晶体光学基础

晶体光学基础第1页，共145页，2023年，2月20日，星期五第2页，共145页，2023年，2月20日，星期五立体电影第3页，共145页，2023年，2月20日，星期五在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。这样，从银幕上看到的景象才有立体感。如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了。第4页，共145页，2023年，2月20日，星期五人的两只眼睛同时观察物体，能判断物体的远近，产生立体感。这是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分物体的前后、远近，从而产生立体视觉。第5页，共145页，2023年，2月20日，星期五立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上。第6页，共145页，2023年，2月20日，星期五立体电影第7页，共145页，2023年，2月20日，星期五如果用眼睛直接观看，看到的画面模糊不清，要看到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片。从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉。这就是立体电影的原理。实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。第8页，共145页，2023年，2月20日，星期五

2）化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应），测量溶液浓度；4）地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、偏振光显微镜；3）航海、航空：使用偏光天文罗盘；1）机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应力分布——光测弹性力学；偏振光有广泛的应用：第9页，共145页，2023年，2月20日，星期五偏光显微镜(polarizingmicroscope)研究对象：具有双折射性质的旋光物质。特点：在镜筒中加了两块偏振片。原理：无样品时，两偏振片互相垂直，视野是暗的。普通显微镜偏光显微镜有双折射性的生物组织：纤维、染色体、淀粉粒、细胞壁区别肿瘤细胞：正常细胞对偏振光是左旋，而肿瘤细胞对偏振光是右旋。第10页，共145页，2023年，2月20日，星期五第一节偏振光概述光的干涉和衍射现象：光的波动性一、偏振光和自然光光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象：光的横波性光的偏振态(Polarizationoflight)

光矢量E在垂直于传播方向的平面内的振动方式（振幅与相位随方位的分布）称为光的偏振结构或光的偏振态。第11页，共145页，2023年，2月20日，星期五光的偏振态自然光线偏振光部分偏振光椭圆偏振光圆偏振光完全偏振光部分线偏振光部分椭圆偏振光部分圆偏振光第12页，共145页，2023年，2月20日，星期五（一）完全偏振光－Ex，Ey相位关系完全确定1.线偏振光：光矢量E的振动方位保持不变。·面对光的传播方向看E播传方向振动面线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解xEEyEx第13页，共145页，2023年，2月20日，星期五

在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转。2.圆偏振光和椭圆偏振光椭圆偏振光：矢量端点轨迹为椭圆圆偏振光：

矢量端点轨迹为圆I0I0空间某一点的右旋圆和椭圆偏振光y

yx

z传播方向

/2x某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E0第14页，共145页，2023年，2月20日，星期五OyxEyEx圆偏振光和椭圆偏振光可以看成是两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光合成的结果。反之，任何一个圆偏振光和椭圆偏振光可以分解成两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光。第15页，共145页，2023年，2月20日，星期五（二）非偏振光——自然光没有优势方向XY自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、无固定相位关系的线偏振光。第16页，共145页，2023年，2月20日，星期五偏振度：In

—部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光(线、圆、椭圆)P=1自然光(非偏振光)P=0部分偏振光0<P<1(三)部分偏振光及偏振度第17页，共145页，2023年，2月20日，星期五（布儒斯特角）反射全偏振若二、产生偏振光的方法1、反射产生线偏振光

tptsrprs0-1.003.00.21.2n=1/1.5反射光波中没有p波,只有s波，是偏振光。第18页，共145页，2023年，2月20日，星期五note：i0

—称为布儒斯特角或起偏角折射光仍为部分偏振光

入射角为i0，

反射光线垂直折射光线

n2n1第19页，共145页，2023年，2月20日，星期五2、折射产生线偏振光当，透射光是p波占优势的部分偏振光.第20页，共145页，2023年，2月20日，星期五3、选择性吸收产生线偏振光（二向色性偏振片）二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。第21页，共145页，2023年，2月20日，星期五一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜氯化氢中加热脱水H偏振片K偏振片极强的二向色性，光化学性质稳定，强光照射不会褪色，但膜片略变黑，透明度低偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大，价廉，广泛应用第22页，共145页，2023年，2月20日，星期五利用双折射晶体的散射起偏，结构如图所示：两片具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)夹着一层双折射性很强的硝酸钠(NaNO3)晶体。制作过程大致是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处理后，即可截成所需要的尺寸。4、散射型偏振片产生线偏振光第23页，共145页，2023年，2月20日，星期五由于硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光主折射率为no=1.5854,ne=1.3369，而光学玻璃(ZK2)对这一段光的折射率为n=1.5831，与no非常接近，而与ne相差很大，所以,当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时，o光将无阻地通过，而e光则因受到界面强烈散射以致无法通过。散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范围的各种色光的透过率几乎相同，又能做成较大的通光面积，因此,特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的彩色电影、彩色电视中。第24页，共145页，2023年，2月20日，星期五格兰－汤姆逊棱镜:线偏振光单色自然光光轴方解石涂黑加拿大树胶,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的ne=1.486和no=1.658之间.5、双折射法产生线偏振光

第25页，共145页，2023年，2月20日，星期五三、马吕斯定律和消光比用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。第26页，共145页，2023年，2月20日，星期五偏振片在液晶显示上应用第27页，共145页，2023年，2月20日，星期五在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰未装偏振片装偏振片第28页，共145页，2023年，2月20日，星期五

检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光思考：

I不变？是什么光

I变，有消光？是什么光

I变，无消光？是什么光第29页，共145页，2023年，2月20日，星期五

自然光、圆偏振光和部分圆偏振光在光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。第30页，共145页，2023年，2月20日，星期五检偏器旋转一周，光强两亮两暗（消光）线偏振光第31页，共145页，2023年，2月20日，星期五部分线偏振光、椭圆偏振光和部分椭圆偏振光

检偏器旋转一周，屏上光强两强两弱。第32页，共145页，2023年，2月20日，星期五马吕斯定律强度为I0的线偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：

I=I0cos2α其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。AII0——消光第33页，共145页，2023年，2月20日，星期五偏振度的另一种表示：对于部分线偏振光第34页，共145页，2023年，2月20日，星期五检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）消光比第35页，共145页，2023年，2月20日，星期五

[解]：由马吕斯定律（1）（2）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角均为30°例:两个偏振片叠放在一起，强度为I0的入射自然光垂直照射其上，透射光强为I0/8，求：1）.这两个偏振片的偏振化方向的夹角？2).若在两偏振片中间再插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片偏振片的偏振化方向夹角相等，那么通过三个偏振片后的透射光强又是多少？第36页，共145页，2023年，2月20日，星期五例

强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A、B、C，AC，求最大透射光强。解设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有ABC自然光Io透射光强为可见最大透射光强为第37页，共145页，2023年，2月20日，星期五例

一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。解设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。第38页，共145页，2023年，2月20日，星期五例：通过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过45o度时，光强变为原来的2/3，求（1）此部分偏振光中所含线偏振光与自然光强度之比；（2）入射光的偏振度；（3）旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；可得:解：（1）由由此解得第39页，共145页，2023年，2月20日，星期五（2）（3）第40页，共145页，2023年，2月20日，星期五

例

由两个偏振片(其偏振化方向分别为p1和p2)叠在一起,p1与p2的夹角为。一束线偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与p2的夹角为A(锐角),A角保持不变,如图。现转动p1，但保持p1与E、p2的夹角都不超过A(即p1夹在E和p2之间)。求等于何值时出射光强为极值。解透射光强:p2p1EA第41页，共145页，2023年，2月20日，星期五因A为锐角,且A,显然A-2A所以极值条件:由得显然此时I有极大值:第42页，共145页，2023年，2月20日，星期五第二节

光在晶体中的传播第43页，共145页，2023年，2月20日，星期五双折射现象让一束光由空气射到各向异性晶体时，通常在晶体内将产生两束线偏振折射光.n1n2i(各向异性媒质)自然光iee光ioo光一束遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr)，折射光线在入射面内，称为寻常光线(ordinaryrays)，简称o光。另一束不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，称为非常光线(extraordinaryrays)，简称e光。所谓o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光了。第44页，共145页，2023年，2月20日，星期五第45页，共145页，2023年，2月20日，星期五一、晶体的介电张量和物质方程晶体光学的物质方程：因为晶体一般是非磁性介质，故

当晶体无吸收和无旋光性时，可以证明介电张量是一对称张量第46页，共145页，2023年，2月20日，星期五因此有：讨论：1、若仅当E在xy平面内时，D与E才平行。有一个平行于z轴的光轴，是单轴晶体；如方解石，石英，KDP（磷酸二氢钾）等。仅当E沿x,y,z之一方向时，D与E才平行。一般有两个光轴方向，是双轴晶体。如云母，石膏，蓝宝石，硫磺等。，则，对应各向同性的情况；2、若与不平行,3、若与不平行,第47页，共145页，2023年，2月20日，星期五二、光轴主截面主平面（1）光轴实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。102o方解石102o第48页，共145页，2023年，2月20日，星期五（2）主截面由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。第49页，共145页，2023年，2月20日，星期五某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。

o光光轴o光的主平面····e光光轴e光的主平面o光有o光的主平面，e光有e光的主平面o光、e光的主平面可能重合，也可能不重合（3）主平面o光振动方向垂直于o光主平面，而e光振动方向则在e光主平面内。第50页，共145页，2023年，2月20日，星期五光波的相关概念光波面(等相位面)：光自光源出发，在某一介质内传播，在某一瞬间光波所达到的连续表面。（光线速度面）波前：在光波面上任意一点作一平面与光波面相切，该平面就是向该方向进行的光波的波前。波法线(k)：波前的垂线。不能将其与光线混淆。光线的方向是光能的传播方向；波法线方向是波的位相传播方向，波动进行方向。

三、单色光波在晶体中的传播第51页，共145页，2023年，2月20日，星期五（一）晶体中的波法线和光线设在晶体中传播的一束波矢为的单色平面波表示为代入麦氏方程整理后得可见

矢量形成右手螺旋系第52页，共145页，2023年，2月20日，星期五根据所以形成另一右手螺旋系。可见在垂直于的同一平面内。由于晶体的各向异性，导致不同向，因而与它们具有相同偏向角

与也不同向，结论：第53页，共145页，2023年，2月20日，星期五(二)光在晶体中传播的菲涅耳方程由消去,有：即又因为所以因为，所以，联立上式可以得到波法线菲涅耳方程第54页，共145页，2023年，2月20日，星期五对应于一个确定的,一般可解出两个值(或n值)，同时对应两个和两个可以证明:，这就是双折射现象。类似地，也可以得到光线菲涅耳方程第55页，共145页，2023年，2月20日，星期五结论：在晶体中给定一个波法线方向,存在两束相互垂直的线偏振光,它们具有不同的相速度(或折射率),并且两波具有不同的光线速度和方向。

第56页，共145页，2023年，2月20日，星期五(三)单轴晶体中光的传播对于单轴晶体，有，或且设在yz平面内，且与z轴的夹角为θ，即：代入菲涅尔方程得：可解得两实根：，大小与方向无关，称为寻常光（o光)大小与方向有关，称为非常光（e光）第57页，共145页，2023年，2月20日，星期五因此z轴方向称为光轴。即在垂直于光轴方向上，折射率为称为e光主折射率。当时，即与z轴重合，则不发生双折射时，当第58页，共145页，2023年，2月20日，星期五o光、e光为振动方向互相垂直的线偏振光①求o光的偏振方向由此知：整理表达式后，得第59页，共145页，2023年，2月20日，星期五o光的光矢量轴，即垂直于与光轴（z轴）所确定的平面，称此平面为o光主平面o光的第60页，共145页，2023年，2月20日，星期五第61页，共145页，2023年，2月20日，星期五第62页，共145页，2023年，2月20日，星期五第63页，共145页，2023年，2月20日，星期五单轴正、负晶体的划分：

e光波面在o光波面之内。e光轴eo⊙光轴正晶体：第64页，共145页，2023年，2月20日，星期五光轴eoeo⊙光轴负晶体：o光波面在e光波面之内。第65页，共145页，2023年，2月20日，星期五第三节

光在晶体表面的折、反射

一、光在晶体表面的反射和折射定律对于空气－晶体界面，因为麦氏方程组和电磁场边界条件依然成立，所不同的只是物质方程，所以折反射定律依然成立，即：说明：（1）波矢即都在入射面内，折射、反射定律成立是对波法线（波矢）而言的。晶体中e光光线方向一般不与波法线方向一致，因而e光光线一般不在入射面内，且不遵守折、反射定律。都和界面法线共面，第66页，共145页，2023年，2月20日，星期五（2）折、反射定律可写成：因为不同传播方向对应的e光波矢k不是常数，故

或也不是常数。第67页，共145页，2023年，2月20日，星期五方解石晶体中的双反射现象方解石晶体中的双折射现象第68页，共145页，2023年，2月20日，星期五二、光在单轴晶体中传播方向的确定(一)计算法由波法线方向→相应光线的方向第69页，共145页，2023年，2月20日，星期五空气介质惠更斯作图法解释光的折射现象(二)作图法第70页，共145页，2023年，2月20日，星期五空气晶体用惠更斯作图法确定光线在晶体中的传播方向例题1：负晶体方解石光轴以入射点为中心，以1/no为半径作球面。以1/no为短轴,1/ne为长轴作椭球面第71页，共145页，2023年，2月20日，星期五空气晶体例题2：方解石光轴以AC/no为半径作球面

以AC/no为短轴,

AC/ne长轴,作椭球面第72页，共145页，2023年，2月20日，星期五例题3：石英(正晶体)光轴垂直于入射面空气晶体光轴ooee以AC/no为半径作球面以AC/ne为半径作球面光轴eeo⊙光轴第73页，共145页，2023年，2月20日，星期五空气方解石光轴ooee晶体例题4空气石英石英光轴ooee例题5第74页，共145页，2023年，2月20日，星期五第四节

晶体偏振器件和偏振光的检验一、偏振棱镜：作用：产生偏振光或检测偏振光。(一)偏振起偏棱镜格兰－汤姆逊棱镜:线偏振光单色自然光光轴方解石涂黑加拿大树胶,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的ne=1.486和no=1.658之间.第75页，共145页，2023年，2月20日，星期五光束1光束2优点：对可见光透明度高，能产生完善的线偏振光缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效使用截面小，价格昂贵第76页，共145页，2023年，2月20日，星期五当光斜入射时，若入射角过大，则对于光束1中的o光，在胶合面上的入射角可能小于临界角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束2中的e光，随入射角增大e光折射率也增大，在胶合面上的入射角大于临界角时，e光在胶合面上发生全反射。因此，这种棱镜不适合于发散角(或会聚角)过大的光路。光束1光束2第77页，共145页，2023年，2月20日，星期五2.格兰－付科棱镜由于激光束功率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能密度有限制。一般来说，抗损伤能力对于连续激光约为10W/cm2，对于脉冲激光约为104W/cm2。为了提高偏振棱镜的抗损伤能力，可以把格兰—汤普森棱镜的胶合层改为空气层，将加拿大树胶换成空气薄层，避免了树胶强烈吸收紫光的缺点，适用于紫外波段。（a）、（b）两种制造方式，后者透射率比较高，因其透射光为平行于入射面振动分量，反射损失小。第78页，共145页，2023年，2月20日，星期五1、渥拉斯顿棱镜光从棱镜1进入棱镜2时，光轴转了90度o光变e光:光密光疏，折射角＞入射角偏离法线传播e光变o光:光疏光密，折射角<入射角，靠近法线传播进入空气后,均是由光密→光疏，∴可得到进一步分开的二束线偏振光。no(1.6584)＞ne(1.4864)平行自然光垂直入射到棱镜端面，在棱镜1内，o光、e光以不同速度沿同一方向行进。e·2方解石·······1方解石o光可从左、右任一方入射.（二）偏振分束棱镜两个光轴正交，o、e光发生转化第79页，共145页，2023年，2月20日，星期五例题图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为no=1.658,ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问：(1)图中哪一条是o光,哪一条是e光?(2)=？

(2)nosin45o=nesinrenesin45o=nosinro解得：re=52o,ro=39o于是=52o-39o=13o

eooe45oCABD

解(1)如图第80页，共145页，2023年，2月20日，星期五2、洛匈棱镜平行自然光垂直入射棱镜，光在第一棱镜中沿着光轴方向传播，不产生双折射，o光、e光都以o光速度沿同一方向行进。进入第二棱镜后，光轴转过90度，平行于图面振动的e光在第二棱镜中变为o光，这支光在两块棱镜中速度不变，无偏折的射出棱镜。垂直于图面振动的o光在第二棱镜中变为e光，方解石的n0>ne，在斜面上折射光线偏离法线，得到两束分开的振动方向互相垂直的线偏振光。只允许光从左方射入棱镜。方解石制成的洛匈棱镜钠光自然光e•••o第81页，共145页，2023年，2月20日，星期五二、波晶片（位相延迟器）作用：改变光的偏振状态空气石英石英光轴ooee当一束线偏振光垂直入射波片（光轴与表面平行）时，可分解为垂直光轴和沿着光轴方向的振动方向相互垂直的o光和e光，其折射率分别为且第82页，共145页，2023年，2月20日，星期五二、波晶片（位相延迟器）作用：改变光的偏振状态空气石英石英光轴ooee当一束线偏振光垂直入射波片（光轴与表面平行）时，可分解为垂直光轴和沿着光轴方向的振动方向相互垂直的o光和e光，其折射率分别为且晶体中波速快的光矢量的方向称为快轴，波速慢的光矢量的方向称为慢轴。负单轴晶体，快轴在e光光矢量方向，即光轴方向；正单轴晶体快轴在O光光矢量方向第83页，共145页，2023年，2月20日，星期五故通过波片后，慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢量的相位差为：通过波片后，两束同频率的互相垂直振动的线偏振光的叠加，一般形成椭圆偏振光（当然也可能是圆偏振光，线偏振光），这样，经波片后，偏振态就发生了改变。第84页，共145页，2023年，2月20日，星期五1、全波片（波长片）即当时，不改变入射光的偏振态.用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，使干涉色随内应力变化变得敏感。第85页，共145页，2023年，2月20日，星期五若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）夹角为，出射线偏振光的振动方向向着快轴（或慢轴）方向转过。作用：①可使线偏振光的振动面转过一个角度。Ao入Ao出A入A出Ae入=Ae出光轴2、半波片时，产生奇数倍相位延迟。或当当第86页，共145页，2023年，2月20日，星期五③若入射的是椭圆偏振光,经1/2波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过2角.②圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有),出来仍是圆偏振光,但是左旋右旋第87页，共145页，2023年，2月20日，星期五片3、或时当奇数倍相位延迟。产生椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光，因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差/2,经1/4波片以后,又有±/2的相位差,所以出来的就是相位差为0或的线偏振光了.第88页，共145页，2023年，2月20日，星期五——圆(o光,e光分量的振幅相等)——椭圆——线偏振光(只有平行于光轴的分量)——线偏振光(只有垂直于光轴的分量)线偏振光经1/4波片可以获得线、椭圆或圆偏振光设入射线偏振光的振动方向与波片光轴夹角为，第89页，共145页，2023年，2月20日，星期五

波片都只是对某一特定波长的入射光产生某一确定的位相变化。同时，入射在波片上的光必须是偏振光，自然光经波片后的出射光仍是自然光。为了达到改变偏振态的目的，应该使波片的快（慢）轴与入射光矢量有一定夹角，以便在两个互相垂直的光矢量间引入一定的位相延迟。说明：第90页，共145页，2023年，2月20日，星期五三、补偿器:能任意、连续改变相位差的装置设上下光楔厚度分别为d1和d2，则光波的两垂直分量在两块光楔中属于不同的偏振态。如果在上面的光楔中是o光，则在下面的光楔中便是e光，因此：d1d2光波入射产生的光程为：而另一偏振态产生的光程应为：所以产生的总的位相差为：1、巴卑涅补偿器第91页，共145页，2023年，2月20日，星期五d1d2所以产生的总的位相差为：当移动两光楔时，d1-d2改变，则总的光程改变，因而位相差随着改变.•用于细光束中第92页，共145页，2023年，2月20日，星期五2、索里补偿器•移动两光楔，厚度发生变化，可获得任意相位差•两光楔相接触的全部区域内相位差稳定不变•用于宽光束中第93页，共145页，2023年，2月20日，星期五四光通过波晶片后偏振态的变化1、根据入射光偏振态确定o光和e光的相位差2、确定波晶片引入的附加相位差3、确定出射光o光和e光的相位差据此判断出射光偏振态。第94页，共145页，2023年，2月20日，星期五第95页，共145页，2023年，2月20日，星期五第96页，共145页，2023年，2月20日，星期五第97页，共145页，2023年，2月20日，星期五第98页，共145页，2023年，2月20日，星期五第99页，共145页，2023年，2月20日，星期五将检偏器置于透射光强最大的位置，把1/4波片置于偏振片前，使快轴与偏振片透光轴平行，则椭圆偏振光经1/4波片变为线偏振光。问题：是不是任意椭圆偏振光通过1/4波片都可以变成线偏振光？怎么实现？课后作业：自己分析半波片、全波片对各种偏振态的影响。第100页，共145页，2023年，2月20日，星期五例：一束波长为λ2=0.7065μm的左旋正椭圆偏振光入射到相应于λ1=0.4046μm的方解石1/4波片上，快轴沿x轴方向，试求出射光束的偏振态。已知方解石对λ1光的主折射率为no=1.6813,ne=1.4969；对λ2光的主折射率为no′=1.6521,ne′=1.4836。解：由题意，给定波片对于λ1=0.4046μm光为1/4波片，波长为λ1的单色光通过该波片时,二正交偏振光分量的相位差为该波片的厚度为第101页，共145页，2023年，2月20日，星期五由于入射光为左旋正椭圆偏振光，相应的二正交振动分量相位差φ0=π/2，通过波片后，该二分量又产生了附加相位差φ2=π/4，所以出射二光的总相位差为因此，出射光是左旋椭圆偏振光，其主轴之一位于Ⅱ、Ⅳ象限内。故对于λ2=0.7065μm的单色光，该波片为1/8波片。波长为λ2=0.7065μm的单色光通过这个波片时，所产生的相位差为第102页，共145页，2023年，2月20日，星期五五偏振光的检验（偏振片与波晶片相结合）入射光通过旋转的偏振片（一）若光强有变化，则可能是线偏振光，部分线偏振光，椭圆偏振光或部分椭圆偏振光。（1）如果旋转偏振片有消光位置，则为线偏振光。（2）如果旋转偏振片无消光位置，则将检偏器置于透射光强最大的位置，把1/4波片置于偏振片前，使快轴与偏振片透光轴平行，然后旋转偏振片观察：①看到两个消光位置，则为椭圆偏振光（椭圆偏振光经1/4波片变为线偏振光）。第103页，共145页，2023年，2月20日，星期五③无消光位置，且不在原来位置时光强最大，则为部分椭圆偏振光。（部分椭圆偏振光经1/4波片后变为部分线偏振光，线偏振光部分振动方向不在1/4波片快慢轴）②无消光位置，且在原来位置光强最大，则为部分线偏振光。（部分线偏振光经1/4波片仍为部分线偏振光）第104页，共145页，2023年，2月20日，星期五（3）如果旋转偏振片光强有变化，但无消光位置，则为部分圆偏振光。（二）若光强无变化，则可能是自然光，圆偏振光或部分圆偏振光。把1/4波片置于偏振片前，（1）如果旋转偏振片光强仍无变化，则为自然光。（2）如果旋转偏振片光强有变化，且有消光位置，则为圆偏振光。入射光通过旋转的偏振片，第105页，共145页，2023年，2月20日，星期五Polarizer第106页，共145页，2023年，2月20日，星期五解:M,N为已知的起偏器和检偏器，x为待检片。Nx问：用自然光源以及起偏器和检偏器各一件，如何鉴别下列三种透明片：偏振片，半波片和1/4波片。（1）先鉴别出偏振片：如图（1）放置。绕轴旋转N，若转到某一角度无光透出，则X为偏振片。第107页，共145页，2023年，2月20日，星期五（2）在余下两片中鉴别出1/2波片MXN如图放置。自然光经起偏器M后成为线偏振光。设该线偏振光的振动方向与波片X的光轴夹角为θ，半波片使入射线偏振光变为振动方向转过2θ的出射线偏振光。因此，当X绕轴转到不同位置时，皆在Ｎ绕轴转动到某一位置时，无光从N透出，则X为半波片。第108页，共145页，2023年，2月20日，星期五一偏振光的琼斯矢量表示任意一个偏振光都可表示为:通常用琼斯矢量来表示偏振光。归一化可得

第五节

偏振器件的矩阵表示第109页，共145页，2023年，2月20日，星期五对于光矢量与x轴成角，振幅为a的线偏振光，，则光矢量沿y轴方向，则光矢量沿x轴方向，则

第110页，共145页，2023年，2月20日，星期五例1求长轴沿x轴，长短轴之比为2：1的右旋椭圆偏振光的琼斯矢量。同理可写出左旋椭圆偏振光的琼斯矢量解：由题意知：所以右旋椭圆偏振光的琼斯矢量为第111页，共145页，2023年，2月20日，星期五（二）偏振器件的矩阵表示设入射光为，经偏振器件后出射光为则偏振器件的线性变换作用可以表示为：其中矩阵称为该偏振器件的琼斯矩阵。即：第112页，共145页，2023年，2月20日，星期五例2求透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵。P1xy++设入射光的琼斯矩阵为表示在x,y轴上两个分量分别为则沿线偏振器透光轴方向的分量分别为将这两个分量的和在x,y轴上再做一次投影，得到分量第113页，共145页，2023年，2月20日，星期五因此，该偏振器的琼斯矩阵为第114页，共145页，2023年，2月20日，星期五例3：波片的琼斯矩阵设波片的快轴与x轴成θ角，产生的相位差为δ。如图建立坐标系。取入射偏振光为，则两分量在波片快慢轴上的分量和为：快轴即：第115页，共145页，2023年，2月20日，星期五这两个分量再分别在x，y轴上投影，得到出射光琼斯矢量在x，y轴上的分量分别为：即：从波片出射时，必须考虑快、慢轴上分量的相对相位延迟，于是分量变为即：第116页，共145页，2023年，2月20日，星期五代入各量得：第117页，共145页，2023年，2月20日，星期五快轴与x轴成θ角，产生的相位差为δ的波片的琼斯矩阵第118页，共145页，2023年，2月20日，星期五（三）利用琼斯矢量和琼斯矩阵的计算第119页，共145页，2023年，2月20日，星期五例4：自然光通过透光轴与x轴夹角为45度的线偏振器之后，又通过λ/4波片，λ/2波片，λ/8波片，波片快轴沿y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。λ/4波片,λ/2，λ/8波片的琼斯矩阵分别为，因此透射光为是左旋的椭圆偏振光。解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：第120页，共145页，2023年，2月20日，星期五例5：为了决定一束圆偏振光的旋向，可将1/4波片置于检偏器之前，再将1/4波片转到消光位置。这时发现1/4波片的快轴方向是这样的：它须沿着逆时针方向转45º才能与检偏器的透射光轴重合，问该圆偏振光是左旋还是右旋？解：（1）设检偏振器透光轴沿x轴方向转动波片，出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴方向。第121页，共145页，2023年，2月20日，星期五第122页，共145页，2023年，2月20日，星期五第123页，共145页，2023年，2月20日，星期五

第六节

偏振光的干涉一、平行偏振光的干涉设晶片的快慢轴分别沿x轴和y轴，起偏器P的透光轴与x轴的夹角为α

。平行自然光经起偏器P后的线偏振光振幅为a，分解为：第124页，共145页，2023年，2月20日，星期五3.再经透光轴与x轴夹角为的检偏器A后，在A的透光轴上分量分别为：PA’x(快轴)yA这两个分量有相同振动方向和频率，且相位差恒定，将产生干涉：2.经快、慢轴分别与x，y轴重合的波片后，两分量复振幅为：其中，第125页，共145页，2023年，2月20日，星期五干涉项,表明干涉强度与P、A片相对于波片光轴的方位有关，同时取决于波片的性质。背景光,取决于P、A片的相对取向第126页，共145页，2023年，2月20日，星期五讨论：①

当为定值

，若，m为整数,消光，即当偏振器透光轴与晶体的快或慢轴重合时，光强取极小值0。P绕z轴转动一周，有四个消光位置。P绕z轴转动一周，存在四个极大值位置。（一）

正交偏振器系统②

当，极大值，暗斑。时，即波片为全波片时，③

当④

当时，即波晶片为半波片时，，有最大干涉光强P、A透光轴相互垂直，即时，进一步，若第127页，共145页，2023年，2月20日，星期五（二）平行偏振器系统可见，光强极大极小与垂直偏振情况形成互补。

当P、A透光轴相互平行，即第128页，共145页，2023年，2月20日，星期五对于单色光照明的不均匀波晶片，一般会形成等厚干涉条纹这一点可用于检验透明材料的光学均匀性P1P2晶片对于如图所示干涉系统，用单色平面光照射，则形成的干涉图案是同心圆环。第129页，共145页，2023年，2月20日，星期五当偏振光的干涉装置中的晶片厚度不均匀时，具有相同厚度的地方，将产生同样的干涉光强，形成等厚干涉花样．劈尖晶片的等厚干涉花样晶片P1偏振片P2偏振片I0(钠)自然光θ第130页，共145页，2023年，2月20日，星期五等厚条纹，条纹间距：第131页，共145页，2023年，2月20日，星期五例：将一块楔角为偏振器之