浙江省杭州市学军中学10-11学年度高一数学上学期期末考试-2310

杭州学军中学2022—2022学年度高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．已知会合，A1,5,7，则CUA（A）（B）3,7,9（C）3,5,9（D）2履行右面的程序框图，输入n6,m3，那么输出的=A）840B）20C）100D）1203．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生疏住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）（A）．26,16,8,（B）．25，17，8（C）．25，16，9（D）．24，17，94设函数f(x)1x2，x≤1，1的值为（）x2x2，x则ff(2)1，15B．27C．8A．16D．169从{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为，从{1,2,3}中随机选用一个数为，则的概率是（）（A）4B3（C）2D155556定义域为的函数在8,上为减函数，且函数yfx8为偶函数，则（）Af6f7Bf6f9Cf7f9Df7f107．已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是（）（A）（B）2sin112（C）（D）sin1sin18已知tan(14)166a,那么sin（）1515A．|a|B．aC．a11a21a21a2D．1a29．函数f(x)logax1,在(1,0)上有f(x)0，那么（）A．在(,0)上是增函数B．在(,0)上是减函数C．在(,1)上是增函数D．在(,1)上是减函数的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是A(1,3)B(3,23)C(23,)D(3,3)66336二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．若sin3，cos4,则的终边在象限；252512设2a5bm，且112，则ab13．函数ylog1x22x8单一增区间是，值域是____________314设会合A{1，2}，B{1，2，3}，分别从会合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件的概率最大，则的所有可能值为________15已知为常数，函数yx22xt在区间上的最大值为2，则=________16．若二次函数f(x)49|x2|2(p2)3|x2|2p2p1在区间[2，)内起码存在一个实数使f(c)0,则实数P的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共46分）17．（本小题满分8分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了认识数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频次散布表：（Ⅰ）根据上面频次散布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频次散布直方图；（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在［126，150］中的概率18．（本小题满分8分）已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；19、（本小题满分8分）f(x)x2xb,且flog2ab,log2f(a)2(a1),(I)求flog2x的最小值；(II).当x取何值时，flog2xf(1)且log2f(x)f(1)?20．（本小题满分10分）已知函数f(x)x224，(x0)，和的图像对于原点对称。xI）求函数的解析式；II）试判断在(1，0)上的单一性，并赐予证明；（III）将函数的图象向右平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位，若对于随意的，平移后和的图象最多只有一个交点，求的最小值。21（本小题满分12分）2|x2|已知函数f(x)2|x10|

xa，xaI）当=1时，求最小值；II）求的最小值；（III）若对于的函数在定义域2,10上知足g(2a9)g(a1)，求实数的取值范围．参照答案一、选择题：DDBADDCCCB二、填空题:11．四；12．13．（1，4）[-2，；14．3或许415．1；16．

；；3；3，__2三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（I）3，0．025，0．1，1II）略III）（i）51，（ii），（iii）18C3214分（I）30C42C62C31C31C21C21C3274分（II）30C42C6219．a2ab4a2x2x2，（I）2log2ab2b，所以f(x)log2a2因为log2x7R，所以最小值为4分4flog2xf(1)log2x20,12,log2x0x（II）f(x)f(1)x2x2xx0,14分log21,220．（I）g(x)x224(0)2分x，xII递减。随意取xx2，且x1x2，则22,x1x22,(10)x1x2g(x1)g(x2)x2x1x1x220，所以在(1，0)上递减；6分x1x2（III）同理可知在(，1)上递增，且和对于原点对称。故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点，则只要要将向下平移2g(x)max个单位，因此b的最小值为