函数及其图像2

（2022苏州）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A.B.C.D.（2022苏州）抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________．如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为＿＿＿＿＿＿（2022苏州）如图．直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿＿平方单位．（2022苏州）台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)(2)如图②．现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)图①（2022苏州）已知函数y=和y=kx+l(k≠O)．(1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值；(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?（2022苏州）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m／s)之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=(1)若志愿者未饮酒，且车速为11m／s，则该汽车的刹车距离为＿＿＿＿m(精确到0.1m)(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m／s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m／s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到O.1m)(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至17m／s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0.O1s)（2022苏州）如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点O从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s．(1)Q点的坐标为(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代数式表示）(2)当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?(3)记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由.（2022连云港）函数中自变量x的取值范围是A、B、C、D、（2022连云港）用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块。如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与A、B、C、D、（2022连云港）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务。收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是A、6天B、5天C、4天D、3天(第11题图)(第11题图)t(天)23200350800（2022连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标。(第(第26题图)ADOBC(1，a)xy（2022连云港）如图，已知抛物线y=px2－1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为(0，－2)，△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线。（1）求p的值；（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；(第29题图)ABOCD(第29题图)ABOCDyxl（2022无锡）函数中，自变量的取值范围是；函数中，自变量的取值范围是。（2022无锡）点(2，－1)关于x轴的对称点的坐标为。（2022无锡）函数的图象经过点(－l，)，则＝。（2022无锡）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．(1)设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式。（2022无锡）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；(2)试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。（第（第12题）（2022宿迁）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是A．分钟 B．9分钟C．12分钟 D．16分钟（2022宿迁）将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是．（2022宿迁）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是．（2022宿迁）如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；xyACBODPQ（第26题）（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CDxyACBODPQ（第26题）（2022盐城）函数y=中，自变量x的取值范围是.（2022盐城）已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而(填“增大”、“减小”、“不变”).（2022盐城）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.（2022盐城）已知：抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．(1)求A、B、P三点坐标；(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由.（2022盐城）已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长；(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直线l的解析式．（2022连云港）如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ＯＯxy（第4题图）（2022连云港）如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ＡＡＰＢＣＱyx（第12题图）yxOＡ．yxOＢ．yxOＣ．yxOＤ．（2022连云港）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．（2022连云港）当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号）①；②；③；④．（2022连云港）丁丁推铅球的出手高度为，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．ＯＯyx?（第21题图）1.6m（2022连云港）某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元／件）分别近似满足下列函数关系式：，．需求量为时，即停止供应．当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？yyxO（第26题图）（2022苏州）将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________（2022苏州）已知点P在函数(x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．（2022苏州）设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．(3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．（2022宿迁）函数y=中自变量x的取值范围是>1B.x≥1C.x<1D.x≤1（2022宿迁）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是（2022宿迁）设A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1<y2，则x1，x2可能满足的关系是A.x1>x2>0B.x1<0<x2C.x2<0<x1D.x2<x1（2022宿迁）在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是。（2022宿迁）如图，在平面直角坐标系中，☉O1的直径OA在x轴上，O1A=2，直线OB交☉O1于点B，∠BOA=30°（1）求点P的坐标；（2）求证：PB是☉O1的切线。（2022无锡）函数中自变量的取值范围是，函数中自变量的取值范围是．（2022无锡）反比例函数的图象经过点，则的值为 ．（2022无锡）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示．（1）试求折线段所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）11AB2012t(分钟)s(千米)O（2022无锡）如图，平面上一点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以为对角线的矩形的边长；过点且垂直于射线的直线与点同时出发，且与点沿相同的方向、以相同的速度运动．（1）在点运动过程中，试判断与轴的位置关系，并说明理由．（2）设点与直线都运动了秒，求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积（用含的代数式表示）．xyxyOlBPMA（2022盐城）如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为A．（3，2） B．（3，1）C．（2，2） D．（－2，2）（2022盐城）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是yyOAxOBxyyOCxODx（2022盐城）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？y(N)x(cm)O5101520253035y(N)x(cm)O51015202530353530252015105（2022盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】（2022连云港）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（）A． B． C． D．（2022连云港）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．xxOyACBP（第19图）（2022盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，与的函数关系式为；方案二中，当时，与的函数关系式为；当时，与的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．（2022盐城）如图，直线经过点，且与轴交于点，将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为，其顶点为．（1）求的度数；（2）抛物线与轴交于点，与直线交于两点，其中一个交点为，当线段轴时，求平移后的抛物线对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将沿直线翻折得到，点能否落在抛物线上？如能，求出此时抛物线顶点的坐标；如不能，说明理由．第第27题图AOByx备用图AOByx（2022苏州）函数中，自变量的取值范围是．（2022苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y=．（2022苏州）函数中，自变量的取值范围是A．≠0B．≠lC．≠一2D．≠一1（2022苏州）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如图所示的坐标系，轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)．(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(，)、B(，)和C(，)；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到?请说明理由。（2022苏州）如图，抛物线与轴的交点为M、N．直线与轴交于P(－2，0)．与y轴交于C，若A、B两点在直线上．且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点。OH为Rt△OPC斜边上的高．(1)OH的长度等于；k=，b=．(2)是否存在实数a，使得抛物线上有一点F．满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式．同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)．并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG10，写出探索过程（2022宿迁）在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是xxDxOyAyxOByxOOyC（2022宿迁）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．第第24题（2022宿迁）某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用．(1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？（2022宿迁）如图，⊙的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动．(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切；(2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；第27题(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．第27题（2022无锡）函数中自变量的取值范围是 ；（2022无锡）函数中自变量的取值范围是 ．（2022无锡）若反比例函数的图象经过点（），则的值为 已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．（2022无锡）已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．（2022无锡）如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以为圆心，为半径作圆．设点运动了秒，求：（1）点的坐标（用含的代数式表示）；（2）当点在运动过程中，所有使与菱形的边所在直线相切的的值．（2022无锡）函数中自变量的取值范围是 ；（2022无锡）函数中自变量的取值范围是 ．（2022无锡）若反比例函数的图象经过点（），则的值为 已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．（2022无锡）已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．（07常州）2．点关于轴对称的点的坐标是；点关于原点对称的点的坐标是．（07常州）6．已知一次函数的图象经过点，，则，．（07常州）8．二次函数的部分对应值如下表：…………二次函数图象的对称轴为，对应的函数值．（07常州）10．在函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．（07常州）（第13题）速度/（千米/时）时间/分604020（第13题）速度/（千米/时）时间/分60402036912A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时（07常州）16．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（）（第16题）A． B． C． D．（第16题）（07常州）25．（本小题满分7分）已知经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．（1）在右边的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标为；（2）若上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为；（3）将沿轴向右平移个单位时，与相切．（07常州）28．（本小题满分10分）已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（第28题）（第28题）（07淮安）04．在函数中，自变量x的取值范围是（）。x≠0B、x≥2C、x≤2D、x≠2（07淮安）11．关于函数的图象，下列说法错误的是（）。A、经过点(1，－1)B、在第二象限内，y随x的增大而增大C、是轴对称图形，且对称轴是y轴D、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点（07淮安）14．把函数y＝x2－1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数________________的图象。（07淮安）15．已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为_______。（07淮安）26．(本小题10分)奥林玩具厂安排甲、乙两个车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变。由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工。开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人。图中线段OB和折线ACB分别表示两车间的加工情况。依据图中提供的信息，完成下列各题：(1)图中线段OB反映的是_________车间加工情况；(2)甲车间加工多少天后，两车间加工的吉祥物数相同？(3)根据折线段ACB反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答。BBCA1820x(天)y(只)O96010002(第26题图)（07淮安）28．(本小题14分)在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA＝2，∠AOB＝30°。D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒。(1)点A的坐标为______________，点B的坐标为______________；(2)在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；(3)当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？A(第28题图)BODExy(4)将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DEA(第28题图)BODExy（07南京）6．反比例函数（为常数，）的图象位于（）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限（07南京）（第12题）12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）（第12题）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（07南京）16、已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标： ．（07南京）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元元小明家这个季度共用水多少立方米？（07南京）ＡＥＤＦＣＢ26．在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．（1）求与的函数表达式；ＡＥＤＦＣＢ（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？（07南通）A(第09题图)BOxy09．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mA(第09题图)BOxyA、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋6（07南通）11．函数中，自变量x的取值范围是_______________．（07南通）16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．（07南通）A(第18题图)BCDOxy18．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶ODA(第18题图)BCDOxy（07南通）22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题：(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象；10(第2210(第22题图)15202530354054008001200160020002400Oy/米x/分③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．（07南通）26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？（07南通）28．已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．(1)求直线BC的解析式；(2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；ABO(第28题图)Dxy(3)设ABO(第28题图)Dxy（07泰州）3．下列函数中，随的增大而减小的是（）A． B． C．（） D．（）（07泰州）6．函数中，自变量的取值范围是（）A． B．C． D．（07泰州）10．2022年奥运会日益临近，某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎，今年1月份以来，该产品原有库存量为（）的情况下，日销量与产量持平，3月底以来需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销，下图能大致表示今年1月份以来库存量与时间之间函数关系的是（）A．A．B．C．D．（07泰州）12．已知：二次函数，下列说法错误的是（）A．当时，随的增大而减小B．若图象与轴有交点，则C．当时，不等式的解集是D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则（07泰州）16．直线，直线与轴围成图形的周长是（结果保留根号）．（07泰州）28．通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）（）存在下列关系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：（）．现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；510152025510152025(元／千克)(千克)50004500400035003000（第28题图）O（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？（07泰州）29．如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求的度数．（2）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．（3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．（4）如果点保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个？请说明理由．（第29题图（第29题图①）ACBQDOPxy3010O5tS（第29题图②）（07扬州）yxOyxOyxyxOyxOyxOyxOＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（07扬州）9．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（07扬州）10．有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（07扬州）11．在函数中，自变量的取值范围是______．（07扬州）ABABCOxy如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．（07扬州）25．（本题满分12分）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：时间（秒）050100150200速度（米／秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）（07镇江）13．一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的图像大致是（）（07镇江）17．已知对应关系，其中，（x，y）、（x’，y’）分别表示△ABC、△A’B’C’的顶点坐标。若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A’B’C’的面积为（）A．3 B．6 C．9 D．12（07镇江）18．在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（）A． B． C． D．（07镇江）24．（本小题满分6分）已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。⑴求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。⑵画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。（07镇江）25．（本小题满分6分）如图，的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。⑴写出上所有格点的坐标：___________________________________________________。⑵设为经过上任意两个格点的直线。①满足条件的直线共有多少条？②求直线同时经过第一、二、四象限的概率。（07镇江）27．（本小题满分8分）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。⑴例如，当时，则_____，_____。⑵第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。⑶如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。⑷设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？（07徐州）3．函数中自变量的取值范围是A.≥-1B.≤-1C.>-1D.<-1（07徐州）13.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为。（07徐州）25.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示。（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高，此车能否通过隧道？并说明理由。解：（2022南京）5．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）（第6题）A．第一、三象限 B（第6题）C．第二、四象限 D．第三、四象限（2022南京）12．函数中，自变量的取值范围是．（2022南京）26．（8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．（2022南京）（第28题）ABCDOy/km90012x/h4（第28题）ABCDOy/km90012x/h4根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（2022镇江）5．函数中，自变量的取值范围为．（2022镇江）17．福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（）A． B． C． D．xxyOx1x2参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当时，．晶晶：我发现图象的对称轴为．欢欢：我判断出．迎迎：我认为关键要判断的符号．妮妮：可以取一个特殊的值．（2022镇江）22．（本小题满分6分）推理运算二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．（2022镇江）24．（本小题满分6分）推理运算如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．（1）求点，点的坐标，并求边的长；xyOABCDH（2）过点作xyOABCDH（3）求点的坐标．（2022镇江）25．（本小题满分7分）实际运用如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．（火炬）（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路（2022镇江）27．（本小题满分9分）理解发现阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题：（1）填空：；如果，则的取值范围为．（2）①如果，求；②根据①，你发现了结论“如果，那么（填的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若，则．xyO（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，xyO填空：的最大值为．（2022镇江）28．（本小题满分8分）探索研究xlQCPAOBHRy如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于．xlQCPAOBHRy（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：①四边形为平行四边形；②平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由．(2022淮安)10．一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度与所经过的时间之间的函数关系的是：（）(2022淮安)16．如图，点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2……，依次下去，则点B6的坐标是23如图所示的网格中有A、B、C三点。（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立坐标系，使A,B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C的坐标是。（2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A，B，C，，在写出点C的对应点C，的坐标，(2022淮安)28．（本小题14分）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数图像的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C，连结BP并延长交y轴于点D。（1）写出点P的坐标；（2）连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转900，得到一个新三角形。设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S，选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大？写出最大值。（第8题）(2022南通)7．函数y＝中自变量x的取值范围是（第8题）(2022南通)9．一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．(2022南通)14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝．(2022南通)·P（1，1）1·P（1，1）112233－1－1O（第16题）A． B．C． D．(2022南通)24．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．(2022南通)26．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB·AF＝CB·CD；（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（），四边形BCDP的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式；ABCDEFP·（第26题）ABCDEFP·（第26题）(2022南通)28．已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．（第28题）yO·ADxBCENM·（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q（第28题）yO·ADxBCENM·（2022徐州）3.函数中自变量x的取值范围是A.x≥－1B.x≤－1C.x≠－1D.x＝－1（2022徐州）5.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）（2022徐州）24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.（2022徐州）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.（2022徐州）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.(2022常州)过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.(2022常州已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.(2022常州点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.(2022常州若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是【 】 B.3 C.0 D.-3(2022常州甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【 】(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有个 个 个 个(2022常州(本小题满分6分)已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.在所给网格中按下列要求画图:在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;(2)写出C”、D”的坐标;(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.(第24题)(2022常州如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.求点A的坐标;以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.（2022泰州）8.根据右边流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值为A、4B、6C、8D、（2022泰州）9．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度（2022泰州）28．2022年5月12日14时28分四川汶川发生里氏级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程(千米)、(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。（2022泰州）29．已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）。（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x0,y0）,x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围。（5分）（2022扬州）4．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´（2022扬州）7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是A、B、C、D、（2022扬州）11．函数中，自变量x的取值范围是_______________。（2022扬州）18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2022次得到的结果为________________。25．（本题满分12分）（2022扬州）25.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。（06南京）14．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为。5．（06徐州）函数y=中自变量x的取值范围是．（06扬州）4．函数中自变量的取值范围是A．B．C．D．＜2（06扬州）6．若双曲线经过点A（，3），则的值为A．2B．－2C．3D．－310、

(06南通)

抛物线的对称轴是A、x＝－2

B、x＝2

C、x＝－4

D、x＝414．（06徐州）已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．（06常州）6．已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是。当时，的值随自变量值的增大而（填“增大”或“减小”）第18题18.(06南通)如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），第18题B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．15.(06南通)在函数中，自变量x的取值范围是_____________．（06泰州）3．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为A．B．0C．1D．2（06泰州）A第10题图D（N）(cm)A（N）A第10题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)7．（06淮安）正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）A．x>1B．O<x<1C．x>4D．0<x<4（06泰州）11．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，OM=,ON=则与的关系是A．B．C．D．NNOABDCM第11题图(06南通)已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与A．x＝1时的函数值相等B．x＝0时的函数值相等C．x＝时的函数值相等D．x＝－时的函数值相等（06南京）24．某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示。这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。（1）分别求出≤40和≥40时与之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？（06南京）25．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10。在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD。令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？（06扬州）18．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克．”（06扬州）25．（本题满分12分）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量、（万件）与时间（为整数,单位：天）的部分对应值．表一：国内市场的日销售情况时间（天）012102030383940日销售量（万件）04560450表二：国外市场的日销售情况时间（天）01232529303132333940日销售量（万件）024650586054484260⑴请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示与的变化规律，写出与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量与时间所符合的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；⑶设国内、外市场的日销售总量为万件，写出与时间的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量最大，并求出此时的最大值．（06常州）25．（本小题满分6分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n）123……正六边形的面积S（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）。（