汽车消声器理论的分析计算与设计教材

摘要噪声水平已成为衡量柴油机质量和性能的重要指标之一。排气噪声在柴油机整机噪声中占重要比例，安装性能良好的排气消声器是控制排气噪声的有效途径，消声器的设计方法主要有声传递矩阵法和有限元法。目前声传递矩阵法的使用范围仍限于一维平面波传播，无法考虑高次模式波效应。由于实际的排气消声器一般具有复杂的结构，其内部的声波本质上是三维的，这时应采用精确的二维（或三维）理论来进行分析，本文利用有限元分析软件ANSYS的声学分析模块对扩张式抗性消声器进行声学分析，并且取得了以下研究成果。本文讨论了运用ANSYS分析软件对抗性消声器性能进行二维有限元计算的方法，建立了消声器内部声学有限元方程的数学模型，推导了消声器插入损失和传递损失的计算公式。在此基础上使用精度较高的声学单元FLUID29和FLUID129作为建模单元，在静态条件下建立了两种类型消声器的有限元模型，分别为简单消声器和复杂并联内插管双室扩张式消声器，由于简单消声器的有限元分析已比较完善，本文重点研究复杂并联内插管双室扩张式消声器的ANSYS分析，得出消声器内部声压级分布图，然后利用声传递矩阵的理论对两种类型的消声器进行了直接模拟和间接模拟，计算出了消声器的四端网络参数、插入损失和传递损失。计算结果和试验结果进行比较，取得比较一致的良好结果。从而表明ANSYS有限元分析软件计算消声器声学性能方便可行。本文的研究内容，总结了消声器理论、有限元理论与计算、ANSYS软件应用等。并且对许多关键性问题，如有限元单元网格的划分、有限元模型的建立、软件后处理的数据分析技巧与注意事项等进行了探讨。因此本文为以后消声器的性能预测、计算提供了重要的理论参考和工程实例。关键词：消声器，排气噪声，ANSYS有限元，四端网络SimulationandAnalysisofReactiveMufflerBasedonANSYSSoftwareSpeciality:MechanicalManufactureandAutomationName:YangJiangkunSupervisor:AssociateProf.ZhuCongyunAbstractThenoiselevelofdieselenginehasbecomeoneoftheimportantindicatorsonevaluationofitsqualityandperformances.Exhaustnoiseisalargeproportionintheoverallnoiseofdieselengine,andtheeffectivemethodofitscontrolistheapplicationofmufflerwithgoodperformances.TheimportantmethodinthedesignofmufflersisFour-polenetworkandFEM.Nowthetransfermatrixmethodisstilllimitedintheone-dimensionalplanewave,andcannotconsiderhigh-waveeffect.Owingtotheactualmufflerwithcomplexstructure,itsinternalsoundwavesarethree-dimensional,nowaccuratetwo-dimensional(orthree)shouldbeusedtoanalysis.Inthispaper,usingANSYSanalysissoftwaremodule,expansion-resistantmufflerisanalysisandgetsthefollowingresults.Inthispaper,theperformanceofreactivemuffleriscalculatedbythe2DFEM(FiniteElementmethod)withtheANSYS.ThemathematicalmodelofinneracousticequationisestablishedandthecalculationformulasofTL(transmissionloss)andIL(insertionloss)ofmufflerarededuced.Onthisbasis,theFEmodeloftwokindsofmufflersarebuiltunderstaticcondition,withhighly-preciseacousticelementFLUID29andFLUID129.Idesigntwomufflers,respectivelysimpleandmatrix.Owingtothesimplemuffler’sanalysishasbeenfairlycompleted,Ianalysisespeciallythecomplexmufflerandgettheinternallevelfigure.Usingacoustictransmissionmatrix,themufflerissimulateddirectlyandindirectlyandtheparameteroffour-terminalnetwork,TLandILarecalculated.Intheend,comparingsimulationresultswithexperimentresults,itshowsthatcalculatedvaluescoincidemeasuredvalues.Thesimulationmethodisprovedtobecorrect.TheanalysissoftwareofANSYSisexpedient.Inthepaper,mufflertheory,FEMtheory,ANSYSapplicationareincluded.SomeimportantfactorssuchasFEmeshdemarcation,establishmentofFEMmodelandsoonarediscussed.Sotheoryandprojectexampleoftheperformancepredictionofmufflerareprovided.KeyWord:Muffler,Exhaustnoise,ANSYSFE,Four-polenetwork目录1.绪论·······················································41.1引言····················································41.1.1噪声的危害·········································41.1.2对噪声的控制·······································51.2课题研究国内外现状······································61.3课题的工作和目标·······································92．排气消声器有限元法的数学模型·······························102.1抗性消声器的四端参数及消声器的性能评价··················102.1.1消声器的四端参数··································102.1.2消声器的评价指标·································122.2有限元法数学模型的建立··································152.2.1数学模型的建立····································162.2.2消声器变分问题的推导······························172.3本章小结················································193.消声器的ANSYS有限元计算结果及分析··························213.1有限元计算模型的建立····································213.1.1单元和插值函数的选取······························213.1.2有限元模型的建立··································223.2简单扩张式消声器的计算··································253.2.1简单扩张式消声器消声量的计算与分析················253.2.2简单扩张式消声器插入损失的直接模拟················293.2.3简单扩张式消声器内部声场分析······················303.3复杂结构消声器的分析····································313.4本章小结···············································334.消声器的设计················································345.总结和展望··················································365.1课题研究结论············································365.2课题展望················································36参考文献·····················································37致谢······················································391．绪论引言噪声是工业社会带来的副产品，它是一种物理污染，具有即时性，生源发声就形成污染，生源停止发声，污染随之消失，噪声能量在空中消散，因此，噪声没有污染物，不会积累，也无法再利用。噪声污染问题已成为当代世界性的问题，它同水污染、大气污染一起被列为世界三大公害。噪声污染广泛存在于人们的生活当中，居民住宅内的各种家用电器噪声、交通噪声、建筑噪声、工作环境内的各种设备噪声，特别是内燃机和柴油机的排气噪声尤为严重。据统计，在影响城市环境的各种噪声来源中，工业噪声占8%到10%，建筑施工噪声占5%，交通噪声占30%，社会生活噪声占47%。我国重点城市区域环境噪声总体平均水平1993年为57.8dB(A)，1996年为56.8dB(A)，超过国家一类区标准55dB(A)，处于中等污染水平。区域环境噪声平均值超过60dB(A)的城市占10%。有70%左右的城市处于中等污染水平，处于轻度污染的城市不超过20%。有三分之二的城市人口生活在高噪声的环境中。随着社会生活水平的提高，人们越来越重视健康问题，迫切地需要一个安静的工作、学习和生活的环境。据全国统计，在反映环境污染的投诉中，关于噪声污染的人民来信和来访的件数逐年增加，已从1991年得2.78万件增加至1995年得3.90万件，增加了40%以上；而反应噪声污染问题的投诉占环境污染投诉的信访比例则从1991年的25%增加到1995年得35.6%，五年中增加10个百分点。这一比例高居各类污染投诉的首位。为了控制噪声污染，我国自70年代末，也相继颁布实施《工矿企业噪声卫生标准》、《城市区域环境噪声标准》、《工矿企业厂界噪声标准》和《中华人民共和国环境噪声污染防治条例》等相关法律法规。研究各种噪声的产生机理，探讨控制降低噪声的方法，减少环境的噪声污染，已成为当今世界各国普遍重视和研究的重要课题。噪声的危害人耳是灵敏的听觉器官，能接受和感觉声能，可听声频范围近十个倍频程（20—20000HZ），人耳所能容忍的最高声压一般为120—125dB。噪声会造成职业性耳聋。据标准化组织统计，长期在85分贝条件下工作会有10%的人耳聋，在90分贝条件下工作会有21%的人耳聋，在95分贝条件下工作会有29%的人耳聋，在100分贝条件下工作会有41%的人耳聋，只有在80分贝以下，才能保证长期工作不致耳聋。噪音给人带来生理上和心理上的危害主要有以下几方面:1、损害听力有关资料表明:当人连续听摩托车声,8小时以后听力就会受损;若是在摇滚音乐厅,半小时后,人的听力就会受损；若在80分贝以上的噪音环境中生活，造成耳聋的可能性可达50％。2、噪音损害视力噪音会严重影响听觉器官，甚至使人丧失听力，尽人皆知。然而，耳朵与眼睛之间有着微妙的内在“联系”，当噪音作用于听觉器官时，也会通过神经系统的作用而“波及”视觉器官，使人的视力减弱。研究指出，噪音可使色觉、色视野发生异常。调查发现，在接触稳态噪音的80名工人中，出现红、绿、白三色视野缩小者竟高达80％，比对照组增加85％。噪音对视力的影在日常生活中随处可见，比如在安静明亮的商店购物时，显得愉快和镇静，买东西能做到挑选精细购买齐全。而在高音喇叭大声播放快节奏的流行音乐（一些所谓的流行音乐，只不过是震耳欲聋的强噪音）时购物，往往烦躁不安，眼花缭乱，甚至会胡乱交易，该买的未买，买了的因识别不细也不满意。其中的主要原因就是燥音影响视力造成的。3、有害于人的心血管系统、我国对城市噪音与居民健康的调查表明:地区的噪音每上升一分贝,高血压发病率就增加3%。4、影响人的神经系统,使人急躁、易怒，科学研究发现，噪音可刺激神经系统，使之产生抑制，长期在噪音环境下工作的人，还会引起神经衰弱症候群（如头痛、头晕、耳鸣、记忆力衰退、视力降低等）。5、影响睡眠,造成疲倦噪声对睡眠的危害：突然的噪声在40分贝时，可使10％的人惊醒，达到60分贝时，可使70％的人惊醒。噪声不仅对人体的身心健康具有重要影响，而且也是工业产品质量的综合反映。一般来讲，产品的噪声越大，产品的质量就越差，因而其在市场的占有率越低。强噪声会破坏物质的结构。例如150分贝以上的强噪音会使金属结构疲劳，结构遭到破坏，它会使飞机、导弹失事。1.1.2对噪声的控制作为主要噪声源之一的工业噪声，其影响虽不及社会生活噪声和交通噪声那么广，但在局部区域内噪声污染却比它们严重的多。它大体可以分为两类。一类为机械噪声，它是由于固体振动而产生的。在撞击、摩擦、交变的机械应力作用下，机械设备的金属板、轴承、齿轮等发生碰撞、振动而产生的噪声属于此类噪声。另一类噪声是空气动力性噪声，它是由于气体振动产生的。当气体受到扰动，气体与物体之间有相互作用时，就会产生这种噪声。鼓风机、空压机、燃气轮机、高炉和锅炉排气放空等都可以产生空气动力性噪声。特别是内燃机和柴油机的排气噪声，随着其转速和强化程度的提高，排气系统气流速度加大，排气噪声也日益增大，从而对人们的日常生活和身体健康都造成了严重的危害。噪声污染是一种物理性污染，它的特点是局部性和无后效应。生源停止辐射，噪声污染就消失了。在任何噪声环境中，声源发出噪声并向外界辐射的过程可以简单地表示为：噪声源途径接受者。因此，噪声源、传播途径和接受者三个环节是降噪必须考虑的，相应的噪声控制分为三类。第一类是研究各种声源的发生机理，控制声源从而限制发声，这是根本性措施。例如采用平衡手段或用动力吸振器等以减小振动，加强润滑以减小摩擦，改变气流等。第二类方法是对接受者的保护。如用耳塞、耳罩、消声耳机，调整工作时间以减小暴露时间等。第三类方法是控制传播途径，使用阻尼隔振、隔声、吸声材料以及消声器等来实现。由金属板制成的各种机械结构，当其受到外界激励时便产生弯曲振动，辐射出强烈的噪声，这类噪声称为结构振动噪声。在工程实际上，通过在金属结构上涂敷一层阻尼材料或者选用高阻尼合金来抑制噪声的方法，称为阻尼隔振。在工程领域，为了减弱或者消除噪声源对周围环境的干扰，常常采用木板、金属板、墙体等固体介质将噪声源与周围环境隔离开，或把需要安静的场所封闭在一个小的空间内，这种方法称为隔声。利用装置在管道内的吸声材料，部分的吸收沿管道传播的声能这种方法称为阻性消声。当声波进入阻性消声器，一部分声能便被吸声材料吸收，起到消声作用。优点是能在较宽的中高频范围内消声，特别是对刺耳的高频声波有突出的消声作用，缺点是在高温、水蒸气以及吸声材料有侵蚀作用的气体中，使用寿命短，对低频噪声消声效果差。利用各种形状、尺寸的管道以及穿孔管共振吸声结构等，造成声波在系统中传播时阻抗失配，使声波在管道和共振腔内来回反射、耗损，从而达到消声的目的，它是根据声学滤波原理制成的，如共振消声器，扩张式消声器和干涉消声器等。主要优点是具有良好的低频消声性能，构造简单，耐高温，气体腐蚀和振动，缺点是消声频带窄，对高频消声效果相对较差。阻抗复合消声器是综合上述两种消声器的特点制成的。消声器内既有阻性材料，又有共振腔，膨胀腔等抗性滤波元件，在比较宽的频率范围内具有良好的消声效果，但是因为有了阻性吸声材料，故在高温，气体腐蚀和高速冲击腐蚀下，使用寿命较短。课题研究国内外现状消声器是一种阻止声传播而允许气流通过的降噪装置，是控制气流噪声的主要技术措施。在消声器的发展过程中，首先出现的是无源消声器，抗性消声器，阻性消声器及阻抗复合式消声器。随着技术额日趋成熟，无源消声器也取得了很好的消声效果。特别是在排放法规和噪声法规日益严格的今天，为了改善我国大部分内燃机有害排放物尚达不到将执行的法规要求，噪声也比国外同类机型高的状况，国内研制开发了多种催化转化消声器，并取得了良好的降污、降噪效果。消声器理论的研究具有很长的历史，最早始于二十世纪的二十年代，是美国的Stewart首先提出研究抗性的声滤波器理论，主要采用集中参数单元近似消声器单元，它仅在声波波长远大于消声器尺寸时才成立。这一声学滤波器理论后来被进一步发展并得到应用。五十年代中期才有关于排气消声器研究的正式论文发表。进入六十年代后，随着环保意识的加强和环保法规的日益严格，消声器的理论研究出现了飞跃性发展。六十年代初，有人提出用等效电路方法和声传递矩阵（四端网络）的方法来研究消声器的传递损失；六十年代末，日本福田基一教授的专著《噪声控制与消声设计》的出版，总结和发展了以前的消声器理论，奠定了消声器理论研究的经典基础；从八十年代起，便开始采用现代分析技术研究振动传递函数与噪声辐射的关系。目前，消声器的研究方法大部分都基于平面波理论，主要有特征线法和四端网络法。特征线法是利用声波在消声器中传播的线路图，建立消声器各段声压的关系，然后利用各截面处的声学条件（声压连续条件、体积连续条件）建立消声器各截面声压的方程组。最后推导出入射声压和出口声压的关系式，借此以评价消声器的消声性能。四端网络法借用了电路中四端网络的思想，将消声器的出口端和入口端的声压和其产生的体积速度看作是四端网络的四个参数，然后建立输入端参数和输出端参数的矩阵关系式，这个矩阵称为传递矩阵。传递矩阵法一直是消声器研究的热点，传统的难点在于确定消声器各个子结构的四端参数，赵松岭等学者的研究工作使得用传递矩阵法来研究消声器的声学特性的可能性很大，特别是数学软件的发展为传递矩阵法的应用提供了很好的前景。边界单元法（BEM）是二十世纪七十年代发展起来的一种新的数值计算方法，用边界元方法求解结构声学问题可以追溯到20世纪60年代Chen和Chertock的研究工作。在计算消声器的消声性能领域同样出现边界元的身影；袁兆成等人在试验验证简单扩张腔的传递损失计算模型的基础上，采用边界元法探讨了排气消声器的传递损失及其提高消声性能应抑制的频率点。与有限元法相比，边界元法又具有很多优点。首先，它只需在边界上进行离散并求解未知量，使问题的维数降低一维，因而大大简化了数据准备工作，也减少了方程组的个数；由于预测消声器的声学特性并不需探求内部声点质量，只需计算进出口声学量即可，因而与有限元这类区域型方法相比，边界元法可用较少的未知量分析同一问题。其次，边界元法特别适合于求解无限域问题，因而可方便的计算管口的声辐射特性。因此，边界元法是排气消声器声学特性预测的理想的数值方法。虽然边界元法是当今研究消声器的趋势，但是边界元法的理论至今尚不成熟，许多关键性的问题还有待解决，所以，这种方法在实际应用时受到很大的限制。况且，应用边界元法开发用于消声器性能预测和优化设计的通用软件，必然要求有一个能够实现网格划分的模块（这一模块是边界元法应用的基础），但是开发这样的模块难度较大；目前在国内外还没有看到类似的研究成果。以上两点便限制了在开发通用的软件时边界元法的使用。目前，在消声器的计算机辅助设计研究方面，应用较多的仍然是传递矩阵法。在消声器实际应用方面，我国还远远落后于国外其它国家。美国、英国等国家早在五六十年代就已经开始了对消声器的系统研究，目前都已经有比较成熟的理论计算和产品设计方法。而我国的消声器研究仅仅是最近的事情，而消声器的应用的研究更是短短几十年的事情，所以目前我们对消声器的设计，仍以选型设计、经验设计为主，这种开发周期长，人力、物力浪费严重的传统开发设计方法，已经不能满足日益激烈的市场竞争的需要。利用计算机建立模型，编制相应的软件来进行消声器匹配优化设计，使消声器设计周期短，节省了人力和物力，具有重要的现实意义。目前，国内外的大学和科研机构都在进行这方面的研究，力求改进消声系统的数学模型，编制使用方便、计算结果精度高的软件。近年来，随着现代数字信号处理技术的发展以及电子控制装置的性能成本比的提高，国际上又提出了有源消声器的概念，由于外加的声波往往需要借助电声技术产生，因此这种消声器也叫做电子消声器，它是根据两个声波相消性干涉或声波辐射抑制的原理，通过人为地制造一个控制声源，使其发生的声音与原来的噪声源辐射噪声大小相等，相位相反，使二者作用结果相互抵消，从而达到降噪的目的。在噪声控制过程中，有源消声有体积小，成本低，便于设计和控制以及低频降噪效果好等优点。因而有源消声法引起越来越多的人重视。近十年来，有源消声技术发展很快，尤其在管道噪声控制方面，已进入实用阶段。但是要将有源消声技术作为一种较为通用的控制手段，还有很多困难，如消声系统中电子装置复杂，电路信号幅度相位失真，而限制噪声量提高，降噪区非控参数引入了不恒定因素和影响语音讯号的传播等。有源消声器对次级声波的幅值和相位有严格的要求，对于无规则的宽频带噪声较难实现；反之，对于低频纯音却容易获得良好的消声效果。从长远看，微机技术、换能技术等方面正在迅速进步，在噪声控制工程中广泛使用有源消声器也具有现实可能性。本文题旨在研究用有限元分析法来分析消声器，为开发一套用于消声器性能预测和结构优化设计的通用软件奠定基础。国内外很多学者都已经对这种方法进行了深入的研究，也取得了一定的研究成果，但是在很多具体的方面还有待进一步的完善。将待定的消声器定解问题转化为相应的变分问题，建立抗性消声器有限元计算的数学模型。课题的工作和目标首先引用多项统计数据说明目前国内噪声控制的紧迫性和重要性，通过查阅各种文献资料，详细介绍前人在消声器消声单元声场传递矩阵的研究成果，简要概述计算机模拟计算机消声性能的数值方法，根据课题的目的，论述选择声场传递矩阵法作为本文理论计算工具的依据。当前，在消声器的设计和研究中，利用ANSYS软件对消声器的分析研究较少，特别是在复杂结构消声器的应用研究中，尚未发现有关资料。针对这种现状，本课题对ANSYS有限元程序在消声器设计中的应用进行了研究。通过本课题的研究，为ANSYS有限元程序在消声器设计中的应用、特别是在复杂消音器设计中的应用提供了一种简便实用的参考方法，从而使消声器的设计在不必进行大量实验的情况下就可以得到较好的降噪效果。排气消声器有限元法的数学模型抗性消声器的四端子参数及消声器的性能评价2.1.1消声器的四端子参数发动机工作时，可燃混合气在极短时间内发生高温高压燃烧，排气门打开后，燃烧所产生的废气在排气管中急剧流动，受活塞往复运动和排气门开闭的影响，排气气流呈脉动形式在排气管中流动。由于气流的急剧流动，就产生了强烈的排气噪声。包括排气管道辐射的管道噪声、消声器壁面辐射的壳体噪声、排气尾管出口气流放射声及系统连接部分存在缝隙而产生的泄漏声。大量研究表明：在内燃机排气噪声中，主要是排气口辐射的空气动力性噪声，而由于机械振动、机械撞击引起的噪声在排气噪声中所占的比例很小，一般可忽略不计。内燃机排气开始时，燃气温度约为800到1000摄氏度，压力约为到Pa。当四冲程内燃机排气阀打开出现环形缝隙，以及二冲程内燃机排气口被活塞打开出现缝隙时，废气以脉冲的形式从缝隙中冲出，形成能量很高、频谱很复杂的噪声。噪声的频率成分从几十赫兹到一万赫兹以上，是一种宽频带的噪声。结构不同的内燃机，随着汽缸数、燃烧室形状、燃烧的种类以及内燃机转速的不同，其排气噪声将会有不同形状的频谱。排气噪声在距排气口0.5m处可高达115到128Db(A)。通常，内燃机排气系统包括噪声源、消声器和外界三部分。图2.1表示了包括排气消声器在内的发动机排气系统模型。如果消声器的性能用四端子网络传递矩阵T=表示，则在尚未深入研究内燃机声源特性的前提下，常将其作为恒压声压或恒速声源。这样图2.1的排气系统模型可模拟成如图2.2所示的四端网络等效模型。图中:为排气管口的辐射声阻抗率，为排气噪声的源阻抗率，为压力源，为速度源。在等效电路中，声压P模拟成电压，声体积速度U模拟成电流。A、B、C、D为整个管道系统的四端子参数。下面对四端子网络法（声传递矩阵）作简单介绍。传递矩阵法，也称四端子网络法。其理论是：如果在管道中仅存在轴向行进的平面声波，则任一截面的声学状态都可以用两个声学参量来加以描述，即：声压P和声体积速度U。由线性化理论知识可知：任一系统两端的声学状态量都存在某种线性关系，该线性关系取决于系统本身的传递特性。在电路中有两个电极，在电极上施加电压时便有电流通过，其中与电流相接的称为输入端口，与负载相连的称为输出端口，这样的网络称为四端网络。与此相仿，在消声器声线路中，在入口管处施加声压后则产生体积速度，出口处有声压和体积速度。这样的声线路叫声学四端网络。如图2.3（a）所示。声压对应电压，体积速度对应电流，声阻抗对应电阻抗。根据四端子网络计算原理，可得入口声压和体积速度与出口声压和体积速度的关系为：（2.1）或用矩阵表示为：（2.2）式中：、——分别为消声器入口端和出口端的声压、——分别为消声器入口端和出口端的声体积速度式（2.2）中，称为消声器结构的传递矩阵。A、B、C、D称为传递矩阵元素或四端网络参数，它们仅与网络内部的参数，即消声器结构有关。它们的物理意义如下A=——称为断开传递系数。即输出端开路，产生单位声压输出时所施加的输出声压。为一无量纲量。B=——称为短路传递阻抗。即输出端短路，产生单位体积速度输出时所施加的输入声压。与声阻抗同量纲。C=——称为断开传递导纳。即输出端开路，产生单位声压输出时所施加的输入体积速度。与声导纳同量纲。D=——称为短路传递系数。即输出端短路，产生单位体积速度输出时所施加的输入体积速度。为一无量纲量。上述求解四端子参数A、B、C、D的方法在后面消声器的数学模型的建立和ANSYS有限元网络划分时构成了描述消声器问题特有的边界条件。2.1.2消声器的评价指标评价消声器性能时，应综合考虑声学、空气动力学性能和结构强度、经济性等方面的要求。消声器应在工作气流的温度、流速和压力条件下，在需要的频率范围内具有良好的消声效果，并且阻力损失小，即安装消声器不能影响气流畅通和降低风量；消声器必须适应其具体的工作环境，具有适当的外形和小的体积，结构简单便于制造和安装，坚固耐用，工作可靠而且寿命长。评价排气消声器性能的指标主要有三项：消声量、消声频率范围及阻力损失（1）评价消声器的消声量指标有插入损失IL和传递损失TL辆项。消声器的插入损失是指空间某固定点所测得的安装消声器前后的声压级之差或声功能之差，即IL=-（2.3）式中，、分别为安装消声器前后在某测点处测得的声压级。插入损失的测量如下图所示:消声器的插入损失同样也可以通过四端子网络声场传递矩阵的四端子参数计算得到：IL=20lg（2.4）式中，A、B、C、D为消声系统总的传递矩阵元素；、、、为在未安装消声器时与原消声系统等长直管的传递矩阵元素；为尾管声辐射阻抗；为声源阻抗。由于内燃机声源内是坚硬壁体且封闭，因而内阻很大，即>>，根据插入损失定义可以得到消声系统插入损失数学模型为：IL=20lg（2.5）测量内燃机排气消声器的插入损失时，测点应选在距排气口0.5m处，传声器指向排气口并与排气口轴向成夹角。为保持测点不变，未装消声器时应加装一节空管以使排气口位置不变。可见插入损失的测量简便易行，并反映了使用消声器的实际效果。但插入损失不仅与消声器有关，还与声源特性、消声器末端阻抗有关。插入损失对现场环境要求不高，适合于各种现场测量。但插入损失不只是单纯反映消声器本身的消声效果，而是反映声源、消声器及消声器末端三者声学效果的综合。其数值往往会比传递损失小一些。消声器的传递损失表示消声器输入和输出噪声能量的相对变化关系，定义为消声器入口和出口的声功率之差，即TL=10lg=（2.6）式中，、分别为消声器入口和出口处得声功率；、分别为消声器入口和出口的声功率级。传递损失的测量如下图所示：消声器的传递损失TL可以通过四端子网络声场传递矩阵的四端子参数计算得到：TL=20lg（2.7）式中，A、B、C、D为消声单元传递矩阵元素；为尾管声辐射阻抗，=，其中：R=（2.8）X=（2.9）为介质密度；a为尾管半径；S为尾管横截面积；为声波角频率；k为声波波数。传递损失反映了消声器本身的传递声波的特性，不受声源管道和尾管的影响，因此在对消声器进行理论分析和设计计算时，更多地使用传递损失。其不足之处就在于消声器传递损失的测量比较困难。（2）消声器的频率范围指消声量显著的频率或频带。一般以倍频程和三分之一倍频程来表示消声器的频率特性。这方面没有统一的定量评价指标，一般要求所消声的有效频带范围越宽越好，人敏感的频率范围应有足够的消声量，声源辐射噪声大的频段应有较大的消声量，这样应用消声器降噪的效果就比较好。（3）阻力损失任何排气消声器都是安装在气流通道上，由于消声器内壁的摩擦，弯头、穿孔板、管道截面突变和吸声材料等原因，必然会影响机器的空气动力性能，对气流过大的阻碍作用会导致内燃机明显的功率损耗或输出能量下降，甚至使机器无法工作。阻力损失就是用以评价消声器空气动力性能的指标。消声器的阻力损失一般可用静压差和阻力系数表示，考虑消声器的入口和出口处截面积不同，气流速度相等，故动压相同，阻力损失仅取决于静压的变化。定义静压差为消声器入口与出口处得静压之差，定义阻力系数为静压差与其测点端面上的动压之比。静压差和阻力系数越小，说明消声器的阻力损失越小除此之外，根据消声器所工作的环境还必须对消声器的结构性能进行评价。内燃机排气消声器工作在高温、有气流冲击和振动这样相对严酷的环境中，因此除了良好的消声性能和空气动力性能外还应满足耐高温、耐腐蚀、耐振动、坚固耐用、工作可靠、使用寿命长；体积小重量轻；结构简单、易于加工、成本低。有限元法数学模型的建立声波在装置抗性消声器的管道系统中传播时，其传播方式和传播效应涉及很多因素。为使理论分析尽量简化和切实可行，需要分清主次，并根据具体条件引入一些适当的假设。要建立排气消声器排气系统的数学模型，应有必要的基本假设。一般认为，声振动在管道内的传播，是一种客观的物理现象。它满足物理学基本定律，即：牛顿第二定律，质量守恒定律以及描述压强、温度、与密度关系的物态方程。因此，通过这些基本定律，就可用数学形式定量地描述声压p，质点密度v与密度额变化关系，进而建立波动方程。对于排气系统来说，消声器内的介质和声传播情况非常复杂。为了使消声器的理论分析模型既反映其物理本质，又具有相对简单的求解方法，必须对具体情况的物理现象进行合理抽象和简化，在不改变问题性质的前提下，对排气系统中的介质和声传播作一下基本假设：（1）介质为理想流体，即无粘滞性，声波在其中传播时无能量消耗，且介质是均匀的、各项同性。（2）传播过程是绝热过程，与外界不存质在热交换。（3）声压p远小于介质静压强；质点速度远小于声速；质点位移远小于声波波长；介质密度增量远小于静态密度，即介质的物态变化是线性的。2.2.1数学模型的建立抗性消声器的流体动力学特性受内部介质，入口速度，消声器结构和壳体材料的影响。消声器内部介质是以空气为主的废气，废气中含有，，和等。但是这些气体的浓度都比较低，且大部分气体的分子量和空气的分子量相差不大，所以此处将柴油机排出的气体近似看作空气，抗性消声器入口温度和速度可以通过测量得到，所以消声器的入口边界条件选择流速边界条件。消声器内部的气体通过出口直接排到大气中，外界相对压强为0Pa，采用压力出口边界条件。图2.6为本文所研究的抗性消声器所示的几何模型。其整个边界分成三部分：入口边界、出口边界和周侧边界由声学理论可知：该抗性消声器在膨胀腔内部区域内的二维波动方程：（2.10）对上式分离变量可得：（2.11）式中:——三维拉普拉斯算符，=：x，y，z为笛卡尔坐标系中的三个相互垂直的坐标；P——声压，；C—声波传播速度，m/s；k——波数，；——圆频率，；在输入端和输出端处，因和的尺寸较膨胀腔截面尺寸小的多，故可以认为此两处的声波为一维平面波。于是，在上声压可表示为复数形式：（2.12）式中——输入声压的有效值；j——虚部符号在上无反射的情况下，声压的法向导数为：（2.13）在刚性壁上，法向粒子速度为零，即沿法向没有声压传递，则（2.14）综合式（2.11）-（2.14）得到消声器的数学模型（2.15）2.2.2消声器变分问题的推导据文献中介绍，有限元法计算时最常用的变分原理是最小势能原理和最小余能原理。本文仅利用最小余能原理对消声器变分问题进行推导。最小余能原理指出：一个力学系统以力为基本未知量时，在所有满足平衡方程和力学边界条件的各允许应力中，真解使物体的总余能取最小值，反之亦然。用数学表达式表示为：也即：（2.16）式中：——变分符号——泛函——以力为基本未知量的系统位能——以力为基本未知量的系统动能——当有位移存在时，边界上作用载荷所做的功从图2.4所示的消声器空腔域中任取一微小单元分析，且设边界上外部作用的压力（对消声器，主要是指声压）为，则微小单元内的动能为：因为：式中：——介质粒子振动时的速度——介质粒子振动时的位移——梯度所以有：则整个消声器内系统的动能由积分可得：（2.17）微小单元内的位能为：在整个消声器内积分可得系统的位能：（2.18）边界上外部作用载荷所做的功：（2.19）将式（2.17）、（2.18）、（2.19）代入式（2.16）可得变分方程中的泛函：令并代入上式，化简可得：（2.20）这样由式（2.16）可得：（2.21）综合（2.20）和式（2.21）得：（2.22）因为：所以有：这样式（2.22）可以改写成如下形式：高斯定理指出：设是由一闭曲面围成的立体，而是具有连续导数的位置向量函数，则必存在：（2.23）因此有：因为：所以有：（2.24）综合式（2.21）和式（2.24）可知：式（2.24）右端各项积分区域各不相同，且作用外力为任意函数，因此要使式（2.21）成立，必须：（2.25）这就是抗性消声器问题的数学模型，若还有强加边界条件，补充写出即可。2.3本章小结本章对发动机排气系统的两种等效模型（压力源模型和速度源模型）进行了探讨，对四端子网络法（声传递矩阵）进行了简单描述，推导出了抗性消声器的插入损失和传递损失计算公式。并对抗性消声器的声学性能评价进行了描述。且对消声器变分问题进行了推导，建立了消声器有限元计算的数学模型，得到消声器的边界条件。3．消声器的ANSYS有限元计算结果及分析3.1有限元计算模型的建立3.1.1单元和插值函数的选取有限元法（TheFiniteElementMethod）是近二、三十年代发展起来的一门数值分析技术，它根据变分原理，借助于高速数字电子计算机求解数学、物理及场得问题的一种数值方法，是分析复杂形状系统动态特性的有效工具。它运用离散的概念，使整个问题由整体连续到分段连续，由整体解析到分段解析，从而使数值法与解析法互相结合，互相渗透，形成一种新的数值计算方法。经过多年的开发工作，目前已有大量有限元程序应用于研究、生产和设计单位，例如：ANSYS、MARC、ADMTN、ALGOR等。这些软件都各有其特点，适合于不同的领域。ANSYS软件是由美国的ANSYS公司开发的，融合结构、热、流体、声学于一体，以有限元分析为基础的大型CAE软件。该软件可在大多数计算机及操作系统中进行。并且ANSYS计算软件拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能够高效地求解各类结构的静力、动力、线性化和非线性化、全自动接触分析问题，同时，它拥有强大的前、后处理功能，保证它能建立结构复杂的空间立体图形，自动生成合理的网格，对结果进行有效的处理，另外，它支持广泛的图形显示设施。ANSYS后处理包括一种数据库语言，能有选择的检查结果，能与很多CAD系统接口。在以往，利用有限元方法计算结构的模态特征，往往只能对简单的部件进行分析，采用ANSYS分析软件后，可以方便地对大型复杂构件进行特性分析，所需的参数。在平面问题中，三角形单元和矩形单元是比较常用的最简单的单元，它们所采用的是线性和双线性的位移模式，是对实际位移分布的最低级逼近，其精确度是受到局限的。因此在平面问题中，需要构造直边和曲边的三角形单元和四边形单元，来适应不规则的边界，使计算分析的结果具有较高的精度。而在空间问题中，可以用相似的方法由平面等参数单元推广可得，即用四面体单元或六面体单元来对空间三维问题进行单元分析。因此，本论文运用ANSYS软件分析消声器内部声场的声学特性时，采用二维空间中比较普遍的矩形单元。ANSYS软件中插值函数的选取和传统的有限元法一样，即服从等参单元的一般规则。对消声器进行单元分析时，采用四边形四节点等参数单元求解，其形函数为：将上式写成通式为（3.1）式中：、为单元坐标；、为自然坐标系中节点坐标值，如下图所示：这样对抗性消声器来说，消声器内部任意一点的声压可以表示为：（3.2）式中为每个单元的节点；为单元形函数（插值函数）矩阵；为节点声压矩阵。3.1.2有限元模型的建立作为一种大型通用的有限元处理软件，ANSYS与其它软件相比具有无可比拟的优越性，在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。ANSYS/Mutiphysics和ANSYS/Mechanical具有较强的声场分析能力，通常包括对流体介质及其周围结构的建模。简单感兴趣的是不同频率的声波在流体中的压力分布、压力梯度、声压级等。耦合的声场分析将考虑流体——结构的相互作用；非耦合的声场分析将只考虑流体而忽略任何流体——结构的相互作用。ANSYS的声场分析指定了四种单元类型；对二维和三维模型的流体部分分别使用“Fluid29”、“Fluid30”单元，“Fluid29”、“Fluid30”与“Fluid129”、“Fluid130”单元一起使用，用来构造包围“Fluid29”、“Fluid30”单元的无限外壳。利用这些单元类型可以构造流体部分的模型，然后利用相应的结构单元“Plane42”、“Solid45”来构造固体模型。只有“Fluid29”、“Fluid30”单元才能与结构单元相接触；“Fluid129”、“Fluid129”单元只能与“Fluid29”、“Fluid30”单元接触，而不能与结构单元接触。“Fluid29”、“Fluid30”都有两种类型：一种是具有约束的，KEYOPT(2)=0；一种是无约束，KEYOPT(2)=1。对于与固体相接触的声单元，要确保使用KEYOPT(2)=0，在ANSYS中缺省的设置默认了结构——流体的相互作用。在ANSYS默认设置中，UX，UY，UZ和PRES作为自由度将引起单元矩阵的不对称。如果对所有其它的声单元，设置KEYOPT（2）=1，将导致带有PRES自由度的单元矩阵对称。对无限的吸收压力波的单元，模拟在“Fluid29”、“Fluid30”单元之外无限延伸域的流出效果，ANSYS有限元声场分析的基本过程包括三个主要步骤：1、前处理即有限元建模，利用ANSYS前处理程序PREP7，经过单元类型选择、添加实体常数、材料参数确定、几何建模、单元生成等一系列步骤，建立该轴对称抗性消声器声场分析的有限元模型。2、加载和求解利用ANSYS的求解程序“Solution”下的“CurrentLS”经过定义分析类型和选择项、约束与加载、定义载荷步及激活有限元单元求解器求解。3、结果后处理利用通用后处理器Generalpostprocess可得到声学管道内相应的输出量，包括管道内部各节点的声压、声压梯度、出口端声压随频率的响应关系、声管内部的声压在某一频率下的声压等值线图等。上述基本过程可以用流程图3.1清晰的表示出来：涉及到本文中的抗性消声器，其具体的有限元建模过程如下：定义作业名：从“File”弹出“ChangeJobname”，输入文件名如取名为“Muf”；“ChangeTitle”中输入“ReactiveMuffler”；“Preference”菜单下选“StructuralandANSYSFluid”和“h-Method”。定义单元类型：进入前处理PREP，选“ElementType”，单机“Add”，依次选取单元“Fluid29”，“Fluid29”和“Plane42”。定义单元实常数和材料特性：在前处理下，选“RealConstant”，单机“Add”并选取单元“Fluid129”，定义实常数。定义单元材料特性时，在“MaterialProps”，“Structure”，“Linear”，“Elastic”，“Isotropic”，出现“Lineaisotropicproperties”对话框，输入所需的结构材料特性；与结构材料特性输入不同的是在“MaterialModels”下选取“Acoustics”，“Density”输入所需的声学材料特性。建立消声器的几何模型：前处理程序下，依次选择“Modeling”，“Create”建模。本文采用“由点到线，有线到面”的方法绘出二维平面图，也可直接有线到面或用面积画图。下面考虑消声器无限远处声场模型的建立。前面已经阐述，消声器的分析计算需要涉及到内部声场、结构以及无限远处的声场，所以ANSYS耦合声场的分析中，在消声器的出口管处以半圆球表示消声器无限远处声场的界面。此圆球的半径大小至少为：（3.3）式中：D——消声器扩张室的直径——声压的主波长，——声波传播速度，m/s——声波频率，建立消声器的模型结构图后，可以对该模型结构进行单元划分。首先设置“Shape”形状为“Quad（四方形）”，并以“Mapped”的方式，选择“3or4sided”，然后单击“Mesh”按钮，系统将自动进行网格划分。划分时可以考虑：在截面突变处，由于声压的变化率较大，故单元的划分要紧密一些，而在其它地方则可以相对较稀疏一些。另外，消声器的建模时，在消声器两端仍保留一定长度的细管，其目的是为了保证消声器在出、入口处的截面上声场为平面波声场。消声器直接模拟分析时，由于考虑到消声器出口管处的边界条件，所以在消声器的出口管以一个半球体表示并在半球体的外表面用声单元“Fluid129”划分。由前述可知：对无限的吸收压力波的声单元，模拟在“Fluid129”单元之外无限延伸域的流出效果，“Fluid129”单元提供了第二级的吸收边界条件，所以流出的压力波到达模型的边界以最小的反射吸收对流体域内。根据消声器插入损失的定义：在无消声器时，必须用一段等长的直管代替消声器。消声器的直接模拟模型如图3.2所示。在消声器的间接模拟分析时，由于本文采用得是声学四端网络法（传递矩阵）计算消声器的插入损失（IL）和传递损失（TL），并考虑到四端网络法计算消声器的边界条件，所以建立消声器的有限元二维模型时，其出口端不需强加半圆球体的无限远处的边界条件，这样可使声压到达出口端时能够完全反射。图3.3为抗性消声器的间接模拟模型。在建立了上述消声器的有限元模型后，接下来就要对消声器进行有限元计算和分析，以计算消声器的消声量（插入损失IL和传递损失TL），并对消声器某些特殊频率处得内部声压的分布情况加以分析。为此，本文选择了两种结构类型的消声器：1）简单扩张式消声器，如图3.4；2）复杂结构消声器，如图3.5根据柴油机排气系统的噪声特性，文中对消声器的分析计算时只讨论3kHZ以下的频段。3.2简单扩张式消声器的计算3.2.1简单扩张式消声器消声量的计算及分析由式（2.4）和（2.7）可知首先必须知道四端子参数A、B、C、D的值，然后再由插入损失和传递损失公式求得消声器的消声量。有式（2.2）知：A、B、C、D这四个参数中有的取决于出入口界面的声压大小，有的则取决于出入口边界上的声体积速度，而这又与声压梯度密切相关。所以计算四端子参数时必须要考虑到这一问题。另外，对于消声器有关的声场分析问题，在ANSYS求解过程中通常采用谐响应分析。具体求解步骤如下：进入求解器“Solution”后，在分析类型中选“Harmonic”；在主要分析选项“AnalysisOptions”中选择求解方法“Full”并选择方程求解器“FrontalSolver”。考虑到关心的是消声器出口管处得声压与入管口处得声压的比值，故在消声器的入口端加载声压值为1.并选择频率范围“Frepandsubstps”为0到500Hz。接着选择“Solve”下的“CurrentLS”开始求解。同时要注意：采用ANSYS求解消声器的消声量时，必须考虑到求解四端子参数A、B、C、D所包含的特有的边界条件。为此，在求解四端子参数B、D时，除了在消声器的入口端加载声压，还必须在出口端加载声压边界条件；求解四端子参数A、C时，则只需在消声器的入口端加载声压即可。据文献知：一个函数f定义在直线l上时，根据其在三个等距点上的函数值可近似地求出f在两端点处的导函数。见图3.6（3.4）（3.5）式中：、、——分别为、、点处的函数值——和或和之间的距离——为的高阶无穷小前面曾指出：因为一般消声器进、出口处的管径较细，其中传播的为平面声波。所以完全可利用式（3.4）、（3.5）求解出声压梯度。声体积速度可由下列公式得到：（3.6）式中：——为声体积速度——虚数，——介质密度，——圆管的横截面积这样有式（3.4）、（3.5）、（3.6）并结合四端子参数定义就可得到简单扩张腔在不同频率下的四端子参数A、B、C、D的值。同时，无损失声管四端子参数为：（3.7）利用传递矩阵原理，将各个单节管的传递矩阵依次相乘，可得到图3.4所示简单扩张式消声器结构的四端子参数：（3.8）式（3.8）得以成立的条件是假设在两个声管相连接处，由于截面突变产生的声场不均匀区很小，与声波波长相比在声学上可将此区域视为一点。除了用式（3.8）得出的理论解验证截止频率以下的有限单元法四端子参数解外，对于纵向对称形状的声学管道，还可以用下式进一步验证：（3.9）具体证明详见附录B。用式（3.9）验证消声器的四端子参数有一定的优点，此式成立仅依赖于纵向对称这一几何条件，在此条件下对任何频率均可用来对四端子参数进行综合检验。图3.7简单扩张式消声器的四端子参数频率特性曲线综合式（3.4）、（3.5）、（3.6）及四端子参数定义可求得该简单扩张式消声器的四端子参数A、B、C、D的值并将它们绘于同一图中，见图3.7。另外，排气系统研究的最终目的是为了研究整个声学管道系统和对消声器的声学性能作出预估性评价，因此，在求出消声器的四端子参数后，还必须进一步求出消声器的消声量（这里只研究插入损失IL和传递损失TL）。这样式（2.5）、（2.7）可算得该简单扩张式消声器的插入损失IL和传递损失TL，并分别绘于图3.8和图3.9中。图3.8简单扩张式消声器的插入损失IL曲线图3.9简单扩张式消声器的传递损失TL曲线3.2.2简单扩张式消声器插入损失的直接模拟与简单扩张式消声器间接模拟时的求解方法一样，简单扩张式消声器直接模拟时的ANSYS求解过程也是采用谐响应分析。即：进入求解器“Solution”后，在分析类型中选“Harmonic”。考虑到关心的是消声器出口管处得声压与入口管处得声压的比值，故在消声器的入口端加载声压值为1，并选择频率范围“Fredandsubstps”为0到300HZ。具体过程与间接模拟方法一样为了进一步观察整个模型在该频率下的声压效果，绘出消声器内部各点处的声压在该频率处的声压等值线图。具体步骤如下：进入通用后处理POST1，依次选择“ReadResults”，“ByTime/Frep”，在对话框中输入200Hz并单击OK；在“PlotResults”下选取“Contour”，“NodelSolutionandPers”即可得到该频率下的声压等值线图，如图3.10所示。从该图中可以看出消声器内部各点在此频率下的声压分布。安装消声器时，设排气管管口处得声压为p，当用一段与消声器等长的直管代替消声器时，设此时的排气管管口处的声压为，则根据插入损失（IL）定义可得：（3.10）这样可得简单扩张式消声器直接模拟时的插入损失，由于抗性消声器在低频内有很好的消声效果，且所研究的柴油发电机组的噪声频率主要在低频范围内，因此对其进行研究时，主要选择了500Hz以内的频率进行分析，计算得到插入损失如下图所示：图3.11简单扩张式消声器直接模拟的插入损失比较图3.8与3.11可以看出：简单扩张式消声器直接模拟的计算结果与四端子参数的间接模拟求解结果达到较好的一致，且直接模拟计算方法更为简单，方便。3.2.3简单扩张式消声器内部声场的分析根据ANSYS有限元分析软件求解得消声器各节点上的声压值，一方面能解释不同频率处消声器内部声波的传播情况，另一方面也能说明对复杂问题利用ANSYS有限元法求解的必要性。下面对几个具有简单意义频率处的消声器内部声场分布加以分析和讨论。（1）f=100Hz，200Hz时f=100Hz和200Hz时，简单扩张式消声器腔内各节点的声压等值线图如图3.13。由图中可以看出：在消声器两端主管道中径向声压分布的变化是很小的，可以认为是平面波。在入口端截面突变处，腔内外的声压差是较大的，这说明在声压突变处，声压有一部分被反射回声源。（2）f=300Hz，400Hz时从下图可以看出，f=300Hz时，消声器两端主管道中径向声压分布的变化也较小的，也可以认为是平面波。内部的声压变化较大，但最后出口端的消声效果较好。f=400Hz时，从图3.11中可以看出此处是消声器的消声曲线的低谷，可见f=400Hz是一“通过频率”。图3.13中看出，当频率增高时，截面突变处引起的声场不均匀分布较f=100Hz时严重。此时，简单扩张内部声压近似呈驻波分布，传递损失极小。（3）f=500Hz时f=500Hz时，从图3.11中可以看出此处消声器的消声曲线的高峰，可见此消声器对f=500Hz有最大的消声量。图3.14中看出，截面突变处引起的声场不均匀分布较f=400Hz时小，但内部的声压变化最大。3.3复杂结构消声器的分析本文中的复杂消声器（如图3.5所示）是并联内插管双室扩张式消声器，内部结构比较复杂，声波传播通道曲折，所以在单元的划分时，可以将结构单元和声学结合起来考虑，也可以只考虑声学单元，具体到建模时，有两种建模方法。一种是同时考虑结构和流体，另一种只考虑流体。本文采用后一种建模方法。求解方法与简单消声器大体相同。即：采用谐响应“Harmonic”，“Full”，“FrontalSolver”，在消声器的入口端加载声压值为1，选择频率范围“Frepandsubstps”为0到300Hz。接着选择“solve”下的“CurrentLS”求解。对其进行声场分析后得到不同频率处的声压级分布图如下所示：分析上图可知，500Hz时，消声器内部声场变化最小，且出口端的声压稳定，1000Hz时内部声场变化较500Hz时大，且截面突变处声压变化大，出口端得声压稳定。但2000Hz和