后张法钢绞线伸长量计算方法的

PAGE5后张法钢绞线伸长量计算方法的探讨在实际施工过程中，遇到的结构形式是各种各样的。按照梁板的制作方法来讲，有预制和现浇。其中的钢绞线布置也各种各样，按布置的曲线形式，有圆弧布置、抛物线布置、悬链线布置和直线布置等；按照钢绞线线形分为平面布置和空间布置。按照施工规范的规定，实际张拉钢绞线的伸长量与理论伸长量的误差不能超过6％。因此，为了保证钢绞线伸长量的准确性，不仅要保证测量的精度，还要保证理论计算的正确性。《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）的附录G－8提供了预应力钢筋平均张拉力的计算公式。但是在实际应用此公式时候，带来许多不便。首先，它不能计算在一束钢绞线中有好几个曲线的每个曲线的平均力；它的计算公式仅对曲线是圆弧和直线是正确的。为了应对工程中碰到的各种各样情况，为了正确的计算钢绞线的伸长量，本文从建立计算公式的基本假设条件出发，建立一种计算各种情况的统一计算公式。由于伸长量的计算跟受力密切相关，因此，首先从讨论计算钢绞线的有效力着手。考虑摩阻力损失后的钢绞线有效力的计算公式的建立如图：假设有一段钢绞线，取微段ds，由于曲率影响，该微段受到压力N，微段两端受力F，F+dF，兩力夹角FNF+dF救把上述各力纷向遇N冤方向投影，由艇力平衡，得：者考虑微盼段义d辩s即，即，略去二阶微创量天×付d桨F尽。得是：耀样N陪＝酸F伪摩阻香力谷d杀F施主要由二部分她组成，一部分税跟撒N对成正比，另一邪部分忌与统F誓、曲线长脂度丧d址s咏成正比。讨摩阻力方向盲与孤F攻相反。因此：（1）坑(尖,泰k唯为比例系数，泊意义同《公路恒桥涵施工技术侧规范》附堵录霸G让－盯8)胡解微分方程树（烛1绍）惠得考虑摩阻力掉损失后钢绞线相有效力为：动坝布翅琴夸锈誉搬（捞2驼）贪首锡挖供国木（恒F蕉0画为起始端的力礼）唇曲线为任意空帽间曲线时，钢孩绞线有效力的艰计算公式的建意立卧从建立绍公式鸣（留2彼）参的过程中可见塞，建立过程中叙并没有牵涉曲推线的类型。因锅此公式足（笋2获）适用于曲线呢为任意空间曲家线（包括平面厅曲线）时的情古形。但是，对组于任意曲线，咱和弧内长答s蛇的计算有必要暖导出计算公式趋。痕设曲线方程由矛参数方程表示妻：抬也（虹t茂为参变量），困引入空间向量分空间向量疫的一阶导数直浴搜付同检被（最3欲）老空间向量迷的二阶导数昏矿凑常欲逆（婶4架）垮（泪分别为墨的一阶导数和届二阶导数）释因此曲线的曲搞率为：互旁屋粘闯惜愿（皆5物）真（嗓表示曲率半径奉，奴表示两个向量分的散向量积在，宜洲表示出向量的模晋）射弧长落：利但溉忌寿牲失辫亮牙（备6惩）陵因此，夹脖角聚修葵（帆d辟s摸为弧微段）首因烦此厨络乎疏依妻变蹄锈候（托7塞）者（参变量的变蹈量范围姥为装T则1研－寇T被2袋）最以上公式中相蛋应向量的模的摊计算公式为：墙缸吊搞熟牌直煌（鉴8辛）＝蒙犯发（充9煌）酷式溜（维为内X历、哪Y兴、垃Z器轴基本单位向翻量，梢后表示翼行列式管）蚂由得到的公式胃（奶2交），考虑曲线欠为任意曲线时斑的曲线段钢绞喘线的平均力买辜陈对于怕公式掉（蝶2艇）款，份考虑任意一段乔钢绞线长度壤为颂L毅，则在此段钢火绞线内平均力轰为：盐喜智毛泉豪（桌1况0饶）固弟哭由以上讨论可粉知，蜡为参变适量旗t蛇的函数，计勒＝柱，弧笨长所s汽也为参变显量劝t外的函数，躲计界s按＝贪,霞由函数复合可熄知，西也可看百成必s埋的函数，记区＝影。保违打因此平均力为最：迁＝谷疮产这个积分在一桂般情况下是不去能用有限项初泼等函数表示。垮即所准谓雪“轻积不出哄来邀”饲。涛浓丰但是，如果考段虑曲线为平面们圆曲线，则此疏积分可袭以忌“展积的出转来晨”刊。辱由于考虑曲线道为平面圆曲线壶，则弧长隔（浇R厚为半径）域因此公式御（三2叫）野鱼妥斧炕一段弧长内（纹相应虏范围离为况0叉－归）凡桂恰欣满（油x岭为弧长制，适x=R×罚）医得到了与规范集附录相同的平熔均力计算公式踏。转因此，规范附倾录的公式严格固意义上来讲，蜂只适用于曲线吹是平面圆曲线蛙和直线时的情翻形（考虑直线还时，湾＝殊0头）。就对于为任意曲倦线时，使用电射算应考虑的因摄素示过锐由于对于一般缴情况，平均力群不能用有限项弓初等函数表示犯，因此，用手欧算是比较麻烦蚕的。对于计算身机已经广泛普警及的今天，应叼用电算解决是足有效和必然的却措施。现把以冤上讨论的用于塘计算的公式在筛此罗列：呼券拴降公式默（拴2才）恋朗膛公式次（信1年0急）崇沟化轿公式津（淡7龄）粮廉含取公式民（则6起）闷钩孩公式粮（垄9棍）药和闹公式益（刘8缓）铲慎层筒校公式乎（银3纱）驻尚裤塔周公式牧（肝4苍）匆采用电算时的概步骤及应注意究的事项。猎（耍I胞）、建立坐标争系课进行电算时，充首先应建立坐钓标系。对于一车般的情况，建译立以下坐标可顽以简化计算。胃以梁长度方向魔为辩X哥轴，梁宽度方声向达为鸟Y萄轴，梁高度方惠向径为胃Z脂轴。三者符合贼右手螺旋法则锋。宗曲线方程：裹，因此益公式逼（逃9凝）蚀简化为如下：撞公式迅（陈8椒）催简化为：阀（脾I灯I糕）、从张拉端沃开始计算，依擦次计算各段的谦平均力轨趁卧从张拉端开始象计算，则第一恰段钢绞线的公页式中的净为锚下张拉控摆制力。把参变减量怠t石等分翻成卖n锣（偶数）段，柳利用提公式从（候6肺），公式辰（折7价），公式栏（换1棵0铁）枣，计算该段的情平均力码。方法可以采再用辛普生公式告。要注意的是谣：当计算至第麦二段以上时，加公式中的索为扣除上一段字摩阻力损失后尸的的拉力。其夸值可有资公式匹（温2抹）链计算。和公式荐（道2谢）鸟中的羡分别对应上一贡段钢绞线的参跑数。计算所得坡的鹅F扑作为本段钢绞素线计算的领；要注意钢绞踪线的计算长味度楼s刘，从而确定参血变杆量伞t浑的取值范围和鼻计算范围。照（乏II豆I隐）、当采用两申端张拉时，首愚先确定每端张谁拉力所能影响右的钢绞线长毅度蓄s荡，然后再计算衫要确定每端张除拉力所能影响敏的钢绞线长度说，实际上是找章出钢绞线中的纷某一点在其中匀一端开始张拉捎后扣除摩阻力肝损失后的有效读力等于从另一桥端开始张拉后果扣除摩阻力损些失后的有效力铜。对于曲线对冒称，张拉力对报称的钢绞线来抢讲，每端张拉柜力所能影响的倦钢绞线长度等抢于钢绞线总长离度的蹦。对于一般情舟况来讲，是需眉要计算的。方减法是对于每一采端张拉，从张含拉端开始计算货。把参变孙量瓶t掉等分终成中n瓜（偶数）段，疾应用辛普生公迹式，分别应用矩公式帽（祸6禾），公式益（奸7趟），公式写（老2质）煎进行计算。在往钢绞线的某一诱点，当从一端询开始计算欣的款F天等于从另一端菠开始计算束的订F世时（设定允许弄的电算误差）非，就确定了每看端张拉力所能放影响的钢绞线票长揪度抄s煮。确定啄了毫s邮后，再按照代（王I羞I致）务所确定的方法畜计算每段钢绞摧线的平均力。始（骄I题V察）、要注意所埋计算的曲线为料直线时，直接饶取永＝朵0志计算，避免因痕直线的曲率号为夏0悄而导致计算的师溢出。修（哲V笔）、根据每段湾钢绞线所计算关的平均力烤，计算每段钢墨绞线的伸长量垃（航E,侨A飞分别为钢绞线编的弹性模量和域有效截面面积添，僚L斤为本段钢绞线彻长度）。然后桃累加得整条钢话绞线的伸长量皆。结束语堂本文从建立理秘论计算公式的孔基本出发，探评讨了计算一般慌曲线情形时的颠伸长量计算，谨指出了施工规垃范提供的计算兽公式的的使用位条件和使用范务围。并指出采似用电算的步骤型及注意事项。雷为我们工程技书术人员应付工径程中碰到的各拦种情况提供了旋一个统一的基研本工具。在实碰际计算