的品牌电脑中各选购一种型号的电脑.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表来表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如下表）：型号ABCDE单位（元/台）60004000250050002000恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？20、（本题8分）将两块全等的含30°角的三角板如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3.（1）将△ECD沿直线l向左平移（图2），使E点落在AB上，则CC′=；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转（图3），使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数为；（3）将△ECD沿直线AC翻折（图4），ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′.DD′⑴⑵⑶⑷21、（本题8分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；·MOABPC（2）若点P在AB的延长线上运动，·MOABPC22、（本题8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90销，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）写出平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）当销售价为多少元时，每天可获最大利润？最大利润是多少？23、（本题14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（－1，0），如图所示.（1）求点B的坐标；（2）若以（）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；A2－1ByA2－1ByxCO数学答案1、；2、x≥0且x≠13、直线x=4，（4，4），4、a＜5、60°或120°6、7、20%8—15、BBCCBBCD16、解：由已知得：，17、解：，原式将当，时原式18、（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）（2）ABCDADBDCDEAEBECE甲乙甲乙AADEBDECDE或（2）P（有A）=（3）当选购A、D型号时，设购买A型电脑x台，得，解得当选购A、E型号时，设购买A型电脑y台，得，解得x=7答（略）20、（1）（2）30°（3）证△AEF≌△D′BF即可21、（1）连结OC，在Rt△OCP中解出PC=（2）∠CMP=∠CAP+∠MPA=（不变）22、（1）（50≤x≤55）（2）设售价为t元/箱，可获利润W元，则：根据性质知当时，函数有最大值而t=60＞55不符合题意50≤t≤55在对称轴左侧，W随t的增大而增大，故当t=55时，W最大=答（略）23、（