专题2不等式3线性规划

第二章不等式与线性规划第三节线性规划【预习】阅读课本83-84页和86页，并达成导学【导引】【试一试看】.【预习目标】回首线性规划的相关观点和二元线性规划问题的图解法．【导引】1．二元一次不等式表示的平面地区平面直角坐标系中，方程AxByC0（A,B不全为零）表示，它将平面分红两个地区，若对直线AxByC0一侧的随意一点P(x,y)，有AxByC0，而对另一侧的随意一点Q(x,y)，则有．2.线性规划问题的观点在拘束条件下求目标函数的或的问题称为线性规划问题；线性规划问题包含三个因素：，，．线性规划问题数学模型的一般形式是目标函数：拘束条件：4.解线性规划问题的方法有．二元线性规划问题的图解法（1）只有个决议变量的线性规划问题叫做二元线性规划问题.（2）知足线性规划问题拘束条件的解叫做，拘束条件所表示的平面地区叫做，可行域中使得目标函数获得最大值或最小值的解叫做.（3）用图解的方法找出二元线性规划问题的最优解，这类方法叫做.（4）用图解法解线性规划问题的步骤：．线性规划问题的标准形式（1）线性规划问题的标准形式是．（2）假如获取的线性规划问题不是标准形式，可按以下的方法化为标准形式：．【试一试看】1．不在3x2y6表示的平面地区内的点是（）A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)2．不等式x3y60表示的平面地区在直线x3y60（）A．上方地区B．上方地区及直线C．下方地区D．下方地区及直线3.下边不是线性规划问题的是（）maxz200x210ymaxzx16x2x3x3y30B2x1x23x3500A．y18．4x2x33004xx1x,y0x1,x2,x30minzx2yz3x4yxy104xy20D2x5y12C．5y10．3y253xxx,y0x,y04.目标函数z2xy，将其当作方程时，z的意义是A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数D．该直线的纵截距的两倍的相反数5.若点A(2,1)，B(2,2)在直线2xay10的双侧，则实数a的取值范围是．37.若，求目标函数zx2y的取值范围.2xy2【本课目标】1.理解线性规划问题的相关观点.2.理解二元线性规划问题的图解法.认识线性规划问题的标准形式．【要点】线性规划问题的图解法．【难点】可行域及最优解确实定.【导学】任务1可以成立线性规划问题的数学模型，并求出最优解．xy2【例1】在平面直角坐标系中，求不等式组，所表示的平面地区的面积．xy20y0【试金石】某公司生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获取收益5万元，每吨乙产品可获得收益3万元．该公司在一个生产周期内耗费A原料不超出13吨，B原料不超出18吨.则该公司在一个生产周期内应怎样安排生产可获取最大收益.任务2能将线性规划问题化为标准形式．【例2】将线性规划问题minz2x13x23x15x2455x16x250化为标准形式.x10x20【试金石】将线性规划问题minz2x15x2x12x252x1x22化为标准形式.x10x20xy10,【检测】若变量x，y知足xy0,则z3x2y的最小值是．x0,【导练】一.选择题x01．二元一次不等式组y0表示的平面地区内的整点坐标个数有（）xy2A．4个B．5个C．6个D．7个2.在ABC中，三极点坐标为A(2,4),B(1,2),C(1,0)，点P(x,y)在ABC内部及界限运动，则zxy的最大值和最小值分别是（）A．3,1B．1,3C．1,3D．3,11xy2,且z4xy，则（）3．已知xy4,2A．zmin6B．zmax12C．zmax13D．zmax272二.填空题4．已知点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ym0的双侧，则m的取值范围是．x1,5.已知变量x，y知足y2,则xy的最小值是．xy0,6．点P(a,4)到直线x2y20的距离是25，且在3xy30表示的地区内，则a．maxz2x1x23x1x2127.将线性规划问题x1x25化为标准形式是．x23x1,x20xy48.已知点P(x,y)的坐标知足条件yx，点O为坐标原点，那么PO的最大值1等于．三.解答题3xy3009.求z600x300y的最大值，使式中的x,y知足拘束条件x2y252.x,yN10．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每

10克含

5个单位蛋白质和

10