数与代数内容结构分析

数与代数内容结构分析第1页，共25页，2023年，2月20日，星期五本专题主要讨论问题：1．数与代数领域在小学数学中的重要作用。2．小学数与代数内容的基本结构是什么？3．数与代数教学中应重点突破哪些问题？4．数与代数内容教学的策略有哪些？第2页，共25页，2023年，2月20日，星期五数与代数是小学数学的重要学习内容。从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个数学学习有密切关系。从第一学段开始，学生就系统地认识数及数量关系，虽然学生在学前时期已经接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数的感知。因此，研究分析这部分内容有重要意义。第3页，共25页，2023年，2月20日，星期五可以从以下三个方面理解

1.数学自身的特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数就是研究数与数量关系，是数学学科的重要组成部分。从数的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程，都反映了数学学科本身的发展。因此，这部分内容对于数学学科是不可缺少的。第4页，共25页，2023年，2月20日，星期五2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。

3.数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。第5页，共25页，2023年，2月20日，星期五数与代数内容在小学数学学习阶段有着这样的重要作用,那么<标准>中数与代数内容是如何分布的,有什么特点?第6页，共25页，2023年，2月20日，星期五小学生学习数学是从认数开始的。数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容。《标准》在两个学段都规定的数与代数的相关内容。具体内容分布如下表：第7页，共25页，2023年，2月20日，星期五第一学段第二学段数的认识79数的运算810常见的量5式与方程4正比例、反比例4探索规律11表中数字表示《标准》中具体课程内容的条目第8页，共25页，2023年，2月20日，星期五表1展示了第一、二学段数与代数的基本内容。数的认识、数的运算和探索规律，贯穿整个第一、二学段；常见的量的学习主要集中在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步），正比例、反比例（函数的渗透）。第9页，共25页，2023年，2月20日，星期五现在对第一、二学段的内容结构有了清晰的认识，那么第一、二学段数与代数内容各自的特点是什么？第10页，共25页，2023年，2月20日，星期五第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币，时间和重量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。

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这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。第12页，共25页，2023年，2月20日，星期五第二学段在第一学段的基础上，继续学习相关的数与代数内容。这一学段的内容继续学习数与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，简易方程；正反比例的内容具有函数的思想，也包括了代数思维。探索规律包括了较为复杂的数学模型。第13页，共25页，2023年，2月20日，星期五这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高。学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的基础上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。

第14页，共25页，2023年，2月20日，星期五第一、二学段数与代数内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这些内容，进而整体上实现课程目标。第15页，共25页，2023年，2月20日，星期五数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。第16页，共25页，2023年，2月20日，星期五数概念的建立：整数—从20以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。第17页，共25页，2023年，2月20日，星期五运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能，估算与精算。问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例第18页，共25页，2023年，2月20日，星期五利用学生熟悉的分学具的情境，引出问题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引起学生的认知冲突和学习的欲望。第19页，共25页，2023年，2月20日，星期五数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感的培养。第20页，共25页，2023年，2月20日，星期五2.运算教学处理好口算、笔算和估算。一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。正确理解和运用算法多样化。第21页，共25页，2023年，2月20日，星期五3.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。第22页，共25页，2023年，2月20日，星期五数与代数领域的重要性1.数学自身的特征。2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。3.数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。第23页，共25页，2023年，2月20日，星期五教学中注意的问题1.数概念教学