八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根单元测评卷(B)

第二章勾股定理与平方根单元测评卷（B）（附答案）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．以下各数：0，(－3)2，－(－2)，5，3.14－π，x2—1，此中有平方根的数有( )A．3个B．4个C．5个D．6个2．64的立方根是()A．±2B．±4C．4D．23．设a是实数，则aa的值()A．可能是负数B．不行能是负数C．必定是正数D．可能是正数，也可能是负数4．由四舍五入法获得近似数8.8×103，以下说法正确的选项是()A．精准到十分位，有2个有效数字B．精准到个位，有2个有效数字C．精准到百位，有2个有效数字D．精准到千位，有4个有效数字5．以下说法中，不正确的选项是()A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形6．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是( )A．42B．32C．42或32D．37或337．以OA为斜边作等腰Rt△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰Rt△OBC，这样连续下去，获得8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI面积的比值是( )A．32B．64C．128D．2568．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．55ybacl

x（第8题图）第9题9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），以下四个说法：此中说法正确的选项是( )①x2y249，②xy2，③2xy449，④xy9.A．①②B.①②③C．①②④D．①②③④10．已知a、b、c是的三边，且知足a2c2b2c2a4b4，则△ABC的形状是()A．直角三角形B.等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每题3分，共24分）11．3x－2的平方根是±5，则x－1的立方根是______．12．已知地球上大海面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为___13．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中暗影部分的面积为______．第13题

第14题14．在一次数学活动课上，张明同学将长方形ABCD沿CE上的点F处，以下图．若CD＝8cm，BE＝5cm，则

折叠，极点B恰巧落在AD＝_______cm．

AD

边15．如图，网格中小正方形的边长均为上，则△ABC中AB边上的高为

1，△ABC_______．

的三个极点都在格点16．利用计算器计算以下式子：

32

42

，

332

442

，

3332

4442

，认真察看计算所得结果，试猜想：

＝______．17．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC的外面作等腰Rt△ACD，则线段

BD

的长为___________．18．以下图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，而后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，连续下去,，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为__________．

这样三、解答题（共46分）19．（5分）如图，∠C＝90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13。求这个图形的面积。A13B123C4D20．（5分）若a、b为实数，且a＝b55b3，求2ab的值．21．（6分）如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽为4米，高为3米，长为面用塑料布薄膜掩盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

20米，棚的斜22．（6分）如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C知足什么条件时,AC＋CE的值最小?(3)依据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式x24(12x)29的最小值.ADBCE23．（6分）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上．1）求证：△AOB≌△COD；2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．ADCBO24．（8分）台风是一种自然灾祸，它以台风中心为圆心，在四周数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的损坏力．据气象台观察，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，此中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东30°的方神往C挪动，以下图，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超出4级，则称受台风影响．(1)该城市能否受台风的影响？请说明原因；(2)若会遇到台风影响，则台风影响城市的连续时间有多长？(3)该城市遇到台风影响的最狂风力为几级？25．(10分)有一块直角三角形的绿地，量得BC、AC两直角边长分别为6m，8m．此刻要将绿地扩大成等腰三角形，且扩大部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩大后等腰三角形绿地的周长．(图2，图3备用)AAACBCBCB图1图2图3参照答案一、1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．C8．C9．B10．D二、11．212．3.61×10813．914．1015．516．55552132011个17．4或25或1018．8三、19．3620．221．100平方米22．(1)(8x)225x21(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小以以下图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连结AE交于点的长即为代数式x24(12x)29的最小值.BDC.AEAFBCD过点A作AF∥BD交ED的延伸线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.E因此AE=122(32)2=13即x24(12x)29的最小值为13.23．(1)略（2）CD＝524．(1)该城市受台风的影响(2)16（小时）(3)7.2级25．在Rt△ABC中，ACB90°，AC8，BC6，由勾股定理有：AB10.扩大部分为Rt△ACD，扩大成等腰△ABD，应分