湖北省枝江市实验中学2022届九年级下学期第一次单元测试数学模拟试题及答案

市实验中学2022年春第一次单元考试九年级数学试题（试题卷）（考试形式：闭卷全卷共三大题24小题卷面满分：120分考试时限：120分钟）考生注意：1．本试卷分为试题和答题卡两部分，请将解答结果填写在答题卡上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交答题卡．2．答卷时不允许使用科学计算器．3．以下数据、公式供参考：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是；扇形面积S＝．≈，≈.一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题，每题3分，计45分）1、下列计算正确的是（）A.=-2B.=0C.(π0=1D.=-22、下列运算正确的是（）A．B．C．D．3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．4、据相关报道，三峡水库的防洪库容约为22150000000m3（第5题）·OABCA．×103m3B．（第5题）·OABC5、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1 B．C． D．26、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABABCD7、如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是（）次次次D.不能确定8、若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离（第9题）（第9题）ABCDO9、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcmC．2πcm D．πcmOO第10题图10、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米xOyP第11题图11、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与xOyP第11题图图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y＝EQ\F(3,x)B．y＝EQ\F(5,x)C．y＝EQ\F(10,x)D．y＝EQ\F(12,x)12、受全球金融危机的影响，2022年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（）A．10%B．20%C．19%D．25%Oxy第13题图A13、一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为Oxy第13题图AA． B． C． D．14、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（）A．1.28m B．1.13m C．0.64m D．0.32m15、在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）yyx2oAyxoByx2oCyxoD二、解答题16、(10分)=1\*GB3①计算：=2\*GB3②解不等式组：17、（6分）先化简，在求值：，其中18、（6分）如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．19、（7分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。NMBAOC20、（8分）NMBAOC(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数。21、（8分）我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？22、（8分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；ABODPE(2)如果BDE=60，PDABODPEFEODCBA（第23题图）23、（10分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40FEODCBA（第23题图）(参考数据：)xyDCAOB（第24题）24、（12分）．如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.xyDCAOB（第24题）（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.市实验中学2022年春第一次单元考试班级姓名考号考室九年级数学答题卷题号一1--15二总分161718192021222324得分填涂注意事项答题前，考生先要把自己的班级、姓名、考试号、考室号等填写在指定的位置。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色签字笔或圆珠笔答题，字体工整，笔迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。选择题（每小题3分，计45分）123456789101112131415DCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBA非选择题（必须使用0.5毫米的黑色签字笔或圆珠笔答题，将答案书写在下面的相应题号的黑色边框内，超出边框的答案无效）解答题（本大题共9小题，计75分）16.(10分)=1\*GB3①计算：=2\*GB3②解不等式组：17.（6分）计算，其中18.（6分）（要求书写工整，推理清楚）证明：19.（7分）20.（8分）（1）（2）NNMBAOC21.（8分）（概率题）ABABODPE23.（10分）解：FFEODCBA（第23题图）xyxyDCAOB（第24题）2022年3月九年级数学单元考试参考答案1-----15题题号12345678910答案CBCCDABCCD题号1112131415DAAAC16．每小题5分共10分=1\*GB3①解：原式＝9+－1……………3分＝7+………………4分=2\*GB3②解：解不等式①得，解不等式②得．所以原不等式组的解集为．………………4分17、（6分）解：原式=………………（2分）=a2……………………（4分）当a=时，原式=3……………………（6分）18、（6分）.证法一：连结CD∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF为平行四边形，∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D∴点D是△ABC的内心，∴CD平分∠ACB，即∠FCD＝∠ECD，∵DF∥BC∴∠FDC＝∠ECD，∴∠FCD＝∠FDC∴FC＝FD，∴平行四边形DECF为菱形． 6分证法二：过D分别作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，DI⊥AC于I．∵AD、BD分别平分∠CAB、∠ABC，∴DI=DG，DG=DH．∴DH=DI．∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF为平行四边形，∴S□DECF=CE·DH=CF·DI，∴CE=CF．∴平行四边形DECF为菱形．………6分19、解：(利用轴对称求E的坐标)（7分）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.若在边上任取点（与点E不重合），连接、、.yBODyBODCAxE可知△的周长最小.∵在矩形中，，，为的中点，∴，，.∵OE∥BC，∴Rt△∽Rt△，有.∴.∴点的坐标为（1，0）.∴三角形CDE的面积=4.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分方法2：此题还可以用求一次函数直线CD′,求出E点的坐标，从而求出OE的长。20、（8分）解：(1)连接OM.∵点M是AB的中点，∴OM⊥AB.过点O作OD⊥MN于点D，由垂径定理，得MD=1/2MN=∴在Rt△ODM中,OM=4,MD=∴OD=2.故圆心O到弦MN的距离为2…………….5分(2)cos∠OMD=MD:OM=,∴∠OMD=30°,∴∠ACM=60°………..3分21、（8分）．解：（1）方法一：列表格如下：化化学实验物理实验DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F） 4分方法二：画树状图如下：AADEFBDEFCDEF所有可能出现的结果ADAEAFBDBEBFCDCECF 6分（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）= 8分22、（8分）解：(1)PD是⊙O的切线，连接OD，∵OB=OD，∴2=PBD，又∵PDA=PBD，∴PDA=2，又∵AB是半圆的直径，∴ADB=90，即12=90，∴1PDA=90，即ODPD，∴PD是⊙O的切线。(2)方法一：∵BDE=60，ODE=90，ADB=90，∴2=30，1=60。∵OD=OA，∴△AOD是等边三角形。∴POD=60。∴P=PDA=30，∴PA=AD=AO=OD，在Rt△PDO中，设OD=x，∴x2()2=(2x)2，∴x1=1，x2=1(不合题意，舍去)，∴PA=1。方法二：∵ODPE，ADBD，BDE=60，∴2=PBD=PDA=30，∴OAD=60，∴P=30，∴PA=AD=OD，在Rt△PDO中，P=30，PD=，∴tanP=，∴OD=PD‧tanP=‧tan30==1，∴PA=1。23、（10分）解：∵OD⊥AD∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°∵∠OAC=32°，∠AOD=40°∴∠CAD=18°∴i==tan18°=1：3…………………（5分）在Rt△OAB中，=tan32°∴OB=AB·tan32°=2×=…………（8分）∴BF=OB-OF=…………（10分）2