春七年级数学下册第九章不等式与不等式组91不等式912不等式性质同步练习新人教版

不等式的性质知识重点分类练夯实基础知识点1不等式的性质1．用“＜”或“＞”填空：设x＜y，若c为随意实数，则x＋c________y＋c；若m＞0，则mx________my；若m＜0，则mx________my.2．若x＞y，则以下式子中错误的选项是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3D.xy>y333．[2017·常州]若3x＞－3y，则以下不等式中必定建立的是( )A．x＋y＞0B．x－y＞0C．x＋y＜0D．x－y＜04．由m>n到km>kn建立的条件为()A．k>0B．k<0C．k≤0D．k≥05．若x＞y，则以下不等式中不必定建立的是()A．＋1＞＋1B．2xyD．22x＞2C.>x＞yxyy226．若－2x>y，则以下结论正确的选项是()yyA．2x>－yB．x>－2C．x<－2D．x<－2y7．用“>”或“<”填空：假如a－b<c－b，那么a________c；假如3a>3b，那么a________b；假如－a<－b，那么a________b；假如2a＋1<2b＋1，那么a________b.8．指出以下各式建立的条件：b由ax＜b，得x>a；由a＜b，得ma＞mb；由a＞－2，得a2＜－2a；由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.知识点2利用不等式的性质解不等式9．依据不等式的基天性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式．(1)13________，不等式两边都________，得__________；x－＜，依据不等式的性质44(2)23x＞－5，依据不等式的性质________，不等式两边都________，得________；(3)－8x＞16，依据不等式的性质________，不等式两边都________，得________．110．把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，正确的选项是( )图9－1－711．不等式x－2≥1的解集是________．12．不等式(3.14－π)x<π－3.14的解集是________．13．利用不等式的性质解以下不等式：(1)x＋12>10；(2)2x<x－3；(3)1x<4；(4)－8x≥－16.33知识点3利用不等式的性质解决实质问题14．设“▲”“●”“■”分别表示三种不一样的物体，现用天平称两次，状况如图9－1－8所示，则▲、●、■这三种物体按质量从大到小摆列应为( )图9－1－8A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■15．如图9－1－9，x克和5克分别是天平上两边的砝码质量，请你用“＞”或“＜”填空：x－3________2.图9－1－9规律方法综合练提高能力16．已知对于x的不等式2>的解集如图9－1－10所示，则( )xmA．m>6B．m<6C．m＝6D．m>3图9－1－10217．实数a，b，c在数轴上对应的点的地点如图9－1－11所示，则以下式子中正确的选项是( )A．a－c>b－cB．a＋c<b＋cacC．ac>bcD.b<b图9－1－1118．若对于x的方程x－a＝3的解为负数，则a的取值范围是________．19．依据不等式的性质，把以下各式化为x>a或x<a的形式．11(1)－3x＋2<2x＋3;(2)3x≥3(6－3x)．20．某棉布厂棉布的销售数目与销售价钱以下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购置棉布多少米？数目(米)123456售价(元)8162432404821．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，假如把这个两位数的个位与十位上的数字对换，获得的两位数大于本来的两位数，那么a与b哪个大？2x＋3y＝10，22．二元一次方程组的解知足不等式ax>4－y，求a的取值范围．4x－3y＝2223．已知对于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以(1－a)，得x＜1－a，试化简：|a－1||a＋2|.3拓广研究创新练冲刺满分24．现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．4教师详解详析1．(1)＜(2)＜(3)＞2.C3．A[分析]两边都除以3，得x＞－y，两边都加y，得x＋y＞0.应选A.4．A[分析]依据“不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变”得k>0.5．D[分析]在不等式x＞y两边都加1，不等号的方向不变，故A正确；在不等式x＞y两边都乘2，不等号的方向不变，故B正确；在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方22向不变，故C正确；当x＝1，y＝－2时，x＞y，但x<y，故D错误．6．C7.(1)<(2)>(3)>(4)<8．(1)a<0(2)m＜0(3)a＜0(4)m为随意实数9．(1)1加上1x＜14210(2)2乘3x>－3(3)3除以－8x＜－210．D11．x≥3[分析]移项，得x≥1＋2，归并同类项，得x≥3.π－3.1412．x>－1[分析]由于3.14－π<0，且3.14－π＝－1，因此x>－1.13．解：(1)依据不等式的基天性质1，不等式两边同时减去12，得x>－2.(2)依据不等式的基天性质1，不等式两边都减去x，得x<－3.1(3)依据不等式的基天性质2，不等式两边都除以，得x<4.3依据不等式的基天性质3，不等式两边都除以－8，得x≤2.14．C[分析]设▲、●、■这三种物体的质量分别为a，b，c，依据图形，可得a＋c2a，a＋b＝3b，由此可将质量从大到小摆列．15．＜16．C[分析]mm由不等式2x>m，得x>2.由数轴可看出该不等式的解集为x>3，因此2＝3，因此m＝6.17．B18．a<－3[分析]x＝a＋3<0，解得a<－3.19．解：(1)－3x＋2<2x＋3.两边都减去2，得－3x<2x＋1.两边都减去2x，得－5x<1.1两边都除以－5，得x>－5.113x≥3(6－3x)．两边都乘3，得x≥6－3x.两边都加上3x，得4x≥6.3两边同时除以4，得x≥.2520．解：设该人能够买x米棉布，依据题意，得8x≤8000.依据不等式的基天性质2，在不等式的两边同时除以8，得x≤1000.因此他最多能够购置棉布1000米．21．解：依据题意，得10a＋b＞10b＋a，依据不等式的基天性质1，不等式两边同时减(a＋b)，得9a＞9b，依据不等式的基天性质2，不等式两边同时除以9，得a＞b.2x＋3y＝10，x＝2，22．解：解方程组得y＝2.4x－3y＝2，x＝2，代入不等式ax>4－y，得2a>4－2，把y＝2不等式两边都除以2，得a>1.因此a的取值范围是a>1.23．解：∵不等式(1－a)x>2两边都除以(1－a)后不等