三角恒等变换-2020年高考数学（理）一遍过含解析

考点16三角恒等变换

。,考拥原文

i.和与差的三角函数公式

（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公

式，了解它们的内在联系.

2.简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要

求记忆）.

仁）知识整合

一、两角和与差的三角函数公式

1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式

(1)C(a”)：cos(a-/?)=cosacos/?-I-sinezsin/3

(2)Cg+0)：cos(6Z+/?)=cosacosf3-smasin/?

(3)Sg+尸)：sin(a+/?)=sinacos[3+cosasin(3

(4)Sg_£)：sin(6Z-/?)=sinacos/?-cosasin/?

T/小tan(7+tan〃兀，77、

(5)[a+m：tan(cr+^)=-----------~^(a，B，a+0丰二+

“1-tantanp2

e,八、tana-tanB/八八兀，，

(6)1。_仍：tan(ci<-/?)=-----------}(a，B，a-/3手K+kji,ksZ)

1+tantanp2

2.二倍角公式

(1)S2a：sin2a=2sinacosa

*123456222

(2)C2a：cos26z=cosez-sin6z=l-2sinrz=2cos^z-l

/、ec2tana,兀口E兀，

(3)T：tan2a=--------—(zawku-\—日一aw----1—,kGZ)

?1-tan"a224

3.公式的常用变形

/、,.八、八八、citan(7+tan/?tana-tan/?1

(1)tanor±tan/?=tanz(6Z±Z?)(ltantanZ7)；tanatan/3=1-----------------=----------------1

tan(a+尸)tan(a-p)

(2)降幕公式：sin2a=--cos^a.cos2a=+C°S；sinacosa=—sin2a

222

(3)升幕公式：1+cos2a=2cos2a；l-cos26z=2sin2cr；1+sin2a=(sina+cosa)2；

1一sin2a=(sina-cosay

(4)辅助角公式：asinx+bcos犬=1+b2sin(x+夕),其中cos0=/〃=,sin0二/b二

yja2+/72\Ja2

b

tane=—

a

二、简单的三角恒等变换

1.半角公式

/、afl-coscrsina1-cosez

(3)tan-=±----------=-----------=-----------

2V1+cosa1+COS6Zsina

【注】此公式不用死记硬背，可由二倍角公式推导而来，如下图:

2.公式的常见变形(和差化积、积化和差公式)

(1)积化和差公式：

cosacos(3=—[cos(6z+/?)+cos(cr-/?)」；

sinasinP=——[cos(a+/7)-cos(a-J3)]；

sinacos0=g|sin(a+/?)+sin(a-/?)]；

cosasin(3=—[sin(a+^)-sin(£z-/?)].

(2)和差化积公式：

sina+sinf3=2sincos—~~~；

22

,•々ooc+p.a—f3

sina-sinp-2cos—sin―不一；

a+/3a—P

coscr+cosp=2cos-----cos.......-；

22

cosa-cos尸=-2sin"十＞sin―—―.

22

汉武重点考向,

考向一三角函数式的化简

1.化简原则

(1)一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；

(2)二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；

(3)三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升幕”等.

2.化简要求

(1)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数名称的种类最少；

(2)式子中的分母尽量不含根号.

3.化简方法

(1)切化弦：

(2)异名化同名;

（3）异角化同角;

（4）降）或升嘉.

典例引领

典例1化简：.

【解析】原式.

【方法技巧】（1）三角化简的常用方法：异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次,

切化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化.

（2）三角化简的标准：三角函数名称尽量少，次数尽量低，最好不含分母，能求值的尽量求值.

（3）在化筒时要注意角的取值范围.

变式拓展

1・化简Jl-sin6-Jl+si+6=

A.2sin3B.2cos3

C.-2sin3D.-2cos3

考向二三角函数的求值问题

1.给角求值

给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察会发现非特殊角与特殊

角之间总有一定的关系.解题时，要利用观察得到的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊

角的三角函数，从而得解.

2.给值求值

已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一般思路：

（1）先化简所求式子.

（2）观察已知条件与所求式子之间的联系（从三角函数名及角入手）.

（3）将已知条件代入所求式子，化简求值.

3.给值求角

通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：

(1)已知正切函数值，则选正切函数.

(2)已知正、余弦函数值，则选正弦或余弦函数.若角的范围是(0,四)，则选正、余弦皆可；若角的范

2

围是(0,n)，则选余弦较好；若角的范围为(-四,四)，则选正弦较好.

22

4.常见的角的变换

(1)已知角表示未知角

例如：a=(a+(3)_(3=p_〈/3_ay2a=(a+4=,

八c,c、八c,八、a-\-Ba-Ba+Z?a-B

2a+/?=(a+/7)+a,2a一月=(a-/?)+a,a--^-+―,pn=------.

(2)互余与互补关系

TV3JTTT717c

例如：(—+a)+(;---a)=n,(—+«)+(——a).

44362

(3)非特殊角转化为特殊角

例如：15°=45°-30°,75°=45°+30°.

典例引领

典例2求下列各式的值：

兀371兀兀

(1)cos—+cos--2sin—cos—;

8848

(2)sin1380-cos120+sin54°.

兀3兀Ti3K

,Tt37171Itoooo[—n7t71/T-7C

【加牛物】(1)cos—+cos--2sin-cos-=2cos-----cos-^——<2cos-=2cos-cos---7Zcos-=

8848228488

■J5cos-—V2cos-=0.

"88

(2)sin1380-cos120+sin54°=sin420-cos120+sin54°=sin42°-sin780+sin54°=-2cos60°sin180+sin54°=

2cos360sinl80cosl8。cos360sin36。_2cos360sin36。_sin72。_]_

sin540-sin18°=2cos360sin18°=

cosl8°cosl802cosl802cosl802

【名师点睛】“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系，如

和或差为特殊角，必要时运用诱导公式.

变式拓展

y/s-tan20°

sin20°

A.1B.2

C.3D.4

典例引领

典例3已知tan(a-4)=；,tan%-；,且a,4G(0,兀)，则2a-£=

兀兀

A.—B.---

44

3兀兀-3兀

C.----D.一或----

444

【答案】C

2tan(a-y0)4

【解析】因为tan2(a-Q)=-----------不=-------=-,

l-tan-(a-/7)「占3

tan2(a-/7)+tan/7

所以tan(2a-^)=tan[2(a-/?)+p\-

1一tan2(a-")tan〃

tan(a一夕)+tan夕

又tana=tan[(a-/?)+y?]=

l-tan(a-/?)tan^

乂。£(0,兀)，所以0<a<..

4

JI371

又—<p<n,所以-7c〈2a-A<0,所以2a-0=--.

故选C.

【名师点睛】在解决给值求角问题时，不仅要注意己经明确给出的有关角的范围，还要结合有关角的三角

函数值尽可能地缩小角的范围.

变式拓展

3.己知a,/?£[0,5),cos«4,cos(a)=-ll,

+/?则尸=

兀5兀

A.-B.

6V2

71兀

C.一D.

43

典例引领

典例4在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.

(1)求的值；

(2)求的值.

【解析】(1)由于角的终边经过点，

所以，.

(2).

则，

故.

【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量,哪些是已知的，哪些是待求的,再利用己知条

件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号.这类求值问题关键在于结合条件

和结论中的角，合理拆、配角.

变式拓展

4.已知aw(~，兀)，且sincc+coscc----—•，则cos2a—

23

A.正B.—立

33

「26n2>/5

33

考向三三角恒等变换的综合应用

1.与三角函数的图象及性质相结合的综合问题

(1)利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式转化成产4sin@x+3)+r或产Acos(ox+9)+f

的形式.

2兀

(2)利用公式T=—(口＞0)求周期.

co

(3)根据自变量的范围确定3x+p的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值，另外求最

值时，根据所给关系式的特点，也可换元转化为二次函数的最值.

(4)根据正、余弦函数的单调区间列不等式求函数产4sin(ox+9)+f或产43(5+0)+/的单调区间.

2.与向量相结合的综合问题

三角恒等变换与向量的综合问题是高考经常出现的问题，一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的

条件，并结合简单的向量运算，往往是两向量平行或垂直的计算，即令a=(x“乃)，b=*2,丫2)，则a协=不检

+%”，a//b^x\y2=X2y\,a±+yi,y2=0,把向量形式化为坐标运算后，接下来的运算仍然是三角函

数的恒等变换以及三角函数、解三角形等知识的运用.

3.与解三角形相结合的综合问题

(1)利用正弦定理把边的关系化成角，因为三个角之和等于兀，可以根据此关系把未知量减少，再用三

角恒等变换化简求解：

(2)利用正、余弦定理把边的关系化成角的关系再用三角恒等变换化简求解.

【注】此类题中的角是在三角形中，每个角范围限制在(0,兀)内，如果是锐角三角形，则需要限制各个

角均在(0,5)内.角的范围在解题中至关重要，做题时要特别注意.

典例引领

典例5已知函数.

(1)求函数的对称中心及最小正周期；

(2)的外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，.若，且，求的值.

【解析】（1）/（x）=4Gsinxcofix+sin2x-3cos■+1=2Gsin2x-2cos2x=4sin-£

由2三兀=九，得最小正周期为.

2

令2x—女=E（攵eZ）,得8=%+如GleZ）,

6122

故对称中心为+如,01().

1122)

(2)V,

又；，二,

即，即，

变式拓展

5.已知a=(cosa,sina),Z>=(cos/?,-sin/?),a,分均为锐角，且,一耳=_1—.

(1)求cos(a+尸)的值；

3

(2)若sina=g,求cos6的值.

6.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c.0cosc(acosB+Z?cosA)+c=0.

(1)求角C的大小；

(2)若a=&,b=2,求sin(23-C)的值.

、声点冲关充

A"B.2

22

2.化简的结果是

A.B.

C.D.

（Tt、3

3.已知sin--2x=-,则sin4x的值为

14）5

18,18

A.

2525

77

C.—D.±t—

2525

（兀兀1

4.已知方程》2+3<2¥+3"+1=0（。>1）的两根分别为tane、tan/?,且a、/?elI,则&+/7=

兀兀-3兀

A.—B.一或----

444

兀33兀3兀

C..或——D.——

884

5.己知，则

A.B.

C.D.

6.已知a力且5由2«85/7=2852&（1+5皿/?）,则下列结论正确的是

.八兀八兀

A.2a-°=3B.2a+/?=—

C兀c71

C.a+/?=万D.«-/?=—

7.己知为锐角，为第二象限角，且，，则

11

A.----B.一

22

C.也D,显

22

8.函数图象的一条对称轴为

7171

A.x=一B.x=一

48

兀71

C.x---D.x---

84

什七sina「,1+cosa

9.若角a满足;-------=5,则M一；-----=

1-cosasina

15

A.-B.一

52

C.5或二D.5

10.已知平面直角坐标系下，角a的顶点与原点重合，始边与X轴非负半轴重合，终边经过点尸(4,3),则

cos—k2ct

12

2424

A.—B.

2525

24-247

C.——或----D.

252525

11.=cos50°cos127°+cos4(Pcos37°,/?=--(sin560-cos56o)，c=--1一J9,贝九。，力，

2'71+tan239°

。的大小关系是

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>a>bD.a>oh

12.已知sina-cosa=0,贝!Jcos(2a+微)=.

13.已知sinlO+mcosl0=2cosl40»则相=.

14.在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanAtanB=1,则NC=.

15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约

为0.618,这一数值也可以表示为加=2sinl8°.若加2+〃=4,则加+«=.

sin63°

2

16.已知函数/(x)=sinx+2>/3sinxcosx+sin(x+,若x=x()^0<x()为函数

/(x)的一个零点，则cos2%o=.

17.平面直角坐标系中，点尸(不),%)是单位圆在第一象限内的点，NxOP=a,若cosa+,

\3)1J

则%)+%=__________

18.己知tana=2.

(兀、

(1)求tana+一的值;

I4J

sin2a

(2)求的值.

sin2a+sinacosa-cos2a

19.在△ABC中，内角A,3,C的对边分别为a,dc,已知》=30,cosA=巫,8=A+工.

32

(1)求a的值；

(2)求cos2c的值.

20.在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴，终边与单位圆的交点分别为.已知

点的横坐标为，点的纵坐标为.

(1)求的值；

(2)求的值.

21.设函数/(x)=cos(2x+。).

(1)若函数为奇函数，8e(o,兀)，求夕的值：

⑵若夕=*,/(y)=y,ae(0.y),求/⑹的值.

22.已知,(),函数，函数的最小正周期为.

(1)求函数的表达式;

⑵设，且，求的值.

23.已知函数/(x)=J^COSACOSx--+sin:x-———

k2JI6J2

⑴求/(x)的单调递增区间;

(2)若xe0,-，f(x)=—,求cos2x的值.

4v76

3通高考切

冗

1.（2019年高考全国n卷理数）已知a£（0,-）,2sin2a=cos2a+l,则sina二

2

1R亚

A.-D.---------

55

C.—D,

35

2.（2018年高考全国III卷理数）若sina=l，则cos2a=

3

87

A.-B.-

99

8

c.二D.——

99

711

3.（2017年局考江苏卷）若tan（a-一）=一，则tana=_A_.

46

4.（2017北京理科）在平面直角坐标系xOy中，角a与角£均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若

sina=g,则cos（a-p）=.

5.（2018新课标全国H理科）已知sina+cos4=l,cosot+sin/?=0,则sin（a+£）=.

-1,则sin(2a+：J的值是▲.

6.（2019年高考江苏卷）已知一即二

tan”力

7.（2019年高考浙江卷）设函数/（x）=sinx,xeR.

（1）已知8e[0,2兀），函数/（x+6）是偶函数，求）的值;

（2）求函数y="（x+自]2+"。+押的值域.

34

8.（2018浙江）已知角。的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点外-*-.

（I）求sin（a+兀）的值；

（II）若角B满足sin（a+夕）=—,求cosy?的值.

4V5

9.(2018江力、)已知a,[3为锐角，tan6Z=",cos(a+/3)=—.

(1)求cos2a的值；

(2)求tan(a-6)的值.

3

10.（2017天津理科）在△A3C中，内角43,。所对的边分别为々力,（?.已知〃,〃=5,c=6,sinB=-

⑴求匕和sinA的值;

71

(2)求sin(2A+一)的值.

4

2■参考答案

变式拓展

1.【答案】A

【解析】因为Jl-sin6-Jl+sin6=J(sin3—cos3『-J(sin3+cos3『，-^<3<7t,

所以原式=sin3-cos3+sin3+cos3=2sin3.

故选A.

2.【答案】D

nrsin20°〜,3-1.〜、c、

73-tan20^320。=6cos20-sin20?=2(彳8$26，sin20.)

【解析】

sin20鞍sin20sin20鞍os20sin20?cos20?

=2sin(60-20)=2sin40=4sin20cos20=4

sin20cos20sin20cos20sin20cos20

故选D.

3.【答案】D

【解析】由于依尸所以。+/?£(0,九)，

所以sina=71-cos2a=，sin(a+,)=Jl-cos」(a+-

所以cos/=cos[(a+/?)-a]=cos(a+^)cosa+sin(a+A)sina=g,

7T

所以夕=H.

故选D.

4.【答案】A

【解析】因为sin2+cosa=.....—，

3

12

所以1+sin2a=一，则sin2a=——.

33

因为。£(=,兀)，且sina+cosa=一3，

23

37r3兀

所以2£([，兀)，2。£(F-,2兀),

故选A.

5.【解析】⑴由题意得：同=1,例=1,

二|。一〃『=(a-Z>)2=a2-2a-b+b2=2-2(cosacosJ3-sinasin4)=2—2cos(a+£)=：,

3

解得：cos(a+p)=j.

(2)a,pefo,—,,,.a+4w(0,7i),

\2)

344

由sina=二cos(a+/?)=g可得：cos=—,sin(tz+/?)=—,

cosp=cos[(a+,)—cr]=cos(a+/7)c°sa+sin("M，阜x32

\)555525

6.【解析】(1)由已知及正弦定理得J5cosC(sinAcos3+sin3cosA)+sinC=(),

&cosCsinC+sinC=0，

/.cosC=--1

2

371

0<C<7i,/.C=—.

4

l-3兀

(2)---a=42,0=2，C=—

4

由余弦定理得/=a2+/?2-2tz/?cosC=2+4-2x72x2x=10,

c-VTo

由於熹”日冬

,.•8为锐角，，©058=述

5

则sin25=2x@x^^=±cos28=cos?8-sin?B=-

5555

/、4‘夜)3V2772

故5皿23-。)=5111238$。-852屈11C=~x------X--------=------------

2J5210

考点冲关

1.【答案】B

【解析】.

故选B.

2.【答案】B

【解析】由题得原式,

,,则.

故选B.

3.【答案】C

、

兀7

【解析】山题意得：cos(^-4xl-2sin2l--2x=l-2x—=

(2)4；2525

7

sin4x=cos4x

1225

故选C.

4.【答案】D

【解析】由根与系数的关系可知：tana+tan/7=-3a,tana。tan/?=3a+l

tana+tan，—3a

tan(a+/7)=

1-tana-tan(3l-3a-l

又tana+tan(3--3。<0,tana-tan4=3。+1>0,

/.tan<0,tan/?<0,

a，Bwa,/?w[-/,0),

故选D.

5.【答案】D

I7171

tana+一-tan—

(目717CI631-6

【解析】tana——=tana+一—2+行

I6j63兀)兀

1,+tania-\~—tan1+6

63

故选D.

6.【答案】A

【解析】由sin2acos/?=2cos2a(l+siny9),得2sinacosacos/7=2cos2a(l+sin/?),即

sinecos万一coscsin/7=cosa,HPsin(<z->9)=cosa=sin—a

由于a所以a_£=|■-a,2a_£=5.

故选A.

7.【答案】B

【解析】因为为锐角，为第二象限角，，,

所以为第二象限角，

因此sin,cos,

所以，

因为为锐角，所以，2)=cos.

故选B.

8.【答案】C

【解析】由题意得，

令，得，

7T

故彳=一二是函数图象的一条对称轴.故选C.

8

9.【答案】D

【解析】----------=----------------=-------=5

1-cosal.-l+1,2si.n2—a.tan—a

22

I1+2cos2——1

1+cosa_21

5.

a

sine2si.n—acos.a—tan—

222

故选D.

10.【答案】B

334

【解析】因为角。的终边经过点。(4,3),所以sina一厂一,cosa

7^7755

则cos|—+2«=-sin2«=-2sinacos«=-2x—x—=-----,

[2)5525

故选B.

【名师点睛】本题主要考查了已知角的终边上一点的坐标求三角函数值，以及诱导公式、二倍角公式

y**

的应用，属于基础题.已知角a终边上一点P(x,y),则sma=/,,cosa=1,,,tana=

2(xw0).

X

11.【答案】D

【解析】a=cos50°cosl270+cos40°cos37°=cos(50°-1270)=cos(—77°)=cos77°=sin13°,

b=弓(sin56。-cos56。)=等sin56°-当cos56°=sin(56°-45°)=sinl1°.

2

tsin39°

c=1-tan：39°=_cos：39。=cos239°—si/39°=cos78°=sin12°,

1+tan239°,sin239°

1+—5——

cos239°

兀

因为函数y=sinx,xe[0,-]为单调递增函数，所以sin13°>sin12°>sin11°,

所以a>c>h.

故选D.

12.【答案】一1

【解析】因为sina-cosa=0,所以1一sin2a=0,BPsin2a=1,

Tl.

所以cos(2a+m)=-sin26z=-l,

故答案是-1.

13.【答案】—G

2cos140—sin10一2cos40-sinlO-2cos(30+10j-sinlO

【解析】由题可得相

coslOcoslOcoslO

-gcoslO

=—\/3•

coslO

4【答案】T

【解析】在AA3C中，tanA+tanB+tanA-tanB=1,则tanA+tani3=l-tanA,tan民

—/A/tanA+tanB1-tanA-tanB.

tanC=tan(7i-A-B)=-tan(A+B)=-------------------------=—1

'7v1-tanAtanB1-tanA-tanB

3兀

0<C<K,.\zc=—

4

故答案为—.

4

15.【答案】2&

【解析】因为m=2sinl8°,/+〃=4,所以九二4一加2=4-4sin"8°=4cos?18°，

TNm+G2sinl80+2cosl802&sin(18°+45°)_rr

m以---------=-------------------------=------------------------=272

sin63°sin63°sin63°

故答案为2痣.

16.【答案】竺士!■

8

【解析】由/(^)=sin2x+2j^sinxcosx+sin[x+：卜,化简可得/(x)=2sin(2x-£)

+；,由f(Xo)=2sin(2%-e)+；=O,得sin(2x0-2)=一;<0.

又04%吟-^<2x0-^<y,所以一看42%一看40,

故85(2/一3)=±5，

64

+

此时：cos2/=cos[(2%0——)+—]=COS(2J^))cos--sin(2x0-—)sin—=

6666668

17.【答案】15、+1

26

【解析】由题意知：aeO,5

71

由COS。+一

<3

.(兀、兀(兀、.兀

.兀兀

则％=sina=sina+---=--s-ina+—cos——cosa+—sin—

、33I3j3I3)3

迪」+“=成

13213226

(兀兀)(KAn.(兀、.兀

=cosa=cosa+------=cosa+—cos—+sina+—sin—

(33)L3j3(313

1114G出1

=--------X------1-----------X-------=-------

13213226

15G11573+1

则%+为----1--=-----

262626

故答案为"，丑1

26

71

。

tana+tan4—t.ana+,1.2+11

18.【解析】(1)tan[a+：---------------^―=-=-3.

兀(

1-tanvcctan一1-tan7---1-2

4

sin2a_2sinacosa

sin?a+sinacosa-cos2a—1sin2«+sin«costz-(2cos2cr-1)-1

2sinacosa_2tana_2x2

sin2a+sinacosa-2cos2atan2a+tana-22?+2-2

・r»./A兀)AV6

B=A+.\sinB=sinAd"—=cosA

rI2j~T

..43五x立

由正弦定理，得。=分・=——广口一=3.

sinBV6

(2)B=A+=，cosB=-sinA=--

23

sinAcosfi+cosAsinfi=旦]一回+鸟巫」

sinC=sin(A+3)=

3(3)333

27

/.cos2C=1-2sin2C=1——=—.

99

20.【解析】(1)因为点P的横坐标为，P在单位圆上，a为锐角，所以cosa=,

所以cos2a=2cos——I=.

(2)因为点。的纵坐标为，所以sin"=.

又因为尸为锐角，所以cos/?=.

因为cosa=,且a为锐角，所以sina=,

因止匕sin2a=2sinacosa=,

所以sin(2a—y?)=.

因为a为锐角，所以0<2a<£.

又cos2a>0,所以0<2a<,

又0为锐角，所以一<2a一少<,

所以2a-/3=.

21•【解析】(1)/(X)为奇函数，.../(())=COS0=0,

兀

又0£(0,兀)，：.(p=-9

当0=]时，/(x)=cos(2x+]]=-sin2x是奇函数，满足题意，

71

：・(p=一.

2

COS2f«+^2（兀\.2/兀7

=cosa+--sina+—9

I3JI3jI39

-兀J冗Tt.J兀、.兀

y（6z）=cos2aH—=cos2a+一—Fsin21CLH—sin—