九年级数学上册-1.1-反比例函数练习-(新版)湘教版

1．1反比例函数基础题知识点1反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是()A．y＝－2x B．y＝－eq\f(2,x)C．y＝－eq\f(x,2) D．y＝－eq\f(2,x2)2．反比例函数y＝eq\f(－3,2x)中常数k为()A．－3 B．2C．－eq\f(1,2) D．－eq\f(3,2)3．若函数y＝eq\f(m（m＋1）,x)是反比例函数，则m必须满足()A．m≠0B．m≠－1C．m≠－1或m≠0D．m≠－1且m≠04．函数y＝－eq\f(3,x)中自变量的取值范围是________．5．如果函数y＝kxk－2是反比例函数，那么k＝______，此函数的表达式是________________．知识点2实际问题中的反比例函数模型6．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．无法确定7．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系知识点3根据实际问题列反比例函数的表达式8．已知水池的容量为100米3，每小时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是（）A．t＝100n B．t＝100－nC．t＝eq\f(100,n) D．t＝100＋n9．某玩具厂计划生产一种玩具，已知每只玩具的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（）A．y＝eq\f(x,5000)B．y＝eq\f(5000,3x)C．y＝eq\f(5000,x)D．y＝eq\f(3,500x)10．某种节能灯的使用寿命为3000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为________．11．有一本书共有360页，如果每天看x页，那么经过y天可以把书看完．(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x越来越大时，y怎样变化？中档题12．下列函数：①y＝2x，②3xy＝1，③y＝x－1，④y＝eq\f(1,x)＋1，⑤x＋y＝8.其中，y是x的反比例函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个13.下列函数关系中是反比例函数的是（）A．等边三角形面积S与边a的关系B．直角三角形两锐角A与B的关系C．三角形的面积一定时，底边y与底边上的高x的关系D．等腰三角形顶角A与底角B的关系14．若y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m＝________，此函数的表达式是________．15．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y＝eq\f(k,x)(k≠0)]，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是________________，x的取值范围是________．16．分别写出下列函数的表达式，并指出各是我们学过的什么函数？(1)当时间t＝30s时，路程s(m)关于速度v(m/s)的函数；(2)某本书有360页，需要阅读的天数y(天)关于每天阅读的页数x(页)的函数．17．矩形面积为36cm2，长为xcm，宽为ycm.(1)写出y与x的函数关系式，并指出是什么函数？(2)当长为8cm时，宽是多少？(3)当宽为4cm时，长是多少？18．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t如表：用时t(小时)105eq\f(10,3)eq\f(5,2)2eq\f(5,4)1——……→逐渐减少出水速度v(吨/小时)12345810——……→逐渐增大(1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨/小时)之间的函数关系；(2)这是一个反比例函数吗？综合题19．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．参考答案基础题1.B2.D3.D4.x≠05.1y＝eq\f(1,x)6.B7.D8.C9.C10.y＝eq\f(3000,x)11.(1)由题意，得y＝eq\f(360,x)，自变量x的取值范围为x＞0.(2)当x越来越大时，y越来越小．中档题12.C13.C14.－1y＝－eq\f(2,x)15.y＝eq\f(100,x)，x>016.(1)s＝30v，是正比例函数．(2)y＝eq\f(360,x)，是反比例函数．17.(1)因为xy＝36，所以y＝eq\f(36,x)，是反比例函数．(2)当x＝8时，y＝eq\f(9,2).即宽是eq\f(9,2)cm.(3)当y＝4时，x＝9.即长是9cm.18.(1)t＝eq\f(10,v).(2)是一个反比例函数．综合题19.(1)由题意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝eq\f(60,x).由y＝eq\f(60,x