新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题

新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题第一学期期中考试初三数学试题（试题范围：21章—24.1）总分：150分时间：120分钟一、选择题：（每题4分，共40分）1、若是3a有意义，则a的取值范围是（）A.a0B.a0C.a3D.a32、以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3、方程x2+6x–5=0的左侧配成完整平方后所得方程为（）A、(x+3)2=14B、(x–3)2=14C、(x+3)2=4D、(x–3)2=44．以下二次根式中，最简二次根式是（）A．12B．x23C．3D．a2b25．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是()A.1O°B.20°C.40°D.70°CA'OCAABC'5题图B6题图）如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的地址时，极点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)()A.16πB.8πC.64πD.16π3337、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是1/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题（）A.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠08、若代数式(2a)2(a4)2的值是常数2,则a的取值范围是（）A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a2或a49．圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于（）(A)42cm(B)82cm(C)62cm(D)12cm10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和13二、填空题：（每题3分，共30分）11、关于x的方程x2ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是；12．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为。13．以下列图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点AA逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点EBDEB处，则∠=度．CD14、阅读资料：设一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有以下关系x1x2b，x1.x2=c依据该资料填空：已知x1，x2是ax1a方程x26x30的两实数根，则x2的值为______x2x115、某种型号的空调经过两次降价，价格比本来降落了36%，则平均每次降落的百分数是；16、若最简二次根式3a5与a3是同类二次根式，则a=___________.17．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为m。17题图2/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题18、若b3a113a2，则ab的等于；19、要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意，列出的方程是：。20、一个等腰三角形绕它的顶角极点旋转获取一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为，这个三角形的底角为.学校2007—2008学年上期第一学月考试初三数学试题（答题卷）一、选择题：（每题4分，共40分）3/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题题号12345678910答案二、填空题：（每题3分，共30分）11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、，；三、解答题：（每题10分，共60分）21、计算：（每题5分，共10分）a8a2a2132a3124418(28154)（1）8a（2）223322、解方程：（每题5分，共10分）（1）3x2－x－2＝0（2）（x－6）2-（3－2x）2=0123、（10分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．1）旋转中心是哪一点？2）旋转了多少度？3）AF的长度是多少？4）若是连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？4/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题24、（10分）已知x12，求代数式x22x1x的值。x21x125、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。（1）请写出四个不同样种类的正确结论；（4分）（2）若BC=83，∠CBD=30°，求⊙O的半径。（6分）AOEBCD26．如图，在网格中有一个四边形的图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会获取一个漂亮的图案，千万不要将暗影地址涂错；（4分）（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点挨次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；（4分）OCAB3）这个漂亮图案可以说明一个出名结论的正确性，请直接写出这个结论。（2分）5/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题四、解答题：（每题10分，共20分）27、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈余44元，为了扩大销售，增添盈余，赶忙减少库存，商场决定采纳适合的降价举措，经检查发现，若是每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。（1）若商场平均每天要盈余1600元，每件衬衫应降价多少元？（6分）2）若是你是该商场经理，你将怎样决策？使商场平均每天能获取最大盈利是多少？（4分）28、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；（4分）（2）当t为什么值时，以B、P、Q三点为极点的三角形是等腰三角形？（6分）PAB参照答案

DCQ一、选择题：（每题4分，共40分）1—5：DBABC；6—10：DDCBB.二、填空题：（每题3分，共30分）11、x6；12、30°或150°；13、80；14、10；15、20%；16、4；17、5；18、2；19、(302x)(252x)53025；23420、36°，72°.三、解答题：（每题10分，共60分）6/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题21、计算：（各5分）（1）9a2a（化简对一个1分，最后结果2分，共5分）229（2）6（依据状况给步骤分）622、解方程（各5分）（1）x12，x21（2）x13，x23323、（1）点A2分（2）顺时针旋转90°2分（3）AF=1173分1164（4）等腰直角三角形，简要说原因。3分24、解：化简得：16分x1代值1分计算得2分3225、解：（1）每个结论1分，答案不唯一，比方：BE=CE，弧CD=弧BD，AC∥OD，ACB=90°.共4分1（2）∵OD⊥BC，O为圆心，∴BE=BC=43，2分2在Rt△DBE中，∠DBE=30°，DE=4，1分设OB=R，∴OE=R-4，1分在Rt△OBE中，R=82分26、作图，略错一个扣1分，全对4分（2）四边形AA1A2A3是正方形，（1分），AC为该正方形的边，边长是34，（2分）面积为34（1分）（3）勾股定理。（2分）27、解：每件衬衫应降价x元，由题意得；(205x)(44x)=1600（4分）x136x24（2分）（2）设商场平均每天所获取的总利润为y元，则y(205x)(40x)

（1分）=5x2180x800=5(x236x324)2420=5(x18)22420（2分）∴当x18时，y最大为2420，7/8新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题∴每件衬衫降价18元时，使商场平均每天能获取最大利润是2420元。（1分）28、（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形，∴PM=DC=12.∵QB=16t，∴s966t.4分2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为极点的三角形是等腰三角形，可以分三种状况：①若PQ=BQ，在Rt△RMQ中，PQ2t2122，由PQ2BQ2得t2122(1