人教版的五年级数学下册教案

第一单元观察物体（三）

单元教学目标

L使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面

图形，它的实物图有多种摆放方式。

2通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到

的立体图形。

3能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进

一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养

空间想象力和推理能力。

重点难点

1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方

块。

教学指导

L准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活

动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以

结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程

中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的

空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，

老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，

要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老

师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自

体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，

教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交

流中理清思路，互相启发。

课时安排

2课时：【知识结构】

（能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

观察物体（三）

I能根据从正而、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形

总第（1）课时

观察物体

第一课时

教学目标：

L结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的

平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

2学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方

体。

3通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展

空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

4在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

教学重点：

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

教学难点：

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

教具运用：

课件,小正方体积木

教学过程：

一、复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请

用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家

探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积

极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课

题）

二、新课讲授

L出示教材第2页例1

（D师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机

会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如

图），

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这

种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体

的智慧成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进

行移动，就延伸出了多种摆法。

②如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变,你可以

怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

（3）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何

摆放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形

状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正

视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原

来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方

体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

三、课堂作业

完成教材第3页练习一第1、245题。

四、课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方

式，你学会了吗？你还有什么收获呢？

课后作业：

L完成练习一1—2题做到大作业本上。

2完成练习册中本课时练习。

板书设计：

观察物体

第一课时

吕fi®司

^3田用

课后反思:

总第(2)课时

观察物体

第二课时

教学目标：

L能正确辨认从不同方向直面、左面、上面)观察到的立体图形。

2能根据从正面、俱。面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进

一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两

个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方

体的数量范围。

3让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物

或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

教学重点：

能根据从正面、例)面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

教学难点：

引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方

块。

教具运用：

课件,小正方体积木

教学过程：

一、复习导入

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法,

引导学习复习上节课所学内容。

二、新课讲授

(1)屏幕出示教材第2页例2

(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、

上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图

形？

(3)学生小组合作操作。

(④各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上

面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后

的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形

只有唯一的一种情况。

三、课堂作业

L完成教材第2页“做一做”。

2完成教材第打页练习一第a67题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有

什么收获呢？

课后作业：

3完成练习一1—2题做到大作业本上。

4完成练习册中本课时练习。

板书设计：

观察物体

第二课时

□OHS□令

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确

定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形

只有唯一的一种情况。

课后反思：

总第（3）课时

因数和倍数

教学目标：

L学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3能熟练地找一个数的因数和倍数；

4培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：

教学过程：

一、引入新课

L出示主题图，让学生各列一道乘法算式。课件出自农远工程网络

2师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2X6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读P12的注意。

二、新授

（-）找因数：

L出示例1；18的因数有哪儿个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找

找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1,236918）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，1吩1=181―

2=91缺3=6…；用乘法一对一对找，如IX18=18,2X9

=18--）

师：18的因数中，最小的是儿？最大的是儿？我们在写的时候一般

都是从小到大排列的。

2用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,23469121836

师：你是怎么找的？举错例（1,234669121836）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一

个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是儿，最大的是儿？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（）,而最大的一定是（）。

3你还想找哪个数的因数？（1&氏42）请你选择其中的一个

在自练本上写一写，然后汇报。

4其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的

本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：

L我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：a4a&10.16....

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？生：只要用2去乘1、乘2乘区乘4…）

那么2的倍数最小是儿?最大的你能找到吗？

2让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：36912

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：36912……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,23……倍）

5的倍数有：51。152ft……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可

以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个

数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大

的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有

什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1〜4题

板书设计：

课后反思:

总第（4）课时

数的奇偶性

教学目标：

L实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一

些简单问题。

3过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内

容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好

数学的信心和应用数学的意识。

教学重点：

探索并理解数的奇偶性

教学难点：

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程：

一、游戏导入，感受奇偶性

L戏：换座位

首先将全班31生分成4组。我们大家来做个换位置的游戏：要求是

只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5

人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）

2讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于&&10恰好是双数，

都是2的倍数；而5,7、9是单数，不是2的倍数。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像&&10

是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像权7、

9…一不时的倍数，这样的数就叫做奇数。

学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。

二、猜想验证，认识奇偶性

L设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10

人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？

2学生猜想、操作验证

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：

验证时多选择几组进行证明）。

汇报成果：

奇数+奇数或数奇数,数字数奇数奇数...奇数港•数

奇数个

偶数偶数喇数偶数避数濯数奇数奇数……奇数喇数

偶数个

奇数偶数嗡数奇数啾数渣数偶数偶数……偶数型数

你能举几个例子说明一下吗？

（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）

3深化

请同学们闭上眼睛，想一想：2468……98100这么多偶数相加

的和是偶数还是奇数？为什么？

三、实践操作、应用奇偶性

我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身

边经常发生的问题。

L一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，

杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？

学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。

2有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，

能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？

你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）

学生开始动手操作。

反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么

无法进行下去。

引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶

性，就会发现问题的所在。

学生动手操作，尝试发现

交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯

口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，

即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。

由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是

偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

学生再次操作，感受过程，体验结论。

3游戏。

规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走

两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你。谁想上来参加？学生跃跃欲

试……如果继续玩下去有中奖的可能吗？谁不想参加呢？为什么？

生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是儿，加起来总是偶数，不可

能得到奖品。

是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性

专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？

学生自由说。

四、课堂小结，课后延伸

么5的倍数的特征

板书设计：

课后反思:

总第（5）课时

教学目标：

L掌握2、5倍数的特征

2理解并掌握奇数和偶数的概念。

3能运用这些特征进行判断。

4培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

L是2、5倍数的数的特征。

2奇数和偶数的概念。

教学用具：

投影片。

教学过程：

一、复习准备

L提问。

①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是儿？最小的倍数是儿？

2按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课

（-）2的倍数的特征。

L教师：练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是。246&）

教师：请再举出儿个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是8的数，都是2的倍

数。

2口答练习：投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数,

不是2的倍数）

1,a411,14,20,23242831,401,82674ft100ft

643lo

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然

数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为

什么数？单数、双数。）

3练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

L教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用

与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板

书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

2练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②投影片）下面哪些数是5的倍数？

24。345431,49。54554370972581592298699cl

③投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12254ft8。27532ft69472ft886310ft31253004

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，

或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1.在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）

个。

2.比75小,比50大的奇数有（）o

3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4.用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数;

同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

课后反思:

总第（6）课时

3的倍数的特征

教学目标：

L使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能

正确判断一个数是否是3的倍数；

2使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、

分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确

定性,激发学生学习兴趣.

教学重点：

使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数；

教学难点：

探索3的倍数的特征；

教学准备：

有学号的卡片;学生准备小棒若干.

教学过程：

一、复习引新

L用567三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什

么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样

的数是5的倍数？

2引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个

数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来

研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

二、排列中感受奇妙

L谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己

学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？（稍停，

让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，

不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3

的倍数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？

3抽取黑板左边3的倍数12和21o

（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，

数字排列的顺序不同）

（2）提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变

一下，看看还是不是3的倍数？你有什么发现？（一个3的倍数，改变

数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3）在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组

一组地排列起来吗？（133±1441；233225523443）这

里又说明什么呢？（一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3

的倍数）

（4）到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没

有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？

三、操作中发现规律

L活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表

上分别来摆儿个3的倍数，看看分别用了儿根小棒，现在请你在3的倍

数中任意选儿个来摆一摆，开始。

2学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：121+2=3

3提问：对于小棒的根数你有什么发现？（都是3的倍数）

4下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两

位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

5提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？现在你觉得

什么样的数一定是3的倍数？（3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍

数）

6教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之

和会是3的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结

论？（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

7.你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗？

四、练习中提升认识

L完成“想想做做”第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的

数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2完成“想想做做”第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余

数，说明这个数和3是什么关系？反过来，如果一个数是3的倍数，那

么这个数除以3会有余数吗？你打算怎么判断？

学生各自做出判断，在组织交流。

3完成“想想做做”第3题

填什么数字能使这个两位数是3的倍数？你为什么填这个数？你是

怎么想的？还可以填哪些数？

4完成“想想做做”第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的？9的倍数都是

3的倍数吗？反过来，3的倍数都是9的倍数吗？请举例说明。

5完成“想想做做”第5题

提问：每次要选儿张卡片？要使组成的三位数是3的倍数，这三张

卡片上的数要满足什么要求？

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来。

组织交流：你选了哪三张卡片？为什么选这三张呢？用这三张卡片

能组成儿个不同的三位数？还可以选哪三张卡片？用这三张卡片又能组

成哪儿个3的倍数？这样的三位数一共有多少个？

五、全课总结

3的倍数有什么特征？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

板书设计：

3的倍数的特征

各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数

课后反思:

总第（7）课时

质数与合数

学习目标：

1.理解质数、合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并会把

自然数按因数的个数进行分类。

2自主探索找出100以内的质数。

教学重点：

理解质数和合数的意义

教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可

分为三类

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，前面我们按照能否被2整除，把自然数分为哪几类？

（奇数和偶数）

举奇数和偶数的例子。学号是奇数（偶数）的同学分别举起你的

小手。

师：自然数还有另一种的分类方法，你们想不想学？

二、进行新课

（一）出示自学指导1自学例1

1.请找出1—20各数的全部因数

（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2师：按照每个数的因数的个数，可以把1—20分成儿类？

可以分为哪儿种情况？并说说你为什么这样分？

全班交流：

板书完成：有一个因数：1

有两个因数：aa5.7.11.13,17419

有两个以上因数：46&aId121415.1618.20

（0质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么

特点呢？

命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）。（完整出示质数

的概念）

（一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。）

再举出几个质数的例子。举得完吗？说明了什么？（质数有无数

个）

想一想：最小的质数是儿？最大的呢？

（2）合数

师：再看46a10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数

比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）

再举出几个合数的例子，问：举得完吗？说明了什么？

想一想：合数有多少个？最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类

按照因数的多少，自然数又可以分为哪儿类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

(5)练习

L出示例a判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.

172229353787

2判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并

告知理由。

(二)出示100以内整数表。

学生小组自学找出100以内的质数

小结。

师：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？

明确：2是质数里唯一的一个偶数。

除2以外的偶数全是合数。

并不是所有的奇数都是质数。

三、课堂练习

L在()内填上适当的质数

8=()+()

20=()+()+()

9=()+()+()

2判断。

(1)在自然数中，除了1和Q不是

质数就是合数。()

(2)一个数如果能被2整除，又能被5整除，那么这个数就

一定是合数（）

（3）所有的奇数都是质数。（）

（4）所有的合数都是偶数。（）

3猜一猜。

师：你们想知道老师的电话号码吗？

我家电话号码，左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是

10以内3的最大倍数，第34位是最小的合数，第6位是10以内

最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。

四、全课总结你有什么收获？

五、作业

板书设计：

质数与合数

有一个因数：1（1既不是质数也不是合数）

有两个因数：么区57.11、17、19（一个数，如果

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

有两个以上因数：46&a1仅12141收16,1&20

（一个数，除了1和它本身,还有别的因数，这样的数叫做合数。）

课后反思：

总第（8）课时

因数和倍数整理与复习

教学目标：

L知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌

握概念间的内在联系，形成认知结构。

2技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分

析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的

意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

教学重点：

概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

教具准备：

磁力板、磁力卡片、多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，重现概念。

1教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏

幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）

教师：今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。有信心上好

吗？（板书课题）整理与复习

2课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的

相关知识来描述这个数学名词。（教师举例：“自然数”一像慎1、么

区4权6,,,这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是Q

没有最大的自然数,,,,）

3根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴

磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因

数、2的倍数、3的倍数、5的倍数

二、概念梳理，形成网络。

（-）纵向联系，形成知识链。

L教师：同学们把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个

概念最重要？

2分组活动。

3展示交流。

4老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数

可以怎样分类？分类的标准（依据）是什么？

师：好了，同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念

的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们

（二）横向联系，形成知识网。

1.热身

黑板上有两个圆圈分别表示奇数和偶数的集合，请同学们当爱心

志愿者把自己手中迷路的数字送回属于它们自己的家，开始！

2学生上黑板贴数字。

3师：同学们把这些迷路的数字都正确送回了家。现在同学们

从奇数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你能发现它

们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流

一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数+奇数=（偶数）；

奇数一奇数=（偶数）；奇数X奇数=（偶数）

师：现在同学们从偶数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、

除运算，你又能能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规

律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这儿个问题？课件出示：偶数+偶数=（偶数）；

偶数一偶数=（偶数）；偶数义偶数=（偶数）

师：如果从奇数集合中任意选取一个数，再从偶数集合中任意选

取一个数，进行加、减、乘、除运算，你又能发现它们的运算结果有

什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这儿个问题？课件出示：奇数+偶数=（奇数）；

奇数一偶数=（奇数）；偶数一奇数=（奇数）；偶数x奇数=（偶数）

4师：如果老师将奇数集合换成质数集合，名字变了，集合里面

的数字变不变？奇数都是质数吗？哪些数字应该拿走？学生讨论，回

答，教师点拨。

三、综合应用，知识内化。

闯关游戏：师：热身做的不错，现在开始练习。智勇大闯关游戏!

第一关：

一、我当小法官：（判断对错）

1、因为&=0,所以18是倍数，9是因数。（）

a一个数的倍数一定比它的因数大。（）

区2的倍数一定是合数。（）

4所有奇数都是质数。（）

51是所有非零自然数的因数。（）

二、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（B）

A2X0.25=0.5B2X25=50G2X0=0

（2）任意两个奇数的和，一定是（A）

A2的倍数B3的倍数Q5的倍数D奇数。

（3）两个连续自然数相乘的积一定是（D）

A质数R合数G奇数D偶数

第三关：填空

L一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数

5这个数是（120）。

221=（2）+（19）=（3）X（7）=（23）-（2）（质数）

四、课堂总结，完善提高。

你有什么收获？你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错

的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？

板书设计：

奇数+奇数=（偶数）；奇数一奇数=（偶数）;

奇数X奇数=（偶数）偶数+偶数=（偶数）;

偶数一偶数=（偶数）;偶数X偶数=（偶数）

奇数+偶数=（奇数）;奇数一偶数=（奇数）;

偶数一奇数=（奇数）;偶数X奇数=（偶数）

课后反思:

第三单元长方体和正方体

教学目标：

L让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们

的展开图。

2让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立

方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。

感受lirBIdmSIcrrB以及ILWL的实际意义。

3结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表

面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4使学生掌握某些实物体积的测量方法。

重点难点：

L掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算

方法。

2能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3难点是体积和表面积两个概念的建立。

教学指导：

L注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学

中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间

与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引

入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方

体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学

习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些

知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生

在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问

题的意识。

2在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观

念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体

实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生

认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比

较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到

物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体

积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、

归纳、推理出长方体的体积计算公式。

课时安排：

共计11课时左右

L长方体和正方体的认识2课时

2长方体和正方体的表面积3课时

3长方体和正方体的体积6课时

总第（9）课时

长、正方体的认识

教学目标：

L认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关

系。

2认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

3培养学生观察和探何能力，逐步形成空间观念。

4渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：

长》体和正方体的特征。

教学难点：

建立长正方体的空间观念。

教学准备：

实物投影仪，学生准备长、正方体实物。

教学过程：

一、初步感知，导入新课。

L引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，

它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并

说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”

2谁还能说出生活中的长方体实物？

3出示反例。

教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台），问学生是不是

一个长方体？学生如果答不出来，教师趁势说明:要判断一个个物体

是不是长方体，要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些

特征呢？今天我们这节课就来认识长方体的特征（教师板书课题

“长方体的认识”）

二、启发引导，探索新知。

(一)认识长方体

L拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发

现填在下面的表格中。(1)长方体有个面。(4)长方体有条棱。

(5)哪些棱长度相等？

(2)每个面是什么形状的？

(6)长方体有个师占。

(3)哪些面是完全相同的？(7)大家还有什么发现？

长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)组成

的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相

等。

2用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一

说在制作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

(1)长方体的12条棱可以分成儿组？

(2)

我们把相交于一个顶点的三条棱的

长度分别叫做长方体的长、宽、高。

指出下面长方体的长、宽、高各是

多少厘米?

3剪下附页1的图样。

把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

用这个图样做一个长方体。

量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?

（二）认识正方体

L拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

2剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘

米？

3揭示长方体和正方体的关系。

小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体具备长方体所有的特征，

是长宽高都相等的长方体，我

们可以用图来表示它们的关系。

三、巩固深化，培养能力。

L填空。

Q）长方体有个面，6个面都是也可能2个相对的面是

---）,相对的面的面积，长方体有条棱，每组相对的4条

棱的长度都，长方体有个顶点。

（2）长、宽、高都相等的长方体叫也叫），正方体是一

一的长方体，6个面都是，6个面的面积都，12条棱的长度都

2判断。

（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

（）

⑵到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方

体。（）

(3)长方体相对面的面积相等。()

⑷正方体是特殊的长方体。()

⑤相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()

四、课堂小结

这节课你们学到了什么？还有什么问题？

五、作业

1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的

长和宽是多少。

从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高

各是多少。

板书设计：

长、正方体的认识

(1)长方体有(4)长方体有

(5)哪些校长度相等?

(2)每个面是什么形状的?

(6)长方体有

(3)哪些面是完全相同的?(7)大家还有什么发现?

课后反思:

总第(10)课时

求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

L长正方体的特征。

2棱长和计算方法。

教学难点：

棱长和计算方法。

教学用具：

模型

教学过程：

一、复习检查：

L判断：(复习相应的概念)

(D、长方体中至少有四条棱的长度相等。()

(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。()

(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。()

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。()

(5、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体

的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

()

(6)、长方体中相对的两个面完全相等。()

(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。()

(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。()

(9)、长方体是特殊的正方体。()

(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。()

二、计算：

L小卖部要做一个长22米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台,

先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=Q4米80厘米=Q8米

22X4KL4X4+Q8X4还可以(22+0.4H18)X4

问：根据是什么？

2为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上

彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米,

高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的

彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的

棱长和是多少厘米？

2.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘

米？

4—12=4(厘米)

答：这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习：

L一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6

厘米。高是多少厘米？

2思考：

(1)、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面

完整的正方体？为什么？

3学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米,

高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、课堂小结

这节课你们学到了什么？还有什么问题？

五、作业

探究练习一

板书设计：

求长正方体棱长和及相应练习

课后反思：

总第(11)课时

长方体和正方体的表面积

教学目的：

1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算

方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问

题。

2在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力

量。

a培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体

验。

5体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从

中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：

根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：

多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

同学们，老师今天给大家带来件礼物的盒子你们能不能给老师出

出主意?给礼物盒子包上包装纸。

想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。

二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长

方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方

体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。（学生到实物投影仪上演示并

汇报探索思维过程）可能有以下几种：

汇报一：

把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三

大部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一

部分面积为"长X宽x2",第二部分面积分为"宽X高X2",

第三部分面积为“长X高X2",得出：长方体的表面积=长乂

宽X升宽X高X计长X高X2o学生汇报后，演示这一种推导

思维的全过程。

板书:长x宽X升宽X高X计长X高X2o

汇报二：

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面

积，第一大部分面积为"长X宽+长X高+宽X高",而第二大

部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘2得

出长方体的表面积=（长X宽+长X高+宏X高）X2o

师：同学们的这种方法真不错，请大家看笄右晨。姨示

这一种方法推导思维的全过程）板书：（长X宽+长X高+宽X

IWI)X2o

汇报三：

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一

大部分面积为（长X升宽义2）义高+长X宽X2并说明"

长X2<X2"可以表示这个长方体的底面周长。师：这种方

法也很好，请同学看演示。（演示这一推导思维的全过程）

板书：（长X2H宽X2）底面周长X高张X宽X2

师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日

常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

L做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少"的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这

个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3一个正方体礼品盒，棱长L2分米，包装这个礼品盒至少用多

少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4选择题。

1下图长方体的表面积是

①（6XWX15）X2

②(6X1543X15)X2

③(6X1&+BX15+6X3)X2

单位：厘米

2一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4

分米，现在要在外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？

①(2X4+2X412X2)X2

②2X2X4-+^X4X2

③2X2X2H-2X4X4

五、评价体验

今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受最

深是什么？学生之间互相评价。

六、作业：

1、看书

么实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长方体,

同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计

算的情况。

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)X2。

正方体的表面积中麦长X棱长X6

课后反思：

总第(12)课时

练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：

表面积的计算。

教