计算科学教学计划和课程体系

第四章

计算科学教学计划与课程体系4.1算科学（）的培养格和目

高等学校算科学本科以上教育主要是算机，重要部的算机用，中、高等学校教学和研究院所的科研工作培养人才。生的主要流向算机公司，品技含量高的

工

企

，

各

行

各

算中心，中等以上学校和科研院所。但是，市的展律并不能保生按照的目流向和分。在

社会中，不同行，

不

同

次

位

算科学人才的需求各不相同，因此，在高等学校，本科算科学（教育常存在两种基本的培养模式。书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏1●

研究生教育・研究生培养格

和

目高

等

学

校

算

科

学

研究生教育培养适算科学学科展，国家社会展与步事需要，德、智、体、美全面展，具有良好的科学素养和文化修养，系地、好地掌握本学科公共基知，好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技等基理知；理，受到良好的算科学基本与技能等践能力的基本，受到科学研究与算科学人才。除了各生在德育、体育、外、文化方面的要求外，要求有如下具体培养格和目。算科学士研究生教育的培养格和目是：⑴未来从事算科学学科教学、研究、用与开提供一个深入开展工作的的理、方法和技基；书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏2⑵了解整个学科当前的展状和未来的展了解学科展的一般律，掌握学科深入展所需的研究生一的核心基知和某一化方向的基本原理、基本技和基本方法；⑶

具有在高的起点上，即能在和正确理解相当于国重要学刊物，包括国内“算机学”、“件学”、“算机研究与展”等同档刊物（注：以国院学位委会估文件准）一个方向

上

若

干

学

文和技告的起点上，独立开展学研

究

或工作的能力；⑷

具

有

一

些

算

科

学

技

目所提出的思想、方法、技和

工

程技路的能行性作出准确估的能力；⑸

理

，具有运用所学分

析

、解

决

中

低等度的能力；博

士

研

究

生

后，除一

般

研究生的要求外，书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏3达到如下培养格

和

目

：⑴

在算科学学科各方向的重要的基本概念、基本原理和基本技，特是典型方法、典型例和学科形方面，具有本学科比广博的知，一步掌握学科深入展所需的核心基知和自己所从事的化方向的基本原理、基本方法和基本技；⑵

具有在高的起点上，即能在和正确理解相当于国一流学刊物一个方向上若干学文和技告的起点上，独立开展有造性的学研究或工作的能力，或主持有学深度的工

作

。●

本科生教育本科生培养格和目高等学校算科学本科培养适算科学学科展，国家社会展与步事需要，德、智、体、美全面展，具有良好的科学素养和文化修养，系地、好地掌握理工科公共基知，好地掌握本学科基本概书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏4念、基本原理、基本方法、基本技等基（理）知；理，受到良好的算科学基本与技能等践能力的

基

本

，受到科学研究与用

初

步算科学人才。生适宜到科研部和高、中等学校从事科学研究和教学工作；适宜到算机、重要部、以及相近学科的有关位从事算科学开研究、用与管理等工作；可以算科学及其相关学科的士学位。其中，算科学第一（

A）教学划是以培养算科学学人才和技人才，着眼于学生未来成主任工程、工程、教授、学者和高管理部主管具体目；第二（B）教学划是以培养熟的硬件生、开、工程，以及管理工程具体目。两种教育模式各有重和特点。在教学内容方面，A教育重在基、基本技和未来深书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏5造，或从事科学研究和研究与开能力的培养，

B教育重在基本理、基本技、用技和用与开能力的培养。算科学本科生A教育模式的培养格和目是：思想政治和德育方面（略，参看国家一定）；体育方面（略，参看国家一定）；方面：⑴

系地、好地掌握理工科公共基知，好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技等基（理）知

，

理

，受到良好的科学思和

科

学

的基本；⑵初步了解整个学科的知构、学科形、典型方法、核心概念和学科基本工作流程方式，初步了解学科当前的展状和未来的展，掌握算科书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏6学本科一的核心基知和某一化方向的知，未来在算科学域从事一般教学、研究、用与开或深造提供一个开展工作的基；⑶初步具有一步深入掌握学科核心基知和某一化方向知的能力，初步具有一般算科

学

技

目所提出的思想、方法、技和

工

程

技

路

的能行性作出基本估的能力；⑷

能通文献索和其他方式中外文刊，取科技信息

。理

，具有运用所学分

析

、解

决的能力。文化方面：⑴中

国

文化有一个基本的普及性的了解，中

外

文

化

的

某

一方面有一定的基；⑵

通

极参与学校的文化建，

在

文

修

养

、

美

情书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏7趣

、

言

止、礼貌等方面达到一定水平。算科学本科生B教育模式的培养格和目是：思想政治和德育方面（略，参看国家一定）；体育方面（略，参看国家一定）；方面：⑴未来从事算科学学科一般用、开、、技服和技管理提供一个开展工作的比的理、方法和技基，未来在本学科掌握流行新方法和新技提供一个算科学核心的基；⑵初步了解整个学科的知构、学科形、典型方法、核心概念和学科基本工作流程方式，初步了解当前的展状和未来的展，掌握算科学本科一主要的核心基知的基本概念、基本原理、基本技和基本方法；书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏8⑶

熟悉某一种或若干种流行的算机系（包括硬件、件工具和境），在操作使用算机行数据理，、开和管理方面具有比熟地开展一般性技工作的能力，具有借助利料和各种渠道得的硬件品的技料掌握新品、新技的操作与使用的能力；⑷

理

，具有运用所学分

析

、

解

决技的能力；文化方面：参考A模式4.2算科学（）参考教学划与程体系

（略）4.3如何学好算科学根据多年的教学践，学生最关心的也是最重要的有以下四个：⑴

如何方式的数学化？⑵算科学各学期重点程有哪些？书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏9⑶程在算科学教学划中的作用和地位是么？⑷

如何提高能力？下面，我就四个行●

如何方式的数学化在算科学教育界，高等学校的教普遍都承数学教育学生学算科学的重要性。但重要性体在哪呢？我：数学教育算科学人才的培养有两个目的：一是通教学使学生掌握一步学一学科所需要的数学基知

；二

是

通

格的数学，使学生方

式

或

思的数学化。如何来方式的数学化呢？是多学生普遍有疑而且又感趣的。下面，我从思方式数学化的书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏10化的定出，一点的内在涵及其途径，而提出操作方法，并合例子作明。所思方式的数学化是指从普通人的思方式向数学家工作的思方式。在科学界，数学家的思方式与其它学科的学者很不相同。他客事物，客事物的察和分析，一般并不直接关心事物的物理、化学、生物学等特性，而是通事物的抽象，运用特殊的符号或言系，研究事物在空中的数量关系、位置关系、构关系和律，研究具有共同抽象概念、性的一事物的某些内在律，以此指人从一个面去事

物

。

格

数

学

和科学的主要工具，而数理是从数学的角度数学研究乃至科学研究提供了科学推理的。由于数学客事物律的描述是建立在格而又抽象的符号推演的基之上，因而使得数学家工作的思方式与其它学科很不一。大多数数学家书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏11是格的数学方式数学化的，但要将种思方式上升系的理性思方式，主要取决于人的数理或形式的修养。了增加者的感性一步加深大家数学重要性的同，我先几个例。例定一个字符串度不m的集合，将集合中的每一个字符串反一下（或称个个儿）。例如，字符串

abc，就是求cba。注意，除最的出外不允使用入

/出操作。本提供了两种描述与算的解法，可能有更好的解法。然，由于解程思想方法的不同，数学表述也不同。算机行运算操作的

“机械、死板、格、精密

”的特性是数学与算科学建立天然系的主要内在原因。算理已表明，理上，凡是可以由算

机

理

的

，包括书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏12描述和理程，均可以数学化或形式化，即用数学符号系来描述；反之，凡是可以用以离散数学代表的构造性数学描述的及其理程，只要域是有的，或无但存在有表示，也一定能用算机来理。至于是否能行取决于算复性和需要的算和空。由此可以看出学数学，特是学以离散数学代表的构造性

数

学

算科学工作者的重要性。今天，然

多

人

能

完成大量算机用的任而并不需要很多的数学，但不等于算科学不需要高深的数学，原因是凭直和就能利理的那些，不明了些是足的，而且由于科

学

家

和

工

程

所做的大量前期工作使得其中一些原来的在前人工作的基上

已

得

容易。当然，在些

足

的中有多理工作在性上本不属于书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏13算

科

学

在社会分工中确定的范畴，它大

都

属

于

算

机

具

体用（属各具体学科）的范畴，而不属于算机用（指算机用于各学科的共性技研究）的范畴。非算科学从事算机具体用的人来，数学也并不重要，他只需要懂得怎使用各种算机硬件源，如程序、操作系、数据管理系、有关的硬件接口、各种件工具和用件程序包的使用就可以了，但算科学，没有的数学基，就不可能从事高起点的，而且是其它学科不能任的算科学工作，特是那些需要自己决

的途径、理、

方

法

和

技

的

。由此可思

程的数学化算科学的重要性。学数学基程是方式数学化的有效途径。然而，由于算机理能力上的离散特性，以及受学制年限的制，于算科学的本科学生，不

能

也

没

有书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏14充分必要地象普通数学的学生那学大多数基数学的数学程。按照算

科

学

数学教育的两个目的，教学的重点是

离

散

数学

和

少

量

理

算机科学的内容。但是，算科学程中广泛出各种用数学知的情况和事上学离散数学与理算机科学必具有好的数学修养的要求，使我的教学不可能直接从一年就入构造性数学的教学方式数学化的步必分两个段来完成。第一段

，通解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率算方法等数学程的学，使学生熟悉和于使用数学言和符号系研究的数学象行格的分析、表述、算和推演，学

后

程打下的数学基，

初

步

思方式的数学化，初步达到数学上的某种成熟性。第二段，数学学向以算科学背景的离散数书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏15学和理算机科学的学，特是通数理的系学，使学生将思方式由感性逐步上升系的理性思方式，一步方式的数学化，最使学生达到良好的数学上的某种成熟性。通数学教学途径来学生思方式的数学化是最便、可靠的途径。算科学新研究与开能力的高低主要取决于研究开者的数学基，特是数学上的某种成熟性和思方式的数学化。数学上的成熟性和思方式的数学化不是一般工科数学教学所能的。在

第一段

的数学教育中，重要的是教学中要在如数学分析中的极限理、区上函数的性、数与不定分的关系、定分理、数理，高等代数中多式理、矩理、性空与性、二次形理，常微分方程中常系数性方程理、微分方程一般理书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏16、定性理等若干数学程中有深度的内容上下功夫。不因数学分析、高等代数、常微分方程曾是

早

期

数

学

最重要的三基程，而且由于三所代表的分析方法、代数方法以及微分方程的方法能使学生学会和初步掌握使用数学言或符号系的基本方法，熟悉和种抽象的符号表示与演算形式，初步学会抽象思方法。践告我，采用面向一般理工科高等数学和性代数程的教材、学数和大教学，并不能第一段的目。可在内容的形式上初步思方式数学化起主要作用的并不是有关程中的算及其熟程度，而是各种反映事物抽象概念的定、反映事物内在律的定理及其推演明方法。在一段的教学中，学生注意以下几个事：⑴

不同的学校由于生源不一，学生入学有一些距。但只要持量第一，宁可慢一些，甚至比名牌大学少书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏17学一点，也同可以第一段的目。我国

80年代培养的算科学生中，有相当一批拔尖的学者是非重点大学培养的本科生，是一个很有服力的例子。学生当下决心和苦功夫把数学学好。一旦教教学度快，及向教提出，整教学度；⑵建和要求学校使用国内外秀教材，不必要也尽可能避免多地借和参考其它教材。因低年大多数学生不具同接受几个（教材）体系的能力。而且，好的教材具有能使学生准确、完整理解内容足多的信息；⑶

教材中的上学生全部做，并以中等水平完成此工作量的75－80％来衡量教的教学度。学有余力的学生多几遍教材内容，多做一些教材以外的并得到及的答疑和批改。每一个学生力求独立自主地学数学程，尤其不能抄人的作，

但

可

以

和

同

学有的教都知道，学数学，不反复书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏18、思考、演算、探索、体会来掌握所学的内容，没有一定数量各种

型

的解践，要学好数学是不的；⑷主

要

求

任

教

加

和答疑。初入大学校的学生，由于一不适大学的学，也由于大学的数学在内容上学生有力，及和答疑是极其重要的。一般地，每程每安排二次和答疑，以便及和解决整教学度。在

第二段

的数学教育中，数学的教学内容是以算科学背景的离散数学和理算机科学，目是一步方式的数学化，最使学生达到良好的数学上的某种成熟性,同，在算科学基理方面初步打下良好的基。在一段的教学中，学生要特注意根据教的引，借助算科学的背景，在近世代数、集合、、数理、可算性理、形式言与自机理等程中将理书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏19、抽象、三个程，若干学科的核心概念与典型方法穿在教学程的始，并在某些程如集合、数理的教学中真正理解并能有性地一些内容学解。在一段的教学中，有以下几个注意事：⑴下大力气把离散数学学好。学中注意其内容与算科学的背景相系，与生在身的事情相系；⑵

有人算科学一些数和合数学的内容，理由是有一些算科学的文献中出了方面的内容。考到些内容在和集合中有一些是相重的，在方法和学深度方面相近，四年制的学生可以不学。与其泛泛地介一些各方面的内容，不如真地学好一程。有了相的能力，学生今后在工作中不看懂方面的文献，上相的知。⑶

离散数学的教学不采用

CAI方式。数学的学是书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏20一种思的和智力的活，多情况下要靠学生反复思考和演算来掌握所学的内容，而不能依于提示和借助形来学。因后者往往使者知的掌握不牢固，并没有真正提高学水平和能力。当第二段的数学教学与算科学程的教学因内容相系同步行

，

通

理

与

背景的，以及有相当深度

的

数

学

（包括理算机科学的初步），一

步方式的数学化并使学生达到数学上的某种成熟性是有保的，已国内外一些成功的学践所。一旦具有的算科学数学基的学生在按部就班地学了有关算科学程之后，分析和解决的能力就比容易形成。书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏21●算科学各学期重点程（略）●程在算科学教学划中的作用和地位教学是学科教学程中的重要。但到教学与基（理）教学相比是相次要的工作。大学教育重在基。内容主要是从学科知构出，最能反映本学科基本的内容教学。作一个有素的科学人才，算科学工作在理指下行，而不是在盲目地摸索中取知，倡理与践相合的工作作。学

校

的是学生在校期在本学科的基本和法方面打下良好的基，其良好的重要志是学生手能力的提高，而不是完成的速度。书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏22教学要达到以下几个目的：⑴

学生教学理解堂上授的原理、方法和技通反映，即怎在件和硬件的和

中反映出来；⑵

学生教学了解哪些是算科学最基本的并掌握些技，如何一步掌握其它一些，即学会掌握室技的一般方法；⑶

学

生

教

学

方法的重要性。可以从目与技要求，构思操作，数据的分析，研究果的正确述，与其它的比，以及思考如何和改、构思新得体会；⑷

学生教学养成良好的，重理系

，正确，完成基本操作，通和告反映正确的思想方法和能力。书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏23在

教学中，当一个元

束

后

，

每

个

学

生

独立完成告，将有助于学生在撰写科技告和文方面得到，在正教学中得到基本的●

如何提高能力算科学能力主要通以下几方面的具体能力体出来。⑴

借助科技文献料，迅速掌握新知的能力；⑵

分析有的硬件品，行仿制开、二次开和修的能力；⑶

根据新思想，硬件系的能力；⑷，运用科学的方法，立足有

行

算理的能力；⑸

在前人工作的基上，行新概念、新思想、新方法新技研究的能力。书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏24从技能力的角度察，算科学能力主要集中在以下几个方面：⑴、理解科学技文献上的新知，特是用数学形

式

表

述

的

科

学

文

、

技

告的内容，能快地掌握新知；⑵算

机

操作，工具的使用，以及硬

件

用

操

作的能力；⑶

硬件、数字及其修的能力；⑷件

、算法、程序、程序明

的

能

力

；⑸

在前人工作的基上，提出新思想、新概念、新方法、新技、新理，并加以数学，或通与的能力。尽管列出了上述能力的目，但并不是要求所有人都无一全面掌握。事上，作代科学技的一个书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏25学科，一个人只要具有好的知，好地掌握其中某一、二个方面的能力就已相当不容易了。作本科学生，大多数者从今后从事的工作特点考，比关心⑵、⑶、⑷几方面的能力自己能否达到。根据多年的算机操作，工具的使用，以及硬件用操作的基本能力是所有学生都比容易达到的。者只需要根据学校的安排，真完成程的学任，并在今后的工作位上不断践，就能具的能力。但是，⑴和⑸的能力却不是那么容易提高的。一个人要想在两方面得到提高，必要从一年的数学基程开始，数年如一日地在学数学、理算机科学、算机科学技理等程中，从要求自己，日月累，同注重学正确的思想方法，才能后薄。关于硬件、数字及其修的能力和、算法、程序的能力，者

注意，两

方

面的能力并不是通的书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏26(基)程学就能得到迅速提高的，而是要通其它相关程的学和践才能真正快地提高能力。4.4.理解科学与科学素养作第三章的束，我要两点，即

理解科学

和培养良好的科学素养。所理解科学是指一个人多种科学知的合构的了解。其中包括最基本的科学原理，科学思想之的关系，形成些关系的原因，如何利用些

科

学

知

解

和

自然象和各种人工象，以及和理解生在我身的事情。理解科学同包括分辨科学和科学的能力，在前人工作的基上探索未知世界和未知域的能力。理解科学

，必然将要求教学从去授知和主向以学生通学知，提高理解科学的书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟

专业分享，敬请收藏27能力主。就要求学生要有广的、公共的科学基知，具有了解自己所从事的以外域的基本知的愿望。要注意，大学生具有广的、公共的科学基知主要体在大一学科和与本学科相关的基学科知上，而不是面面俱到。理解科学，必然将要求教学从去以学生被接受知的程主向以教引学生主取知的极学主。极

的

学

程主要是指学者

身

体

和

的一种状。在种状下，学生已不能足堂上学到的知而常常生在自己身的事物生趣，并极探索，学生也已不能足手活和，而愿意理，系地、科学地行思考、述。理解科学

，必然要求教学从大量要求学生死硬背知的教学方式中解脱出来，而突出最重要的知，少而精，加科学技能力方面的培养，具有科学哲学的思书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作