浙江省宁波市2022高一数学上学期期末模拟押题-6037

宁波市2022学年第一学期高一期末试卷数学说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知Ay|yx,xR,By|yx2,xR，则AB等于（A）R（B）0,（C）{0,0,1,1}（D）2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A）1（B）1（C）2（D）12333．设{1,1,1,3}，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为2（A）1,1,3B1,1C1,3D1,34．从一批产品中取出两件产品，事件“起码有一件是次品”开始的对立事件是（A）至多有一件是次品B两件都是次品（C）只有一件是次品D两件都不是次品5．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中至多8环的概率是（A）0.48（B）0.52（C）0.71（D）0.296．若某程序框图如下图，则输出的g(x)12x1x1yexexf(g(x))(x0)f()xexx2e

1，n＝1n＝n＋1＝＋n2否P＞20是输出结束第6题开始S＝1f(x)1＝1|x|0ab1x＝＋14(af(a)f(b)ab1a1ba1ba1ba20)log2a93S＝Sf(x)2x2x1,f(x)1≤4x22xxm数据绘制了频次散布直方图如图．是,14否若规定长度在[99，103输出S内的元件是合格品，则根据频次散布直方图估计这批产品的合格品率是▲．结束频次/组距第14题O93959799101103105长度第16题17．已知函数f(x)3axa2，若f(x)在区间0,1上是减函数，则实数a的取a2值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差甲班乙班2181991017036898832162588159第18题19．（本小题满分14分）R，已知会合Mx|x320,Nx|2x21x6设全集I．2（Ⅰ）求CIMN；（Ⅱ）记会合A2，已知Bx|a1x5a,aR，若ABB，求实数a的取值范围．20．（本小题满分

14分）已知会合

M

1,1,3,5

和

N

1,1,2,4

设对于的二次函数f(x)

ax2

4bx

1a,b

R

．（Ⅰ）若

b

1时，从会合

M

取一个数作为

a的值，求方程

f(x)

0

有解的概率；（Ⅱ）若从会合

M和N

中各取一个数作为

a和b的值，求函数

y

f(x)在区间

1,上是增函数的概率．21．（本小题满分

15分）若函数

f(x)在定义域内存在区间

a,b

，知足

f(x)

在

a,b

上的值域为

a,b

，则称这样的函数

f(x)为“优美函数”（Ⅰ）判断函数

f(x)

x是否为“优美函数”假如，求出

a,b；若不是，说明原因；（Ⅱ）若函数

f(x)

xt为“优美函数”，求实数

t的取值范围．22．（本小题满分15分）已知函数f(x)是定义在,00,上的奇函数，当x0时，f(x)log2x（Ⅰ）求当x0时，函数f(x)的表达式；（Ⅱ）求知足f(x1)1的x的取值范围；（Ⅲ）已知对于随意的kN，不等式2kk1恒建立，求证：函数f(x)的图象与直线yx没有交点．高一数学参照答案一．选择题12345678910BCDDACBCAB二．填空题11．1512．413．9,22514．2415．29816．56%17．,02,3三．解答题18．（本小题14分）解：（Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160~179之间，而乙班身高集中于170~180之间。因此乙班平均身高高于甲班；6分（Ⅱ）甲班的平均身高为x15816216316816817017117917918210170-------------------10分甲班的样本方差为1[(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)210(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)2]57.2-----------14分19、（本小题14分）解：（Ⅰ）M3,N2,3,∴CIMN2。--------------6分（Ⅱ）A2，因为ABB，所以BA。当B时，a15a，∴a3；-------------------9分当B时，a15a2，∴a3，综上得a3。--------------14分20、（本小题14分）解：（Ⅰ）因为b1，由方程f()ax2410有解，xxa0，aM1,1,3,5，∴3------6分所以164a0P4（Ⅱ）函数fx)ax2bx1图象的对称轴为x2b要使yf(x)在区间1,上(4a为增函数，应有a0且2b1，∴a2b且a0a①若a1，则b1；②若a3，则b1,1；③若a5，则b1,1,2∴所求概率P63-------------------14分16821、（本小题15分）aa，因为aa0解：（Ⅰ）由题意得b，所以bbb1

；-7分（Ⅱ）由题意得方程xtx有两实根，设xmm0，所以对于m的方程mtm2在0,有两实根，12即函数yt与函数ym1的图像在0,上有两个不同交点，24∴1t0。-------------------15分422、（本小题15分）解：（Ⅰ）当x0时，f(x)log2(x)-------------5分（Ⅱ）f(x)log2x(x0)log2(x)x，0∴f(x1)log2(x1)(x10)log2(x1)(x1)log2(x1)x10log2(x1)x1因为f(x1)1，∴x1x1log2(x1)或log2(x1)11∴x3或1x1-------------------10分2（Ⅲ）根据对称性，只需证明函数f(x)的图象与直线yx在x0,上无交点即可。令x0,，